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1、嘉峪关市第一中学2011届高三第三次模拟考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1（理）已知复数若为实数，则实数的值为 A B C D （文）已知为 A（-1，1）B（0，a）C（0，1） D2.设命题，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52
2、D. 0.644.函数（xR）的反函数是 A （x0） B （x1） C （x0） D （x-1）5、已知为的三个内角的对边，向量 若，且，则角的大小分别为 ABCD6.（理科）已知函数 在点处连续，则的值是 （ ）A2B3 C2 D4（文科）曲线在点（1，6）处的切线方程为 （ ） A. B C D 7.M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为( )A、相切B、相交C、相离 D、相切或相交8. 5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种 B.96种 C.60种 D.4
3、8种9.数列的前项和为（） A. B. C. D. 10.（理）设正数满足，则 （ ）A.0 B. C. D.1 （文）已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D6411.已知双曲线的准线经过椭圆（b0）的焦点，则b=A.3 B. C. D.12北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式， 在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为 ( )A米 B米 C米 D米 第卷（非选择题）二. 填空（每小题5分，共20分）13、已知实数x，y满足不等式组，那么目标函数zx3y的最大值是_14、函数的
4、图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 15. （理）已知,则b= . （文）若的展开式中含x的项为第6项，则 16. 关于函数，有下列命题：函数的最小正周期是，其图像的一个对称中心是；函数的最小值是，其图像的一条对称轴是；函数的图像按向量平移后所得函数是偶函数；函数在区间上是减函数. 其中所有正确命题的序号是_.三.解答题:写出必要的解题步骤和文字说明.17. (本小题满分10分) 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. （）求的解析式；（）当，求的最值.18高三（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行
5、验证性实验，（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验恰好有3次成功的概率；(文)（2）若两小组都做4次试验（每次均种下一粒种子），求第二小组比第一小组多成功3次的概率；（理）（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望 19.(本题满分14分)如图，在等腰梯形中， 为边上一点，且将沿折起，使平面平面 (1)求证：平面；(2) 若为的中点，试求异面直线和所成的角的余弦值(3) 试
6、问：在侧棱上是否存在一点，使截面把几何体分成的两部分的体积之比？若存在，请求的长；若不存在，请说明理由. 20（本题满分12分）已知数列满足：， 求：(I)数列的通项公式； (II)数列前项和.21.(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.（）求椭圆的方程；ABMOyx（）若直线不过点,求证：直线与轴围成等腰三角形.22、（本小题满分12分）（理）已知函数在处取得极值2， (I).求函数的解析式 . (II).当满足什么条件时，在区间为增函数. (III).若为函数图象上的任意一点,直线L与的图象切于点,求直线L的斜率的取值范围.（文）
7、设函数，其中常数a1()讨论f(x)的单调性; ()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。21世纪教（18）(本题满分13分)解：（I）该事件为5次独立重复试验发生3次1分P=P5(3) 3分= 6分 （II）的可能取值分别为1，2，3，4，5 7分分布列如下： 12345P 11分 E= 13分 19 ()由知平面，如图，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则易得各点的坐标为故设是平面的一个法向量，由可得由可得，又因为是平面的一个法向量，所以平面平面4分 ()由()知的中点的坐标为故又所以异面直线和所成的角的余弦值为215分10分14分12分22. （本小题满分12分）.解： (I) (1分) 由已知 (2分) (3分) (4分)(II) ,得-1x1f(x)在(-1,1)是增函数 (6分)又f(x)在 (m,2m+1)上为增函数 (8分)(III)直线l在P点的切线斜率 (9分) 令, (10分) 当， 8用心 爱心 专心
