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1、1 第一课时第一课时 空间几何体的结构及表面积与体积空间几何体的结构及表面积与体积 学习目标 学习目标 认识柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征 了解柱 锥 台 球的表面积与体积的计算公式 考纲要求 考纲要求 空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是 A 级要求 自主学习 自主学习 1 棱柱的定义 2 棱锥的定义 3 棱台的定义 4 圆柱的定义 5 圆锥的定义 6 圆台的定义 7 球的定义 课前热身课前热身 1 下列不正确的命题的序号是 2 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体叫棱
2、锥 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体 叫棱锥 2 如果圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个圆锥的顶角 圆锥轴截面中两条 母线的夹角 是 3 若一个球的体积为4 3 则它的表面积为 4 一张长宽分别是 8cm 和 6cm 的矩形硬纸板 将这硬纸板折成正四棱柱的侧 面 则此四棱柱的对角线长为 5 一圆锥的侧面展开图的中心角为 2 3 母线长为 2 则此圆锥的底面半径 为 6 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的 1 4 则其母线与底面所成角的正弦 值为 典型例析典型例析 例例 1 1 下列结论不正确的是 填序号 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 3 以三角形的一条边所在直线为
3、旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等 则此棱锥可能是六棱锥 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 例例 2 2 如图所示 等腰ABC D 的底边 AB 6 6 高 CD 3 点 E 是线段 BD 上异于 B D 的动 点 点 F 在 BC 边上 且 EF AB 现沿 EF 将BEF 折起到PEF 的位置 使PEAE 记 BE x V x 表示四棱锥 P ACEF 的体积 当堂检测当堂检测 1 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形 则原平面四边形的 面积等于 4 2 如果四棱锥的四条侧棱都相等 就称它为 等腰四棱锥 四条侧棱称为它的腰 以 下四个命题中为真命题的是 填序号 等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 3 如图所示 E F 分别是正方体的面 ADD1A1 面 BCC1B1的中心 则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的正投影可能是 把可能的图的序号都填上 4 若正方体的全面积为 6 且它的所有顶点都在同一个球面上 则这个球的体积 5 已知一个凸多面体共有 9 个面 所有棱长均为 1 其平面展开图如图所示 则该凸多面体的体积 V 学后反思学后反思
