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1、统 计第二章 第二章统 计 随机抽样 第 课时 简单随机抽样 姓名 班级 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 简单随机抽样的概念 简单随机抽样的结果 完全由抽样方式所决定 完全由随机性所决定 完全由人为因素所决定 完全由计算方法所决定 在简单随机抽样中 某个个体被抽到的可能 性 与第几次抽样有关 第一次抽到的可能性要 大一些 与第几次抽样无关 每次抽到的可能性都 相等 与第几次抽样有关 最后一次抽到的可能性 要大一些 以上说法都不正确 为了了解加工的一批零件的长度 抽测了其中 个零件的长度 在这个问题中 个零件 的长度是 总体 个体 总体的一个样本 样本容量 从总数为7的一批零件中抽取一个容
2、量为 的样本 若每个零件被抽取的可能性为 M 则7为 知识点二 用抽签法或随机数法抽取样本 抽签法中确保样本具有代表性的关键是 制签 搅拌均匀 逐一抽取 抽取后不放回 1 某班有 名学生 要从中随机抽出1人参加一 项活动 请分别用抽签法和随机数法进行抽样 并写出过程 基本方法集中练 方法技巧一 集合思想方法的运用 4 假设一个总体有 个个体 分别记为 现采用不重复抽取样本的方法从中抽取一个 容量为 的样本 可能的样本共多少个 试写 出全部可能的样本 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 方法技巧二 抽签法与随机数法 某个车间的工人已加工了一种轴 个 为了 了解这种轴的直径是否符合要求 要从中抽
3、出 个在同一条件下测量其直径 试用两种简单 随机抽样方法分别取样 综合能力拓展练 能力练一 易错易混练 5 某校期末考试后 为了分析该校高一年级 名学生的学习成绩 从中随机抽取了 名学 生的成绩单 就这个问题来说 下面说法中正确 的是 名学生是总体 每个学生是个体 名学生的成绩是一个个体 样本的容量是 能力练二 创新与实践 从一群游戏的小孩中抽取 人 一人分一个苹 果 让他们返回继续游戏 一段时间后 再从中 任取A人 发现其中有4个小孩曾分过苹果 估计一共有小孩 人 4 A A 4 A 4 不能估计 福利彩票是从 1个号码中 选出4个号码 来按规则确定中奖情况 这种从 1个号码中 选4个号码的
4、抽样方法是 为了缓解城市的交通拥堵情况 某大城市准备 出台限制私家车的政策 为此要进行民意调 查 某个调查小组调查了一些拥有私家车的市 民 你认为这样的调查结果会怎样 能力练三 综合拓展练 一个学生在一次知识竞赛中要回答的 道题 是这样产生的 从 道历史题中随机抽出 道 从 道地理题中随机抽出 道 从 道 生物题中随机抽出 道 试用抽签法确定这个 学生所要回答的三门学科的题的序号 历史题 编号分别为 地理题编号分别为 1 生物题编号分别为 1 4 统 计第二章 第 课时 系统抽样 姓名 班级 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 系统抽样的概念 系统抽样适用的总体应是 容量较少的总体 总体容量
5、较多 个体数较多但均衡的总体 任何总体 为了对生产流水线上的产品质量进行检验 质 检人员每隔 分钟抽一件产品进行检验 这种 抽样方法是 下列抽样中不是系统抽样的是 从标有号码 的 个球中任选 个做 样本 按从小到大号排序 随机选点3 以后 3 3 超过 则从 再数起 号 入样 工厂生产的产品用传送带送入包装车间 检 查人员从传送带上每隔 分钟抽一件产品 进行检验 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一 个人进行询问 直到调查完事先规定的调查 人数为止 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每 排人数相等 座位号为 的观众留下来 座谈 从 5名学生中选取 名组成参观团 若采 用下面方法选取 先用简
6、单随机抽样方法从 5人中剔除5人 剩下的 人再按系统 抽样的方法进行 每人入选的机会 不全相等 均不相等 均相等 无法确定 知识点二 系统抽样的步骤 为了了解参加一次知识竞赛的 名学生的 成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个样本 容量为 的样本 那么从总体中应随机剔除 个体的数目是 1 要从已编号 的 枚最新研制的某型 号导弹中随机抽取 枚来进行发射试验 用各 部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确 定所选取的 枚导弹的编号可能是 1 4 某校高中二年级有 名学生 为了了解他们 的视力情况 准备按 N 的比例抽取一个样 本 试用系统抽样法进行抽取 并写出过程 知识点三 系统抽样的简单应用 体育
7、彩票 编号中 凡彩票号 码最后三位数为 的中一等奖 采用的是系 统抽样吗 为什么 基本方法集中练 方法技巧一 实施系统抽样的方法 5 学校某年级有 名学生 考试后需要详细分 析教学中存在的问题 打算抽取一个容量为 的样本 问使用哪一种方法为宜 并设计出 具体的操作步骤 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 方法技巧二 推理与计算 一个总体中的 个个体编号为 5 5 5 并依次将其分为 个小组 组号为 5 要用系统抽样方法抽取一个容 量为 的样本 规定如果在第 组内随机抽 取的号码为 那么依次错位地得到后面各组 的号码 即第 组中抽取的号码的后两位数 为 的后两位数 当 时 写出新 抽 取 样
