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1、框 图第 章 教 学 札记 结 结构构图图 课标解读 课标要求学习目标 了解结构图 运用结构图梳理 已经学过的知识 整理收集到 的资料信息 了解结构图在揭示事物联系 中的作用 了解结构图 运用结构图梳 理已经学过的知识 掌握框图的用法 体验用框 图表示解决问题过程的优 越性 教学策略 对于结构图的教学 要从分析实例入手 引导学生明 确所要解决的问题应划分为多少个步骤 各步骤之间的逻辑 关系 结合已经学习过的知识系统 引导学生绘制出相应的 知识结构图 在具体的教学中要注意程序化思想和数形结合思想的渗透 情境创设 图 0 0 是某大学校友联谊会组织的结构图 管理委员会 11 会员大会 000000
2、 1 1 1 财务委员会提名委员会 00 1 1 1 战略委员会 00评估委员会 1 1 1 11 主席 信息委 11 0 0 0 0 0 员会 国会委 11 0 0 0 0 0 员会 教育委 11 0 0 0 0 0 员会 外联委 11 0 0 0 0 0 员会 文娱委 11 员会 图 0 0 观察上面的结构图 分析一下 管理委员会 一共有几个部门 温 馨 提 示 观察图示可知 管理委员会 一共有四个部 门 分别是 财务委员会 战略委员会 提名委员会 评估 委员会 这就是我们将要学习的一种组织结构图 合作探究 探究一 画结构图的方法 想一想 我们刚刚学过的复数分为几部分 每一部分还 可以细分
3、吗 请画出它的结构图 探究 结构图如图 0 0 所示 不唯一 00 1 1 1 1 复数 0000 1 1 1 1 实数 0000 1 1 1 有理数 0000 11 整数 00 11 自然数 00 1 1 1 负整数 0000 11 分数 00 11 真分数 00 1 1 1 1 假分数 0000 11 无理数 00 11 正无理数 00 1 1 1 1 1 负无理数 0000 11 虚数 00 11 纯虚数 00非纯虚数 图 0 0 议一议 如何绘制结构图 探究 绘制结构图 首先对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解 从头 到尾抓住主要脉络进行分解 然后将每一部分进行归纳与提 炼 形成一个
4、个知识点并逐一写在矩形框内 最后按其内在 的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连 具体过程 从头至尾抓住主要脉络分解成若干步 将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内 各步按逻辑顺序排列并用线段相连 要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系 提 升 总 结 结构图一般由构成系统的若干要素和表达 各要素之间关系的连线 或方向箭头 构成 连线通常按照从 上到下 从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后 关系 一般有知识结构图和组织结构图 它们更多地表现为 树 形结构 其中也常会有一些 环 状形结构 表达逻辑先 后关系 它们是人们有条理地思考问题和交流思路的工具 例 某校的学生会由生活部 学习部 宣传
5、部 体育部 和文艺部构成 画出该校学生会的组织结构图 11 学生会 11 0 0 0 宣 传 部 11 0 0 0 学 习 部 11 0 0 0 生 活 部 11 0 0 0 体 育 部 11 文 艺 部 图 0 0 解 如图 0 0 所示 点 评 以上答案不是唯一的 可 根据实际情况 正确地表达学生会的 组织结构 跟踪练习 试画出函数的知识 结构图 分 析 函数主要研究了概念 性质和图象 解 如图 0 0 所示 1 1 1 1 0000 1 1 1 概念 00 1 1 1 函数的定义 00 1 1 1 1 1 函数解析式 000000 1 1 1 函数性质 00 1 1 1 1 1 值域 0
