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1、运算定律【基于课标】 新课标对学生提出的要求：“探索并了解运算律（加法交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会运用运算律进行一些简单的计算。【基于教材】 本单元主要内容是加法运算定律、加法交换律、加法结合律、加法运算定律的应用、连减的简便运算。乘法运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化，为后面学习小数乘法、分数的加法和减法、分数乘法、除法和百分数（一）的学习奠定了基础。【基于学情】 学生先前已经学习了加法的认识（渗透加法交换律）小括号（渗透减法的性质）乘法的意义（一）（渗透乘法交换律）表内乘法（二）（渗透乘法分配律）多位数乘一位数的算法（渗透乘法
2、分配律）的内容，所以对于加法的这些特征也有了一定的了解，但是对于加法运算定律的应用还存在一定的困难，对于乘法的结合律和分配律学生没有接触，会有一定的困难，在教学中，对于乘法的运算定律要进行区分。加法交换律和加法结合律【学习内容】教材第17页-19页例1及“做一做”。【学习目标】1.结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解加法交换律和结合律的含义。2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律，并能用字母式子表示加法交换律和结合律，提高符号意识。【评价任务】1.结合李叔叔的情境，学生通过用两种方法分别计算4056=5640 ，（88104）96=88（10496），并举出一些实例来验证，理解加法
3、交换律和结合律的含义，实现目标一。 2.通过用符号表示这一环节，让学生独立完成，集体核对，让学生用字母式子表示加法交换律和结合律，实现目标二。【学习过程】一复习导入课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。看来，每个学生都已经有了自己的初步发现。这些发现正确吗？科学吗？严谨吗？这节课我们就一起来研究。【设计意图：通过两组算式的计算，唤起已有经验，初步感知规律。】二问题探究 （1）加法交换律李叔叔今天一共骑了多少千米？感知规律问：你能列式计算吗？405696 或 564096为什么用加法计算？4056和5640这两种列式都对吗？40565640 里填什么符号？充分举例。你还能举出
4、像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上）你能说明他们为什么可以用等号连接吗？问：观察这些算式，有什么共同的特点？ 预设：不管是什么数作为加数，交换他们的位置后，和是不变的。师：你发现的这个规律适用于所有加法算式，是吗？这样的算式有很多，永远写不完，有什么办法让人更加信服呢？（如果我能找到一个交换加数位置后，和不相等的例子，那么这个规律就不正确了。）师：这个想法真严谨，好的，同桌两个一起找一找还有没有不符合这样规律的例子。提炼规律反馈：找到这样的反例了吗？能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢？交流后得出：加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，无论谁在前谁在后，本质是合在一起，所以得
5、数不变。师生一起归纳出加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。【设计意图：通过观察，归纳，类比，猜测，验证等方法，促进学生发现并归纳出规律，在此基础上引导学生从运算意义的角度理解定律的正确性，完善学生数学思维能力。】表达规律师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生先独立思考，再和同学交流。师：同学们说出了这么多的方法，通常情况下，我们可以用字母表示数，把加法交换律写成：abba【设计意图：让学生用喜欢的方法表示规律，体会符号表达的优越性，进一步理解加法交换律的内涵，培养抽象概括能力，为以后正式学习用字母表示数打下初步基础。】（2）加法结合律两个数相加，有交换位置和不变的规律，如果
6、是三个数相加，会有什么规律呢？我们继续研究。出示例2找出信息解决问题问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。方法一： 8810496 方法二：88（10496） 19296 88200288 288 为什么要先算10496呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88104）9688（10496），怎么填？你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）这样的例子有很多很多，你能想到一个反例吗？揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
