《新新教案系列高中数学1.1任意角和弧制练案新人教A必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新新教案系列高中数学1.1任意角和弧制练案新人教A必修4.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数第一章 第一章三角函数 任意角和弧度制 任意角 班级 姓名 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 角的概念 任意角 将钟表拨慢了 分钟 则时针转了 度 若 钟 表 经 过 分 钟 则 分 针 转 了 度 知识点二 象限角与象限界角 下列命题正确的是 角 与角 的终边相同 第二象限的角是钝角 第二象限的角一定大于第一象限的角 小于 的角是锐角 若 是一个任意角 则 与 的终边是 关于坐标原点对称 关于 轴对称 关于直线 对称 关于 轴对称 若 是第四象限角 则 是 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 知识点三 终边相同的角的表示 如图 所示 终边落在阴影部分 包括边 界 的角
2、的集合是 图 设集合 则集合 的关系是 0 角 与角 的终边互为反向延长线 则 基本方法集中练 方法技巧一 由 所在象限判断 所在象限 的方法 若 是第一象限角 则 分别是第几象 限角 已知 角 为 第 三 象 限 角 则 所 在 的 象 限 是 第一或第二象限 第二或第三象限 第一或第三象限 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 第二或第四象限 方法技巧二 区域角的表示方法 写出与 终边相同的角的集合 并从中找 出 0 0 间的各角 如图 写出角的终边落在图中阴影 区域 含边界 内的角的集合 图 如图 写出终边落在阴影部分 含边 界 的角的集合 图 综合能力拓展练 能力练一 角的实际应用及创
3、新能力 自行车大链轮有 齿 小链轮有 齿 当大 链轮转过一周时 小链轮转过的角度是多少 能力练二 数形结合思想的运用 若角 与 的终边关于 轴对称 则 与 的 关系是 若角 与 的终边关于原点 对称 则 与 的关系是 若角 与 的终 边 关 于 轴 对 称 则 与 的 关 系 是 求终边在 上的角的集合 三角函数第一章 弧度制 班级 姓名 时间 分钟 基础知识对应练 知识点一 弧度角的概念 下列命题中 是真命题的是 弧度是 度的圆心角所对的弧 弧度是长度为半径的弧 弧度是 度的弧与 度的角之和 弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心 角的大小 它是角的一种度量单位 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三
4、角形的 边长 则其所对的圆心角的弧度数为 槡 知识点二 角度与弧度的换算 将下列各角度与弧度互化 0 0 知识点三 弧度制下的弧长及扇形面积公式 已知扇形 的圆心 角 为 半 径 长 为 求 的长 求扇形 的面积 如图 扇形 的面积是 1 2 它的周 长为 1 2 求扇形的中心角 的弧度数及弦 图 的长 如果弓形的弧所对的圆心角为 弓形的弦长 为 则弓形的面积是 槡 槡 槡 槡 0 直径为 2的飞轮 每小时按逆时针方向旋 转 转 求 飞轮每秒转过的弧度数 轮周上的一点 每秒钟经过的弧长 基本方法集中练 方法技巧一 求扇形面积最大值的方法 下列命题正确的是 若两扇形面积的比是 3 则两扇形弧长
5、的比是 3 新新练案 高中数学必修 人教实验 版 若扇形的弧长一定 则面积存在最大值 若扇形的面积一定 则弧长存在最小值 一定大小的圆心角 所对应的弧长与半径 的比值是唯一确定的 与半径大小无关 已知一扇形的周长为 1 2 当它的半径和圆 心角取什么值时 才能使扇形的面积最大 最 大面积是多少 方法技巧二 求扇形内切圆半径的方法 圆心角为 的扇形 它的弧长为 求这个扇 形的内切圆半径 综合能力拓展练 能力练一 与四边形内角和综合 已知四边形的四个内角之比是 3 3 3 分别用角度和弧度将这些内角的大小表示 出来 能力练二 与圆 角 三角形综合 在半径为 的单位圆中 一条弦 的长度为 槡 则弦 所对的圆心角 是 槡 槡 解答下列各题 求半径为 圆心角为 的圆弧的长度 图 如 图 在 半 径 为 圆心角为 的扇形铁皮 0上 截去一个半径为 的小扇形 1 求留下部分 环形的面积 能力练三 创新应用题 如图 已知圆上一点 按逆时针 方向做匀速圆周运动 秒钟时间转过 角 经过 秒钟到达第三象限 经过 秒钟又转到与最初位置重合 求 角的弧 度数 图
