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1、 概率 期末复习 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 对于一个随机试验 我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点 该区域中的每一个点被取到的机会都一样 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点 这里的区域可以是线段 平面图形 立体图形等 用这种方法处理随机试验 称为几何概型 几何概型的特点 1 基本事件有无限多个 2 基本事件发生是等可能的 几何概型 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 几何概型具有哪两个特点 1 基本事件有无限多个 2 基本事件发生是等可能的 d D指区域即线段 平面图形 立体图形时 相应的 测度 分别是长度 面
2、积和体积 一般地 在几何区域D中随机地取一点 记 该点落在其内部一个区域d内 为事件A 则事件A发生的概率 d D指什么 测度又指什么 此时概率怎么求 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 你能说清楚什么叫互斥事件 对立事件吗 不能同时发生的两个事件称为互斥事件 两个互斥事件必有一个发生 则称这两个事件为对立事件 求复杂事件的概率可以分解成几个互斥事件发生的概率之和 即 P A P A1 An P A1 P An 还可以求它的对立事件 即 为什么会提出这些概念呢 可以用图形表达它们的关系吗 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 例1 取一个边长为2a的正方形及其内切圆 随机向正
3、方形内丢一粒豆子 求豆子落入圆内的概率 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 例2 两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子 并在绳子上挂一盏灯 求灯与两端距离都大于3m的概率 解 记 灯与两端距离都大于3m 为事件A 由于绳长8m 当挂灯位置介于中间2m时 事件A发生 于是 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 例3 如图 OA 2 OB 5 在线段OB上任意取一点P 试求 B 1 三角形AOP为钝角三角形的概率 2 三角形AOP为锐角三角形的概率 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 例4 甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货 他们可能在一昼夜的任一时刻到达 甲乙两辆货车卸
4、货的时间分别是6小时与4小时 求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 自我检测 1 下列命题中 真命题的个数是 将一枚硬币抛两次 设事件A为 两次出现正面 事件B为 只有一次出现反面 则事件A与B是对立事件 若事件A与B为对立事件 则事件A与B为互斥事件 若事件A与B为互斥事件 则事件A与B为对立事件 若事件A与B为对立事件 则事件A B为必然事件 A 1B 2C 3D 4 2 将甲 乙两颗骰子先后各抛一次 a b分别表示抛掷甲 乙两颗骰子所得的点数 若把点数P a b 落在不等式组所表示的区域的事件记为A 求P A 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 3 在区间 0 10 上任取一个数 求或的概率 4 有一个半径为4的圆 现将一枚直径为2的硬币投向其中 硬币完全落在圆外的不计 则硬币完全落在圆内的概率 思考 半径为 的圆改为 边长为 的正方形 楚水实验学校求实高效创新2008公开教学活动 判定类型为基础 掌握公式是关键 考虑反面常见巧 叙述清楚很重要 解概率题 理一理
