《第二课时函数的定义域和值域》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二课时函数的定义域和值域（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 函数的定义域与值域函数的定义域与值域 学习目标 学习目标 1 掌握求常规函数的定义域与值域的方法 2 了解特殊情形下的函数的定义域与值域的求法 3 以极度的热情投入学习 体会成功的快乐 学习重点 学习重点 基本初等函数的定义域与值域的求法 学习难点 学习难点 复合函数的定义域与值域的求法 自主学习自主学习 一 定义域 一 定义域 1 函数的定义域就是使函数式 的集合 2 常见的三种题型确定定义域 已知函数的解析式 就是 复合函数f g x 的有关定义域 就要保证内函数g x 的 域是外函数f x 的 域 实际应用问题的定义域 就是要使得 有意义的自变量的取值集合 二 值域 二 值域 1 函
2、数y f x 中 与自变量x的值 的集合 2 常见函数的值域求法 常用的方法有 观察法 配方法 反函数法 不等 式法 单调性法 数形法 判别式法 有界性法 换元法 例如 形如y 2 2 1 x 可采用 法 y 3 2 23 12 x x x 可采用 法或 法 y a f x 2 bf x c 可采用 法 y x x 1 可采用 法 y x 2 1x 可采用 法 y x x cos2 sin 可采用 法等 典型例析典型例析 A A 例例 1 1 求下列函数的定义域 1 y xx x 1 0 2 y 2 32 5 3 1 x x 3 y 1 1 xx 变式训练变式训练 1 1 求下列函数的定义域
3、2 1 y 2 12 2lg xx x x 1 0 2 y 34lg 2 x x 5x 4 0 3 y 2 25x lgcosx B B 例例 2 2 设函数 y f x 的定义域为 0 1 求下列函数的定义域 1 y f 3x 2 y f x 1 3 y f 3 1 3 1 xfx 4 y f x a f x a 小结 B B 例例 3 3 求下列函数的值域 3 1 y 1 2 2 xx xx 2 y x x21 3 y 1e 1e x x 4 y 52 1 x x 5 y x 2 1x 小结 小结 C C 例例 4 4 已知函数 f x x2 4ax 2a 6 x R 1 求函数的值域为
4、0 时的 a 的值 2 若函数的值均为非负值 求函数 f a 2 a a 3 的值域 当堂检测当堂检测 4 1 若函数 xfy 的定义域为 1 1 求函数 4 1 xfy 4 1 xf的定义域 2 已知 2 2 1 1 2 x g xx f g x x x 0 求 1 2 f 3 求函数24 1yxx 的值域 4 设函数 1 f x 1 12 2 23 xfxxfxx 则 123 2007 fff 5 已知函数 f x g x分别由下表给出 则 1 f g 的值为 当 2g f x 时 x 6 函数 lg 4 3 x f x x 的定义域为 7 08 北京模拟 若函数42 2 1 2 xxy的定义域 值域都是闭区间 2 2b 则b的 为 2 8 08 北京模拟 对于任意实数a b 定义 min aab a b bab 设函数 2 3 logf xxg xx 则函数 min h xf x g x 的最大值是 学后反思学后反思 x 1 2 3 f x 2 1 1 x 1 2 3 g x 3 2 1