6、0定义域 00 1 1 1 单调性 00 1 1 1 1 1 奇偶性 00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 周期性 0000 11 图象 00 11 常见函数图象 00图象变换 图 0 0 探究二 流程图和结构图的区别与联系 议一议 流程图和结构图有怎样的区别与联系 探究 结构图是表示一个系统各部分和各环节之间 关系的图示 它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间 的关系 是表达和交流思想的有力工具 流程图描述动态过程 结构图刻画系统结构 流程图 通常会有一个 起点 一个或多个 终点 其基本单元之间 由流程线连接 结构图则更多地表现为 树 形结构 其基本 要素之间一般为
7、概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 例 作出函数的性质结构图 错 解 由于函数的性质有定义域 值域 奇偶性 单调性 周期性 因此其结构图如图 0 0 所示 函数性质J定义域J值域J奇偶性J单调性J周期性 图 0 0 错 解 分 析 如果将函数的性质作为一个集合 那么定义 新新教案高中数学选修 教 学 札记 域 值域 奇偶性 单调性 周期性应是这个集合中的元素 因为 这些元素是平行 并列关系 并非从属关系 以上解答的是学习 函数知识的过程 是一个流程图 并非结构图 因此解答错误 正 确 解 法 函数的性质结构图如图 0 0 所示 11 函数的性质 11 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0
8、0 11 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 11 奇偶性值域定义域单调性周期性 图 0 0 点 拨 对一个系统中的基本元素之间的关系没有理解 而与流程图混淆造成错误 备选例题 例 设计一个表示 统计 的知识结构图 分 析 在统计一章中 主要内容有抽样方法 样本估计总 体 线性回归分析 解 如图 0 0 所示 收集 00 1 1 1 1 1 00 1 1 1 数据 00简单随机抽样 00 1 1 1 系统抽样 00 1 1 1 1 1 分层抽样 整理分 0000 1 1 1 析数据 用样本估 0000 1 1 1 计总体 用样本的频率分布 00 1 1 1 估计总体的分布 用样本
9、的数字特征估 00 1 1 1 计总体的数字特征 变量间的 00 相关关系 00线性回归分析 图 0 0 例 一家新技术公司计划研制一个名片管理系统 希 望系统能够具备以下功能 用户管理 能够修改密码 显示用户信息 修改用户信息 用户登录 名片管理 能够对名片进行删除 添加 修改 查询 出错信息处理 根据这些要求画出该系统的结构图 解 如图 0 0 所示 1 1 1 1 0000 1 1 1 用户管理 00修 改密码 00 1 1 1 显示用户信息 00修改用户信息 00 1 1 1 1 1 1 用户登录 000000 11 名片管理系统名片管理 00 1 1 1 1 名片删除 00 11 名
10、片添加 00 1 1 1 1 名片修改 00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 名片查询 00出错信息处理 图 0 0 反思感悟 画结构图时 各部分按其内在的逻辑顺序排列起来 并用线段相连 结构图更多地表现为树形结构 课后作业 一 填空题 下列关于结构图的说法不正确的是 结构图中的各要素之间通常表示概念上的从属关系 或逻辑上的先后关系 结构图都是树形结构的 简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和 系统的整体特点 复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及 其之间的关系 答案 图 0 0 是某公司的组织结构图 后勤部的直接领导是 11 总经理 1 1 1 1 0000000 开
11、 发 部 11 11 总工程师 11 0 0 0 0 监 理 部 11 0 0 0 0 咨 询 部 11 0000000 信 息 部 11 11 专家办公室 11 0 0 0 0 后 勤 部 11 0 0 0 0 财 务 部 11 编 辑 部 图 0 0 答案 专家办公室 如图 0 0 所示 00 1 1 1 1 1 1 函 数 的 应 用 0000 1 1 1 函 数 与 方 程 函数的零点与其对 0000 11 1 1 1 应方程根的关系 用二分法求方 000 0 0 0 11 程的近似解 00 11 1 1 1 1 1 1 解 决 具 体 问 题 0000 函 数 模 型 及 其 应 用
