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1、2008年江苏省镇江中学高三数学寒假作业（三） 2008.02班级 姓名 成绩 用心 爱心 专心 115号编辑本试卷分第I卷（文理必做题）和第II卷（理科附加题）两部分。文科生只需做第I卷，共160分，考试用时120分钟。理科生需做第I卷和第II卷，共200分，考试用时150分钟。第I卷（文理必做题 共160分）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在题中的横线上。1、已知R为实数集，M=2x0，N=1，则M(CRN)=_.2、已知复数Z1=2+i，Z2=1i，则Z=Z1Z2在复平面上对应的点位于第_象限.3、在各项都为正数的等比数列an中，首项是a1=3，前三项和为2
2、1，则a3+a4+a5=_.4、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为_.5、函数f(x)=log2x+2x1的零点所在的区间为_.6、如图所示的算法流程图中（注：“A1”也可写成“A：=1”或“A=1”，均表示赋值语句），第3个输出的数量_.开始输出AA：=1N：=1N：=N+1N5结束A：=A+是否7、已知O为坐标原点，向量=（3，4），=（6，3，=（5m，3m），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_.8、椭圆x2+4y2=16的离心率等于_，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+y=0的双曲线方程是_.9、对于函数y=f(x)，定义域为D，以下命题正
3、确的是（只要求写出命题的序号）_.若f(1)=f(1)，f(2)=f(2)，则y=f(x)是D上的偶函数；若f(1)f(0)f(1)x2xn0，Ck(k=1,2,，n)都与x轴相切，且顺次逐个相邻外切.（1）求由x1x2xn构成的数列xn的通项公式；（2）求证：+.17、（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AB=2，BC=1，AA1=.（1）证明：A1C平面AB1C1；（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否在一点E，使DE/平面AB1C1？证明你的结论.18、（本小题满分16分）某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2
4、、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai（i=1,2,3,4,5）下车是等可能的.求：（1）甲在A2站点下车的概率；（2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.19、（本小题满分16分）设A、B分别是直线y=和y=上的两个动点，并且=，动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且=，求实数的取值范围.20、（本小题满分16分）已知a, b, cR，且三次方程f(x)=x3ax2+bxc=0有三个实根x1、x2、x3.（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（
5、2）若a, b, c均大于零，证明：x1、x2、x3都大于零；（3）若az，bz且2, f(x)在x=，x=处取得极值，且101，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围.第II卷（理科附加题 共40分）理科附加题总分为40分，时间30分钟. 本大题共有4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必做题1、（本小题满分8分）在曲线y=x2(x0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x的轴所围成图形的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的切线方程.2、（本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85. 问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？（二）选做题请考生在以下四题中任选两题作答. 如果多做，则按所做题的前两题计分.3、（本小题满分10分）如图，O和O都经过A、B两点，AC是O的切线，交O于点C，AD是O的切线，交O于点D，若BC=2，BD=6，求AB的长.4、（本小题满分10分）在椭圆+=1上找一点，使这一点到直线x2y12=0的距离最小5、（本小题满分10分）+设a, b, cR+，求证：+.6、（本小题满分10分）若B=，求B-1的值.2008年江苏省镇江中学高三数学寒假作业（三）参考答案
