《新新练案系列高中数学2.2用样本估计总体练案新人教A必修3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新新练案系列高中数学2.2用样本估计总体练案新人教A必修3.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统 计第二章 用样本估计总体 第 课时 用样本的频率分布估计总体分布 姓名 班级 时间 5 分钟 基础知识对应练 知识点一 样本的频率分布 一 个 容 量 为4的 样 本 已 知 某 组 的 频 率 为 频数为 则4 将一批数据分成 组列出频率分布表 其中第 组的频率为 第 组与第 组的频率之和 为 那 么 第 组 与 第 组 的 频 率 之 和 为 一个容量为 的样本数据 分组后组距为 区间与频数分布如下 1 1 4 则样本在 C 上的频率为 4 知识点二 频率分布直方图 下 列 关 于 频 率 分 布 直 方 图 的 说 法 正 确 的是 直方图的高表示取某数的频率 直方图的高表示该组上的
2、个体在样本中出 现的频率 直方图的高表示取某组上的个体在样本中 出现的频数与组距的比值 直方图的高表示取某组上的个体在样本中 出现的频率与组距的比值 在频率分布直方图中 所有长方形的面积之和 是 不确定 1 已知样本容量为 在样本频率分布直方图中 各 小长方形的高之比为 N N N 则第 组的频率 为 第 组的频数为 4 为了了解某地区高三学生的身体发育情况 抽 查了 该 地 区 名 年 龄 为 岁 的 男 生 体 重 O P 得到频率分布直方图如图 1 1 图 1 1 根据 上 图 可 知 这 名 学 生 中 体 重 在 1 1 的学生人数是 知识点三 茎叶图 图 1 1 甲 乙两个班级各随
3、机选取 名同学进行测验 成绩的 茎叶图如图 1 1 所示 则甲 乙两班的最高成绩各 是 从图中可以看 出 班的平均成绩 较高 5 甲 乙两小组各 名学生的 英语口语测试成绩如下 单位 分 甲组 4 1 5 1 4 1 乙组 5 4 5 5 5 4 5 4 用茎叶图表示两小组的成绩 并判断哪个小组 的成绩更整齐一些 知识点四 用样本的频率分布估计总体分布 在用样本的频率分布估计总体分布的过程 中 下列说法中正确的是 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 总体容量越大 估计越精确 总体容量越小 估计越精确 样本容量越大 估计越精确 样本容量越小 估计越精确 对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的
4、关系 下列说法正确的是 频率分布直方图与总体密度曲线无关 频率分布直方图就是总体密度曲线 样本容量很大的频率分布直方图就是总体 密度曲线 如果样本容量无限增大 分组的组距无限 缩小 那么频率分布直方图就会无限接近 总体密度曲线 基本方法集中练 方法技巧一 借助频率分布直方图解题的方法 时速 频率组距 图 1 1 辆 汽 车 通 过 某 一段公路的时速的 直 方 图 如 图 1 1 所示 则时速在 1 的汽车大约有 辆 在参加 年南非 世界 杯 足 球 比 赛 的 支球队中 随机抽取 名队员 调查其年 龄为 4 5 5 1 4 1 1 填写下面的频 率分布表 并画出频率分布直方图 据此估计 全体
5、队员在哪个年龄段的人数最多 占总数的 百分之几 分组频数累计频数频率 1 1 合计 方法技巧二 推理计算 将容量为 的样本数据 按从小到大的顺序 分成 组 如下表 组号 14 频数 5 则第六组的频率为 将一个容量为A的样本分成 组 已知第一 组的频数为 第二 三组的频率为 和 则A 综合能力拓展练 能力练一 易错易混练 1 下列命题正确的是 频率分布直方图中每个小矩形的面积等于 相应组的频数 频率分布直方图的面积为样本的频数 频率分布直方图中各小矩形的高 平行于 纵轴的边 表示频率与组距的比 用茎叶图统计某运动员得分 1 1 5时 茎 是 指 中 位 数 1 图 1 1 4 5 福建高考 某
6、校开 展 爱我海西 爱我家乡 摄 影比赛 5位评委为参赛作 品 给出的分数如茎叶图 1 1 所示 记分员在去掉一个最高分和一个 最低分后 算得平均分为5 复核员在复核 时 发现有一个数字 茎叶图中的 无法看 清 若 记 分 员 计 算 无 误 则 数 字 应 该 是 能力练二 创新与实践 图 1 1 为了了解商场某日旅 游鞋的销售情况 抽取 了部分顾客购鞋的尺 寸 将所得的数据整理 后 画出频率分布直方 图 如图 1 1 已知 从左至右前 个小组的频率之比为 N N 第 小组与第 小组的频率分别为 4 和 4 第二小组的频数为 则抽取的顾客 人数是 能力练三 综合拓展练 图 1 11 5 在学
7、校开展的综合实践 活动中 某班进行了小制 作 作品上交时间为 月 日至 日 评委会把同 学们上 交 的 作 品 的 件 数 按 天 一 组 进 行 了 分 组 统计 绘制了频率分布直 统 计第二章 方图 如图 1 11 已知从左到右各长方形的 高的比为 N N N1N N 第 组的频数 为 请解答下列问题 本次活动共有多少件作品参加评比 哪组上交的作品数量最多 有多少件 经过评比 第 组和第1组分别有 件 件作品获奖 问这两组哪组获奖率高 从全校参加数学竞赛的学生的试卷中 抽取一 个样本 考查竞赛的成绩分布 将样本分成 组 绘成频率分布直方图 如图 1 14 图中 从左 到 右 各 小 组 的
