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1、圆与方程第四章 直线 圆的位置关系 直线与圆的位置关系 班级 姓名 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 直线与圆的位置关系 若直线 68 0 与圆6 8 相交 则 2 0 在圆上 在圆外 在圆内 以上都有可能 若16 0 则直线 68 0 81 0与圆6 8 8 68 0 81 0的交点个数是 0 0或 过点2 作圆 6 8 68 8 8 80的切线有两条 则 的取值范围是 或 以点2 为圆心的圆与直线 68 80 相离 则圆2的半径5的取值范围是 当 为何值时 直线 6 80与圆 6 8 6 8 80相交 相切 相离 知识点二 弦长问题 圆心为 半径为槡 的圆在6轴上截 得的弦长是 槡槡
2、已知直线A 6 8 80被圆 6 8 截 得的弦长是 则A的值为 若圆心在原点的圆截直线 68 80所得 弦长为 槡 则圆的方程为 知识点三 圆的切线方程 0 0 辽宁 已知圆 与直线6 0及6 80都相切 圆心在直线68 0上 则圆 的方程为 68 8 6 8 8 6 8 68 8 8 0 过点2 与圆 6 8 相切 的切线方程为 斜率为 且与圆 6 8 相 切的切线方程为 基本方法集中练 方法技巧一 用几何方法解决代数问题 6 8 上的点到直线6 80的距 离的最大值为 槡 槡 4 槡 0 方法技巧二 切点弦方程 2 60 0 是圆6 8 5 外的一点 过2作 圆的切线 求过两切点的弦所在
3、直线的方程 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 综合能力拓展练 能力点一 光的反射问题 自点 发出的光线 射到6轴上 被 6轴 反 射 其 反 射 光 线 所 在 直 线 与 圆6 8 6 8 80相切 求光线 所在直线 的方程 能力点二 直线 圆与一元二次方程的综合 已知圆6 8 86 8 0和直线68 80交于2 两点 若 2 为 原点 求 的值 能力点三 轨迹问题 如图 设 是圆6 8 的一条直 径 以 为直角边 为直角顶点 逆时针方 向作等腰直角三角形 当 变动时 求 点的轨迹 图 能力点四 直线与圆的位置关系综合问题 已知圆 6 8 直线 8 68 8 8 0 求证 不论 取什么实
4、数 直线 与圆恒 交于两点 求直线 被圆 截得的线段的最短长度以 及这时直线 的方程 圆与方程第四章 圆与圆的位置关系 班级 姓名 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 两圆的位置关系 圆6 8 6 0和圆6 8 8 0的位 置关系是 相离 外切 相交 内切 已 知0 5 槡 4 则 圆6 8 5 与 圆 6 8 8 的位置关系是 相切 相交 相离 内含 若圆 6 8 0 1 和圆 6 0 8 1 相切 则 0 1 0 1 80 1 80 1 实数A为何值时 两圆 6 8 8 6 8 80 6 8 6 8A 0相交 相 切 相离 已知圆 6 8 68 8 80 圆 6 8 8 6 8 80 为
5、何值 时 圆 与圆 相外切 圆 与圆 内含 知识点二 圆系方程 求圆心在直线 68 80上 且过两圆 6 8 68 80与6 8 的交点的 圆的方程 求圆心在直线68 0上 且过两圆6 8 68 0 80与6 8 8 68 80 的交点的圆的方程 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 知识点三 两圆的相交弦与公切线问题 圆 6 8 8 6 8 80和圆 6 8 6 0 8 80的公切线有 条 条 条 以上均错 两圆6 8 6 0和6 8 的公共弦所 在的直线方程为 0 已知圆 6 8 0 6 0 0和圆 6 8 8 68 080相交于 两点 求公共弦 的长 基本方法集中练 方法技巧一 两圆位置关系的应用 已 知 半 径 为 的 动 圆 与 圆 6 8 68 相切 则动圆圆心的轨迹方程 是 6 8 8 6 8 8 或 6 8 8 6 8 8 6 8 8 或 6 8 8 方法技巧二 圆与圆的对称问题 0 0 海南 宁夏 已知圆 68 8 圆 与圆 关于直线6 80对称 则圆 的方程为 68 8 6 8 8 68 8 8 6 8 综合能力拓展练 能力点 学科内综合 已知圆 6 8 8 68 80 若圆 平 分圆 的周长 且圆 的圆心在直线 6上 求满足上述条件的半径最小的圆 的 方程