7、（）_（_）（ab）c_（_）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c可以表示哪些数？3.回顾反思通过刚才的学习，我们发现了加法运算中的两个规律。回忆一下，我们是怎么得到这两个定律的？板书：观察发现举例验证概括规律字母表示三巩固练习（1）你能用今天所学的知识解释下面计算的道理吗？（2）应用加法交换律，用线连一连。2856 79O 69 O 69 O 5628 O79 （3）完成教材第18页做一做。根据加法交换律填空。300600600（ ） （ ）65653578（ ）43（ ） 12a（ ）12 根据加法结合律填空。（2568）3225（ ） 130（704）（130
8、） （4）新风商场第一季度电器销售情况统计表答案：1337 848 1118解析：【考查目标3】用加法计算解决实际问题，体会加法交换律、结合律的应用。四课堂总结今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定律是怎样发现、归纳的？五课时作业1.填一填5466（ ）54b3232( )1233565123（35 )答案：66 b 65解析：【考查目标1】理解加法交换律和结合律的含义。2.在（ ）里写出运用了什么运算定律。（1）46545446 （ ）（2）15916238159（16238） （ ）（3）231476947（23169） （ ）答案：加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律解析：【考查目
9、标2】以定律为判断依据，加深对定律的理解。3.先计算，再填表。加法运算定律的应用【学习内容】教材第20页例3及“做一做”。【学习目标】1.通过复习加法交换律和加法结合律，深入理解加法运算定律。2.通过自主探究，选择算法，能灵活用运算定律进行一些简便运算。3.通过合作交流，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，形成数学应用意识。【评价任务】1. 通过复习导入这一环节，让学生说出加法交换律和结合律的内容和解决问题的方法，实现目标一。2. 通过计算11513211885，让学生用多种方法来计算，灵活运用运算定律进行简便运算，实现目标二。 3.通过布置作业第3题，联合生活中的实际问题，
10、让孩子体会数学的应用意识，实现目标三。【学习过程】一复习导入。 （1）对口令。教师说一个数，学生对一个数，使它们的和是100。（2）下面的算式分别运用了什么运算定律？7618187656722856（7228）31671931196724427658（2476）（4258）加法交换律和加法结合律的内容是什么？我们已经掌握了加法交换律和加法结合律，在计算加法时，运用这些运算定律有时可以使计算简便。这节课我们就运用加法运算定律解决一些实际问题。【设计意图：通过对口令的练习和复习加法交换律和加法结合律，使学生更加深入地理解加法运算定律，为运用运算定律进行简便计算作好铺垫。】二问题探究 收集信息，明确
11、条件问题从情境图中你能获得哪些数学信息？ （生1：第四天，从A到B，要骑115 km。 生2：第五天，从B到C，要骑132 km。 生3：第六天，从C到D，要骑118 km。 生4：第七天，从D到E，要骑85 km。） 根据以上数学信息，你能提出哪些问题？（按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？）独立思考，尝试列式解决怎样列式呢？（生独立列式 11513211885） 请你算一算，想一想，怎样算简便呢？这道题我们运用了加法中的什么运算定律？读懂过程，感悟不同方法方法一： 11513211885 2471188536585450方法二：1151321188585115132118 加法交换律（8
12、5115）（132118）加法结合律200250450观察比较，你发现了什么？预设：生1：我发现按照正常运算顺序计算不简便。 生2：我发现运用加法交换律交换加数的位置之后，再用加法结合律计算，能够凑成整百或几百几十的数，这样计算比较简便。）小结：在计算加法时，运用加法运算定律可以使计算简便。【设计意图：充分利用情境图，解决情境中的实际问题，通过对不同算法的对比感受利用运算定律可以使计算简便，体会应用价值，培养思维的灵活性。】分析总结学生可能对添加小括号的那一步计算有异议。教师可引导：加法中为了更清楚地体现运算定律，所以加上了小括号。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？既用到了加法交换律，也用
13、到了加法结合律。总结：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三巩固练习（1）先观察下面每个算式中加数的特点，再说一说怎样计算比较简便。8815644 2817269 9134109366（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。4251418675168252451802015567253375先组织学生独立思考，算一算，再在小组内相互交流。 讨论：运用加法运算定律时应注意些什么？ （在计算加法时，要先观察数据的特点，把和是整十、整百的数先加起来可以使计算简便）（3）刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？四课堂总结在计算加法时，要先观察数据的特点，看一看哪些数据可以凑成整十、整百，运用加法运算定律可以使计算简便。五布置作业1.根据运算定律在里填上适当的数。455656 7896 （14363）37143（） 54（46147）（）147 7848152
