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1、平面向量复习课（2）【教学目标】突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力 【教学重点】理解向量概念和运用向量解决一些简单的综合问题【教学难点】运用向量知识的解决综合应用【教学过程】一、引入：1设向量，若，则实数的值为 2设单位向量，的夹角为，=，=，则 3已知，则的值为 4设向量，若，则实数的值为 5已知，且，则与的夹角为 二、新授内容：例1.设点O是ABC的外心，AB13，AC12，求【变式拓展】（1）在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则() （2）如图，平面四边形ABCD中，若AC，BD2，则()() ABCD（第(2)题图）（3）如图所示，半圆的直
2、径AB2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是_例2已知：是同一平面内的三个向量，其中（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，且与的夹角为1200，求【变式拓展】设a，b是两个不共线的非零向量，tR（1）若a与b起点相同，t为何值时a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？（2）若|a|b|且a与b夹角为60，那么t为何值时，|atb|的值最小？例3.已知向量a(sin x，)，b(cos x，1)（1）当ab时，求2cos2xsin 2x的值； （2）求f(x)(ab)b在，0上的最大值【变式拓展】已知向量(3sin,cos)，(2sin，5sin
3、4cos)，(，2)，且（1）求tan的值； （2）求cos()的值三、课堂反馈：1若向量(3，1)，n(2,1)，且n7，那么n 2已知|=2，|=，与的夹角为，且，则的值为 3在菱形ABCD中，若AC2，则 4若向量，且，则的坐标为 5已知， （1）若是线段的中点，求点的坐标；（2）若直线上的点满足，求点的坐标四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab 2已知向量，若，则实数的值 3若a(，2)，b(3,5)，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是 4设(,sina)，(2cosa,)，且，则锐角a=_ 5已知向量，满足，则向量，的夹角的大小为 6设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_7（1）已知3a4b5c0，且|a|b|c|1，则a(bc) （2）在菱形中，,，则 8设，为平面内的四点，点坐标为，点坐标为（1）若点坐标为，求点的坐标； （2）原点为，求点的坐标9已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0.(1)若|ab|，求证：ab；(2)设c(0,1)，若abc，求，的值10已知向量(cos,sin)，(cos,sin)，|.(1)求cos()的值； (2)若0，且sin，求sin的值. 6
