《新新教案系列高中数学2.2平面向量的线性运算练案新人教A必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新新教案系列高中数学2.2平面向量的线性运算练案新人教A必修4.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量第二章 平面向量的线性运算 向量加法运算及其几何意义 班级 姓名 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 向量加法的运算及其几何意义 三角形 法则 平行四边形法则 如图 在平行四边形 1 中 下列结 论错误的是 图 2 3 3 23 3 1 2 3 3 23 3 23 3 1 2 3 3 23 3 23 3 2 3 3 23 3 1 0 在四边形 1 中 2 3 3 1 23 3 23 3 则 四边形 1 一定是矩形 四边形 1 一定是菱形 四边形 1 一定是正方形 四边形 1 一定是平行四边形 在矩形 1 中 23 3 槡 23 3 1 则向 量 2 3 3 23 3 23 3 1 的
2、长度等于 槡 知识点二 向量加法的运算律 下列等式中不正确 的是 0 2 3 3 1 23 3 1 23 3 23 3 给出以下五个命题 若 则 任一非零向量的方向都是唯一的 若 则 0 已知 1是平面上任意三点 则 23 3 23 3 1 23 3 1 0 其中正确的命题有 填序号 知识点三 向量求和的多边形法则 向 量 23 3 233 7 2 3 3 23 3 1 233 7等 于 2 3 3 1 2 3 3 2 3 3 1 233 7 0 2 3 3 23 3 23 3 1 23 3 1 23 3 等于 2 3 3 1 0 2 3 3 2 3 3 1 已知任意四边形 1 0为 的中点
3、为 1的中点 求证 23 3 0 23 3 23 3 1 基本方法集中练 方法技巧一 用向量法证明平面几何问题 证明 对角线互相平分的四边形是平行四边形 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 方法技巧二 证明三向量首尾相接构成三角形的 技巧 已知 0 1 是 1的三条中线 求 证 2 3 3 2 3 3 0 2 3 3 1 三 个 向 量 首 尾 相 接 构 成 三 角形 综合能力拓展练 能力练一 向量在物理学中的应用 两个力 和 同时作用在一个物体上 其 中 B 方向向东 槡 B 方向向 北 求它们的合力 能力练二 向量在实际生活中的应用 一渔船距对岸 A 2 以 A 20C的速度向垂 直于
4、对岸的方向划去 到达对岸时 船的实际 航程为 A 2 求河水的流速 能力练三 创新应用题 若点 是 1内一点 2 3 3 23 3 23 3 1 0 则点 是 1的 内心 外心 垂心 重心 平面向量第二章 向量减法运算及其几何意义 向量数乘运算及其几何意义 班级 姓名 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 向量减法的几何意义 三角形法则 平行 四边形法则 在5 1 中 若 23 3 23 3 23 3 23 3 则此平行四边形是 若 则 的 取 值 范 围 是 知识点二 向量减法运算 已知 为非零向量 则下列命题中真命题的 个数为 若 则 与 方向相同 若 则 与 方向相反 若 则 与 的模相
5、等 若 则 与 方向相同 如图 四边形 1 中 2 3 3 23 3 2 3 3 1 则 23 3 1 图 平面上有三点 1 设 23 3 23 3 1 23 3 23 3 1 若 的长度恰好相等 则有 1三点必在同一条直线上 1必为等腰三角形且4 为顶角 1必为直角三角形且4 1必为等腰直角三角形 知识点三 向量数乘运算及其几何意义 设 是非零向量 是非零实数 下列结论正确 的是 与 的方向相反 与 的方向相同 0 下列计算正确的有 0 C 个 个 个 个 若 与 的 方 向 相 反 且 0 则 知识点四 向量共线或点共线 若 23 3 2 3 3 1 0 且 23 3 23 3 1 则四
6、边形 1 是 平行四边形 等腰梯形 菱形 梯形但两腰不等 设 23 3 槡 2 3 3 1 23 3 1 则共线的三点是 1 1 1 基本方法集中练 方法技巧一 用向量加减法的几何意义解决求向量 的模及夹角问题的方法 已知 23 3 23 3 1 0 则 23 3 1 的取值范 围是 0 0 已知 且 求 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 方法技巧二 用已知向量表示未知向量的技巧 给出下列命题 若 23 3 23 3 0 233 7 则 233 7 23 3 0 23 3 若 23 3 23 3 0 233 7 则 233 7 23 3 23 3 0 若 23 3 23 3 0 233 7
7、 则 23 3 23 3 0 233 7 若 23 3 23 3 0 233 7 则 23 3 23 3 0 233 7 其中所有正确命题的序号为 如图 已知 为平行四边形 1 内 一点 2 3 3 2 3 3 2 3 3 1 求 23 3 图 方法技巧三 证明三点共线的技巧 已知向量 与 不共线 2 3 3 2 3 3 1 2 3 3 1 求证 三 点共线 设两个非零向量 不共线 若 23 3 2 3 3 1 2 3 3 1 求证 三点共线 试确定实数 使 与 共线 综合能力拓展练 能力练一 向量加减法的综合 0 已知 为四边形 1 所在平面外一点 且 向量 23 3 2 3 3 2 3 3 1 23 3 满足 23 3 23 3 1 23 3 23 3 试判断四边形 1 的形状并证明 能力练二 用已知向量表示其他向量 如图 在五边形 1 0中 若四边形 1 0是平行四边形 且 23 3 2 3 3 1 2 3 3 0 试用 表示向量 23 3 2 3 3 1 2 3 3 0 2 3 3 1 及 23 3 1 0 图
