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1、江苏省镇江市句容高级中学2006届高三数学调研测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1如果全集则等于txjy()AB（2，4） CD2不等式的解集为txjy()ABCD3点（1，a）到直线值为txjy( )A2 B C D4已知等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为txjy( )A. 50 B. 45 C. 40 D. 355已知的反函数，则方程的根为t( )xjyA. B. 0 C. 1 D. 26已知，且，则锐角的值为 ( ) A. B. C.
2、 D. 7如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是()A相交但不垂直B垂直相交 C异面D平行8若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是( )A B C D9如图，在ABC中，CAB=CBA=30，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()AB1 C2 D210设函数 则的值为 ( ) A. a, b中较大的数 B. a, b中较小的数 C. a D. b第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卡相应的位置上(1) 若
3、，则 (2) 函数在区间上的最大值为 (3) 已知平面向量，若，则实数 (4) 已知集合，若，则实数的取值范围是 (5) 已知分别是关于的二次方程的两实根的等差中项和等比中项，则满足的关系式为 (6) 若为的各位数字之和如：因为，所以记，则 三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(7) (本小题满分12分)设函数，其中向量，()求函数的单调减区间；()若，求函数的值域；()若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数的值(8) (本小题满分12分)在中，()求的值；()当的面积最大时，求的大小(9) (本小题满分14分)设函数()若，证明函数有两个不同的极值
4、点，并且；()若，且当时，恒成立，求的取值范围(10) (本小题满分14分)某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：方案类 别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）假定每月初可以和电信部门约定上网方案()若某用户每月上网时间为66小时，应选择 方案最合算；()王先生因工作需要在家上网，所在公司预测其一年内每月的上网时间(小时)与月份的函数关系为若公司能报销王先生全年上网费用，问公司最少会为此花费多少元？()一年后，因公司业务变化，王先生每月的上网时间(小时)与月份的函数关系为假设王先生退休
5、前一直从事此项业务，公司在花费尽量少的前提下，除为其报销每月的基本费用外，对于所有的超时费用，公司考虑一次性给予补贴元，试确定最合理的的值，并说明理由(11) (本小题满分14分)已知函数，并且，()求的值；()是否存在各项均不为零的数列，满足(为数列的前项和)若有，写出数列的一个通项公式，并说明满足条件的数列是否唯一确定；若无，请说明理由参考答案说明：1.本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分
6、的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4. 给分或扣分均以1分为单位选择题和填空题不给中间分一选择题：每小题5分，满分50分题 号12345678910答 案ADBBDCDCAA二填空题：每小题4分，满分24分(13)(14)3(15)3或(16)(17)(18)11三解答题：(19)本小题满分12分解：() 1分2分令 ，3分得 因此，函数的单调减区间为5分()当时，6分 7分因此，函数的值域为8分()函数的图象按向量平移后
7、得到的图象对应的函数是10分令 ，得 12分 (20)本小题满分12分解：()由已知得3分因此， 4分()，6分 8分 10分（当且仅当时，取等号）11分当的面积取最大值时，12分(21)本小题满分14分解：()当时，1分 ， 方程有两个不等的实数根3分不妨设，则 当时，；当时，；当时， 是的极大值点，是的极小值点4分并且，因此，函数有两个不同的极值点，并且（当且仅当时取等号）7分()当时，8分若，则在上增函数，在上为减函数，在上为增函数在上的最大值为与中的较大者而，由在上恒成立，得 9分即11分若，则在上为增函数在上的最大值为 ， 因此，不可能13分综上所述，的取值范围是14分(22)本小题
8、满分14分解：() 乙 2分()当时，选择丙方案合算；当时，由，得，此时选择丙方案合算；当时，选择乙方案合算；当时，由，得，此时选择乙方案合算；当时，选择甲方案合算综上可得：当，选择丙方案合算；3分当时，选择乙方案合算；4分当时，选择甲方案合算5分，是首项为，公差为的等差数列，且每月上网时间逐月递增令，得前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少7分此时，一年的上网总费用为答：一年内公司最少会为王先生花费上网费741元9分()由知，且是递减数列，选择丙方案合算10分若上网个月，王先生的超时总费用为13分答：公司考虑一次性给予补贴元，最合理的的值为45元14分(23)本小题满分14分解：()由，得由，得，即3分解得 因此，5分()由()得当且时，设存在各项均不为零的数列，满足则，即（且）6分首先，当时，；7分由 ，得，即9分若 ，则由，得，这与矛盾10分若 ，则 因此，是首项这，公差为的等差数列通项公式为 综上可得，存在数列，符合题中条件11分由上面的解答过程可知，数列只要满足条件即可因此，可以数列一部分满足，另一部分满足，且保证且例如：数列 ； 数列 因此，满足条件的数列不唯一14分
