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1、1 解三角形解三角形 一 正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 二 应用 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 正弦定理 余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力 以化简 求值或判断三角形 的形状为主 解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明 第八课时第八课时 三角形中的有关问题三角形中的有关问题 学习目标 学习目标 1 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 以极度的热情投入学习 体会成功的快乐 学习重点 学习重点 正弦定理 余弦定理公式的变形 学习难点 学习难点 正弦定理 余弦定
2、理的综合运用 自主学习自主学习 1 正弦定理 2 正弦定理公式的变形 解三角 形 正弦定 理 余弦定 理 正弦定理的变 形形式 余弦定理的变 形形式 解 三 角 形 应用举 例 测量实 习 知识网 络 知识网 络 考纲导读考纲导读 高考导航高考导航 2 3 利用正弦定理 可以解决以下两类有关三角形的问题 4 余弦定理 5 余弦定理公式的变形 6 利用余弦定理 可以解决以下两类有关三角形的问题 7 三角形的面积公式 典型例析典型例析 例例 1 1 1 在 ABC 中 若 sinA 2sinB cos C sin2A sin2B sin2C 试判断 ABC 的形状 2 在 ABC 中 sinA C
3、B CB coscos sinsin 判断这个三角形的形状 例例 2 2 已知 ABC 中 22 sin2A sin2C a b sinB ABC 外接圆 3 半径为2 1 求 C 2 求 ABC 面积的最大值 变式训练 变式训练 在 ABC 中 ABC 所对的边分别为 a b c 且 1 cos 3 A 1 求 2 sincos2 2 BC A 的值 2 若3a 求bc的最大值 例 3 如图 已知 ABC 是边长为 1 的正三角形 M N 分别是边 AB AC 上的点 线段 MN 经过 ABC 的中心 G 设 MGA 3 2 3 1 试将 AGM AGN 的面积 分别记为 S1与 S2 表示为 的函数 4 2 求 y 2 2 2 1 11 SS 的最大值与最小值 当堂检测当堂检测 1 在 ABC 中 0 60 1 3 sinsinsin ABC abc AbS ABC 则 2 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列 且2ca 则cosB 3 在 ABC 中 已知 5 cos 13 A 3 sin 5 B 则cosC的值为 4 若钝角三角形三边长为1a 2a 3a 则a的取值范围是 学后反思学后反思 A N CB D M G
