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1、新新学案高中数学必修 人教实验 版 学 习 札记 第 问属于 至少Y A J 表示 将要在此单元格中产生从整数A到整数J的一个随机数 然 后按 键 这 个 单 元 格 中 马 上 产 生 了 一 个 范 围 在 0A J1 内的随机数 可以用 K G I的 复制 和 粘贴 功能在 被选定的区域的每一个单元格里也都产生一个范围在0A J1 内的随机数 提 升 总 结 随机试验花费大量的人力 物力 这里我 们需要一种新的 便捷的方法 这样就产生了用计算器产生 指定的两个整数之间的取整数的随机数 利用计算机 或 者计算器 产生随机数 目的主要是利用计算机 或者计算 器 代替复杂的手工试验 以便求得随
2、机事件的频率和概率 计算机 或者计算器 产生的随机数是依照确定的算法产 生的数 具有周期性 周期很长 它们具有类似随机数的性 质 计算机 或者计算器 产生的并不是真正的随机数 我们 把它们称为伪随机数 例 某校高一全年级共 个班 人 期终考试时 如何把这 名学生分配到 个考场中去 分 析 要 把 人 分 到 个 考 场 中 去 每 个 考 场 人 首先要把全体学生按一定顺序排成一列 然后从 号到 号去第 考场 号到 号去第 考场 但人 数太多 如果用随机数表法给每名学生找一个考试号 太费 时 费力 我们可以用随机函数给每一个学生一个随机数 然 后将随机数用计算机排序即可 跟踪练习 用计算器产生
3、 个 内的取整数值 的随机数 探究二 利用随机数估计概率 问题 在情境创设 中 我们要做 次抛掷硬币的 试验 如果只靠人工 当然要耗大量的时间 既然能利用计算 器或计算机产生随机数 那么能否用计算器或计算机代替抛 掷硬币的试验呢 探究 利用计算器 我们可以用 表示反面朝上 用 表 概 率第三章 学 习 札记 示正面朝上 然后利用计算器不断地产生 之间的取整 数的随机数 按键过程如下 反复操作 然后统计 出现的次数和 出现的次数即可 类似地 可用计算机产生随机数而且可以直接统计出频 数和频率 提 升 总 结 我们称用计算机 或计算器 模拟试验的 方法为随机模拟方法或蒙特卡罗 S F B G A
4、R I S 方法 该方 法在应用物理 原子能 固体物理 化学 生物 生态学 社会 学等领域中得到了广泛应用 随机模拟方法实质上是进行大量重复试验 由频率 的稳定值估计概率值 得到的仅是概率的近似值 由古典概 型求得的概率值才是精确值 例 种植某种树苗 成活率为 2 若种植这种树苗 棵 求恰好成活 棵的概率 分 析 这里试验的可能结果 即基本事件 虽然很多 但 有有限个 然而每个结果的出现不是等可能的 故不能应用 古典概型概率公式求解 我们采用随机模拟的方法 跟踪练习 同时抛掷两枚骰子 计算都出现 点的 概率 跟踪练习 某篮球爱好者做投篮练习 假设其每次投 篮命中的概率是 0 那么在连续三次投篮
5、中恰有两次投 中的概率是多少 反思感悟 用计算器或计算机产生的随机数称为 用计算器或计算机模拟试验的方法称为 或 利用计算机或计算器产生随机数的目的主要是用计 算机或计算器代替复杂的手工试验 以便求得随机事件的频 率 从而估计其概率 几几何何概概型型 几何概型 学习目标 知道几何概型是不同于古典概型的又一种概率模型 会求一些简单几何概型的概率 明确几何概型的两个特点 图 情境创设 每逢节假日 各大型商场竞 相出招 吸引顾客 其中某商场设立 了一个可以自由转动的转盘 规定 顾客消费 元以上 就能获得一 次转动转盘的机会 如果转盘停止 后 指针正好对准红 黄或绿色区 域 如图 顾客就可以分别获 得
6、 元 元 元的购物券 转 盘被等分成 个扇形 一位顾客消费 元 他获得购物 券的概率是多少 显然试验结果有无穷多个 不能采用古典 概型计算 那么 应该如何计算呢 这就是我们今天要研究 的几何概型 3年2月 3日 是 神舟七号 回家的日子 它在 内蒙古四子王旗着陆 假设着陆场为方圆 6 7 的区域 而主着陆场为方圆 6 7 的区域 飞船在着陆场内任何一 个地方着陆的可能性是均等的 你能计算出飞船在主着陆场 内着陆的概率吗 合作探究 探究一 几何概型的概念 问题 取一根长度为 7的绳子 如果拉直后在任意 位置剪断 那么剪得两段的长都不小于 7的概率有多大 探究 从每一个位置剪断都是一个基本事件 剪断位置 可以是长度为 7的绳子上除两端外的任意一点 因而基本 事件有无限多个 尽管 等可能性 还满足 但已不再是古典 概型 因而不能用古典概型的概率计算公式求解 设 剪得两段绳子都不小于 7 如图