12、 用已知函数模 000 0 0 0 1 1 1 1 1 型解决问题 几种不同类型 000 0 0 0 1 1 1 1 1 的函数模型 建立实际问题 000 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 的函数模型 图 0 0 则 函数的应用 包括的主要内容有 答案 函数与方程 函数模型及其应用 二 解答题 总结所有有关函数的内容 画出知识结构图 分 析 函数知识结构图是将有关函数的知识点梳理出 来 建立起横向的和纵向的关系图 解 如图 0 0 所示 图 0 0 某公司的组织结构是 总经理之下设执行经理 人事经理 和财务经理 执行经理领导生产经理 工程经理 品质
13、经理 和物料经理 生产经理领导线长 工程经理领导工程师 工 程师领导技术员 物料经理领导计划员和仓库管理员 分 析 由题意可知该公司的组织以 总经理 为首 直接 框 图第 章 教 学 札记 领导执行经理 人事经理和财务经理三个下属部门 依 次类推 把相应的下属部门画在上属部门的 下位 并 注意平行部门间的关系 解 结 合 以 上 分 析 我 们 可 用 下 面 的 结 构 图 如 图 0 0 来描述这家公司的组织结构 1111 人事经理 11 0 0 0 0 0 0 总经理 11 11 00 执行经理 11 11 11 0 0 0 工 程 经 理 工 程 师 技 术 员 11 11 0 0 0
14、 生 产 经 理 线 长 11 0 0 0 品 质 经 理 11 11 00 物 料 经 理 11 00 计 划 员 11 0 0 0 0 0 0 仓 库 管 理 员 11 财务经理 图 0 0 某银行代缴费用包括公用事业费和手机充值费用 其 中代缴公用事业费包含水费 电费 煤气费和固定电话 费 手机充值费包含手机充值 实时查询缴费和实时账 单缴费 试画出结构图 解 如图 0 0 所示 00 1 1 1 1 代缴费用 000000 1 1 1 公用事业费煤气费 00 1 1 1 电费 00 1 1 1 水费 00 1 1 1 1 固定电话费 000000 1 1 1 手机充值费实时查询缴费 0
15、0 1 1 1 手机充值 00实时账单缴费 图 0 0 全全 程程 优优 化化 复复 习习 回顾概括 00 11 框图 0000 11 流程图 00 11 工序流程图 00 11 程序流程图 00结构图 专题盘点 专题一 流程图 流程图包括工序流程图和程序流程图 程序流程图与 必修 中的算法初步相同 该部分内容是教材新增内容 是高考考查的热点 且以考查读图 绘制程序流程图为主 对 于工序流程图和其他流程图 一般不单独命题 但北京 上海 高考曾涉及对这些方面知识的考查 且以低档题为主 例 高考成绩公布后 考生如果认为公布的高考成绩 与本人估算的成绩有误 可以在规定的时间内申请查分 图 0 0 本
16、 人 填写 查分登 记 表 交县 区 招办申请查分 县 区 招办呈交市招办 再报 省招办 省招办复查 无误 则 查分工 作 结 束 后 通 知 有 误 则再具 体 认 定 并 改 正 也 在 查分工作结束后通知 市 招 办 接 通 知 再 由 县 区 招办通知考生 试画出该事件的流程图 解 流程图如图 0 0 专题二 结构图 画结 构 图 要 求 首 先 对 所 画对象的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握 从开始 到最后弄清整个结构的脉络 然后将各部分提炼成一个知识 点 用精练的语言写在矩形框内 最后按其内在逻辑关系将 它们排列起来并用线段相连 从而完成知识结构图 组织结 构图等等 例 设计一个结构图 表示 数列 这一章的知识结构 分 析 想想数列这一章都讲了些什么 首先给出了数列的 概念 其次讨论数列的分类及简单表示 然后学习了两类特殊的 数列 等差数列和等比数列 于是 有了一个粗略的框图 0000 1 1 1 数列分类 00 1 1 1 简单表示 00 00 11 概念 00 11 等差数列 00等比数列 图 0 0 这个框架还是太粗了些 还可以再分 等差 比 数列 又包含其概念