8、本 的 个 号码 若所抽取样本的 个号码中有一个的后 两位数是 4 求 的取值范围 综合能力拓展练 能力练一 易错易混练 要从某学校的 名学生中抽取 名进 行体检 采用何种抽样方法较好 写出抽样 过程 能力练二 创新与实践 总体容量为 若采用系统抽样法抽样 当 抽样间隔为下列选项中的哪个时不需要剔除 个体 1 某单位有在岗职工1 人 为了调查工人上 班时从家到单位的路上所用的平均时间 决 定抽取 M的工人调查这一情况 问如何采 用系统抽样方法完成这一抽样 能力练三 综合拓展练 某 工 厂 有 工 人 人 其 中 高 级 工 程 师 人 现抽取普通工人 人 高级 工 程 师 人组成代表队参加某项
9、活动 怎样抽样 能力练四 高考模拟练 湖北高考 将参加夏令营的1 名学 生编号为 1 采用系统抽样方 法抽取一个容量为 的样本 且随机抽得的 号码为 这1 名学生分住在三个营区 从 到 在第 营区 从 到 5 在第 营区 从 5 1到1 在第 营区 三个营区 被抽中的人数依次为 1 1 4 1 5 4 5 1 福建高考 一个总体中有 个个体 随机 编号为 5 5 依据编号顺序平均分成 个小组 组号依次为 现用系 统抽样方法抽取一个容量为 的样本 规定 如果在第一组随机抽取的号码为A 那么在 第 组中抽取的号码个位数字与A 的个 位数字相同 若A 1 则在第4组中抽取的 号码是 统 计第二章 第
10、 课时 分层抽样 姓名 班级 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 分层抽样的概念 分层抽样又称为类型抽样 即将相似的个体归 入一类 层 然后每层抽若干个个体构成样 本 所以分层抽样为保证每个个体等可能入 样 必须进行 每层等可能抽样 每层不等可能抽样 所有层用同一抽样比 每层等可能抽样 所有层抽同样多样本容量 等可能抽样 某镇有四所中学 为了了解该镇中学生视力情 况 用什么方法抽取人数 四所中学的学生的 视力有一定的差距 抽签法 随机数法 系统抽样法 分层抽样法 知识点二 分层抽样各层中样本容量的计算 某工厂生产 B三种不同型号的产品 产 品数量之比依次为 N N 现用分层抽样方 法抽出一个
11、容量为4的样本 样本中 型号产 品有 1件 那么此样本的容量4 某 公 司 生 产 三 种 型 号 的 轿 车 产 量 分 别 为 辆 1 辆和 辆 为检验该公司 的产品质量 现用分层抽样的方法抽取 1辆 进行检 验 这 三 种 型 号 的 轿 车 依 次 应 抽 取 辆 辆 辆 某校高一年级有 名学生 高二年级有 名学 生 高三年级有 名学生 采用分层抽样抽 取一 个 容 量 为 的 样 本 高 一 年 级 被 抽 取 人 高二年级被抽取 人 则此校共有学生 人 1 为调查某单位职工健康状况 已知青年人数为 中年人数为 老年人数为 现用分层 抽样方法抽取容量为 的样本 已知抽取的 青年和老年
12、的人数分别为 和 那么中年人 数 为 基本方法集中练 方法技巧一 实施分层抽样的方法 4 某运输队有货车 辆 客车 辆 为从中 抽取 进行调查车辆的使用和保养情况 请给 出合适的抽样过程 方法技巧二 抽样方法的选择技巧 某校高中一年级有 名运动员 要从中抽 出 人调查学习负担情况 某农场在三种地上种有玉米 其中平地 亩 河沟地 亩 山坡地 亩 估产时要从中 抽取 4亩作为样本 某校高中二年级共有 1 名学生 学校打 算从中抽取 名进行心理测验 完成上述三项工作 应分别采用怎样的抽样方 法较合适 并写出过程 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 方法技巧三 推理计算 5 某校有教职工 人 高一学
13、生 人 高二学 生 人 高三学生 人 现用分层抽样的 方法从所有师生中抽取一个容量为 的样 本 已知从高二学生中应抽取的人数为 则 教职工的人数是 综合能力拓展练 能力练一 易错易混练 已知某单位有职工 人 其中男职工有5 人 现采用分层抽样 按男 女分层 抽取一个 样本 若已知样本中有 4名男职工 则样本容 量为 1 无法确定 经问卷调查 某班学生对摄影分别持 喜欢 不喜欢 和 一般 三种态度 其中持 一般 态 度的比 不喜欢 态度的多 人 按分层抽样 方法从全班选出部分学生座谈摄影 如果选出 位 喜欢 摄影的同学 位 不喜欢 摄影的 同学和 位持 一般 态度的同学 那么全班学 生中 喜 欢
14、 摄 影 的 比 全 班 人 数 的 一 半 还 多 人 能力练二 创新与实践 某校对全校男女学生共 名进行健康调 查 选用分层抽样抽取一个容量为 的样 本 已知男生比女生多抽了 人 则该校男生 人数为 某企业共有 名职工 其中中 青 老年职 工的比例为 N N 从所有职工中抽取一个 样本容量为 的样本 应采用哪种抽样方法 更合理 中 青 老年职工应分别抽取多少人 能力练三 高考模拟练 重庆高考 某单位有职工4 人 其中 青年职工 人 中年职工 人 老年职工 人 为了了解该单位职工的健康情况 用 分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青 年职工为4人 则样本容量为 4 陕西高考 某商场有四类食品 其中粮食类 植物 油 类 动 物 性 食 品 类 及 果 蔬 类 分 别 有 种 种 种 种 现从中抽取一个容 量为 的样本进行食品安全检测 若采用分 层抽样的方法抽取样本 则抽取的植物油类与 果蔬类食品种类之和是 1 4 1 山东高考 某学校共有师生 人 现用分 层抽样的方法 从所有师生中抽取一个容量为 1 的样本 已知从学生中抽取的人数为 那么该学校的教师人数是
