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1、 第第52课 平面与平面的垂直 课 平面与平面的垂直 一 填空题 1 设a b是两条异面直线 是两个不重合的平面 且a b a b 则当 填一种条件即可 时 有 2 设l是一条直线 是两个不重合的平面 其中正确的命题是 填序 号 若l l 则 若l l 则 若 l 则l 若 l 则l 3 已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面 连接PB PC PD AC BD 则下列垂直关系中 正确的是 填序号 平面PAB 平面PBC 平面PAB 平面PAD 平面PAB 平面PCD 平面PAB 平面PAC 4 给出下列命题 如果一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面互相垂直 如果一个平面内的两条直线与另
2、一个平面都平行 那么这两个平面互相平行 如果两条平行直线中的一条垂直于直线m 那么另一条直线也与直线m垂直 如果两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也 不垂直 其中真命题有 填序号 5 设a b是两条不同的直线 是两个不重合的平面 给出下列四个命题 若a b a 则b 若a 则a 若a a 则 若a b a b 则 其中正确的命题是 填序号 6 已知m n是两条不同的直线 是两个不重合的平面 那么下列命题中为真命 题的是 填序号 若m n 则m n 若m n 则m n 若m n 则m n 若m n 则m n 7 2014 烟台期末 设m n是两条不同的直线 是三个不
3、重合的平面 给出 下列四个命题 若 则 若 m 则m 若m m 则 若m n n 则m 其中正确的命题是 填序号 8 如图 1 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起 使平面ADC 平面ABC 如图 2 所示 在折起后形成的三棱锥D ABC中 给出下列四个命题 DBC是等边三角 形 AC BD 三棱锥D ABC的体积是 2 6 AB与CD所成的角是60 其中正确的 命题是 填序号 图 1 图 2 第8题 二 解答题 9 2014 聊城模拟 如图 在三棱锥P ABC中 PA PB AB 2 BC 3 ABC 90 平面 PAB 平面ABC D E分别是AB AC的中点 1 求证 AB PE 2 求证 PD 平面ABC 第9题 10 2014 南京模拟 如图 在正三棱锥ABC A1B1C1中 E F分别为BB1 AC的中点 1 求证 BF 平面A1EC 2 求证 平面A1EC 平面ACC1A1 第10题 11 如图 在四棱锥P ABCD中 PA 平面ABCD AC BD于点O 1 求证 平面PBD 平面PAC 2 设E为线段PC上一点 若AC BE 求证 PA 平面BED 第11题