8、 小 长 方 形 的 高 之 比 为 N N1N N 最右边一组的频数是1 请结 合直方图提供的信息 解答下列问题 图 1 14 样本容量是多少 列出频率分布表 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 成绩落在哪个范围内的人数最多 并求出 该小组的频数 频率 估计这次竞赛中 成绩高于1 分的学生占 总人数的百分率 能力练四 高考模拟练 山东高考 某班 名学生在一次百米测试 中 成绩全部介于 秒与 5秒之间 将测试 结果按如下方式分成六组 第一组 成绩大于 等于 秒且小于 秒 第二组 成绩大于等 于 秒且小于 秒 第六组 成绩大于等 于 秒且小于等于 5秒 图 1 1 是按上述 分组方法得到的频率
9、分布直方图 设成绩小于 4秒的学生人数占全班总人数的百分比为 成绩大于等于 秒且小于 4秒的学生人数 为 则从频率分布直方图中可分析出 和 分别为 频率 组距 秒 图 1 1 5 5 福建高考 将容量为4的样本中的数 据分成1组 绘制频率分布直方图 若第一组 至第六组数据的频率之比为 N N N1N N 且前三组数据的频数之和等于 4 则4 等于 江苏高考 某棉纺厂为了解一批棉花 的质量 从中随机抽测了 根棉花纤维的长 度 棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标 所得数据均在区间 中 其频率分布直方 图如图 1 15所示 则在抽测的 根中 有 根棉花纤维的长度小于 频率 组距 长度 图 1 15
10、统 计第二章 第 课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征 姓名 班级 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 众数 中位数 平均数 已知一组数据 1 4 其 中平均数 中位数和众数的大小关系是 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 众数 中位数 众数 平均数 众数 中位数 平均数 为了了解我国 岁男孩的平均身高 从北方 抽取了 个男孩 平均身高为 1 从南 方抽取了 个男孩 平均身高为 由 此可推断我国 岁男孩的平均身高为 1 4 某工厂员工及周工资构成如下表 人员经理 管理人员 高级技工 工人学徒合计 周工资 人数 1 合计 15 指出这个问题中的众数 中位数 平均数 在这个问题中 平均数能
11、客观地反映该工 厂的工资水平吗 为什么 知识点二 标准差 方差的应用 样本数据 5 5 5的标准差为 槡 若样本 的方差为 则样本 的方差是 1 甲 乙两种冬小麦试验品种连续 年的平均单 位面积产量如下 单位 L0Q 品种第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 甲 5 5 5 乙 5 5 45 其中产量比较稳定的小麦品种是 4 甲 乙两台机床同时加工直径为 的零 件 为了检验产品质量 从产品中各随机抽出 1件进行测量 测得如下数据 单位 甲 5 5 5 乙 5 5 5 5 分别计算上述两组数据的平均数和方差 根据 的计算结果 说明哪一台机床加工 这种零件更符合要求 基本方法集中练 方法技巧 求
12、平均数与方差的技巧 若样本 3 3 3 3 4的平均 数是 方差为 则对于样本 3 3 3 4 下列结论正确的是 平均数为 方差为 平均数为 方差为 平均数为 方差为 平均数为 方差为 5 已知一组数据 的平均数为 方差 是 那么数据 的 平均数和方差分别是 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 综合能力拓展练 能力练一 易错易混练 若 这 个数据的平均数为 方差为 则 这 个数据 的方差为 能力练二 创新与实践 已知某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛 得分的茎叶图 如图 1 1 所示 则甲 乙 两人得分的中位数之和是 图 1 1 1 1 1 1 某车站在春运期间为了改进服务 随机调查 了 名
13、旅客从开始在售票窗口排队到买到 车票所用的时间D 以下简称买票用时 单位 为 下面是这次调查统计分析得到的频 率分布表和频率分布直方图 如图 1 1 解答下列问题 分组频数频率 一组 D 二组 D 三组 D 四组 D 五组 D 合计 图 1 1 这次抽样的样本容量是多少 在表中填写缺失的数据并补全频率分布 直方图 旅 客 买 票 用 时 的 平 均 数 可 能 落 在 哪 一 小组 若每增加一个售票窗口 可使平均买票用 时降低 要 使 平 均 买 票 用 时 不 超 过 那么你估计最少需要增加几个窗口 能力练三 高考模拟练 山东高考 在某项体育比赛中 七位 裁判为一选手打出的分数如下 5 5 5 5 5 5 5 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据 的平均值和方差分别为 5 5 5 5 陕西高考 如图 1 1 样本 和 分 别取自两个不同的总体 它们的样本平均数分别 为 和 样本标准差分别为E 和E 则 图 1 1 E E E E E E E E
