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1、江苏省昆山市开发区高级中学高三数学第三次考试卷 2006.10一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，则等于A B C D2、函数的反函数是 Ay= (x0) By= (x0) Dy= (x0)3、已知，则 A1nm B1mn Cmn1 D nm14、设p：，q：，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、点P的曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是A B C D 6、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A B C D7、在等差数列中，已知则等于 A. 40
2、B. 42 C. 43 D. 458、若且，则是A第二象限角 B第一或第三象限角 C第三象限角 D第二或第四象限角9、如果二次函数y=-2x2+(a-1)x-3,在区间(-,上是增函数，则A. a=5 B .a=3 C. a5 D. a-310、设，若，则A B C D 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11、设，函数有最大值，则不等式的解集为 。12、函数的定义域是_.13、已知数列的前n项的和满足则= 。14已知，sin()= sin则cos=_ . 15、设函数f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 。16、设是定义
3、域为R且最小正周期为的函数，在一个周期内若= .三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知，求的值。18、已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；19、在等差数列中，首项，数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）求20、设函数=01。（1）求函数的单调区间、极值。（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。21. 设Sn是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式； （2）设数列使，求的通项公式；（3）设，且数列的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小参考答案 题号12345678910答案BAAABABCCB填空
4、题11、（2，3） 12、 13、 14、 15、 16、17. 解： （2分） （4分）又 （7分） （9分） （12分）18、解析：（）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）= 知（）解法一：由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式解法二：由（）知又由题设条件得：，即：，整理得，于是：。上式对一切均成立，从而判别式19、解：（1）设等差数列的公差为d， ， 由，解得d=1. （2）由（1）得设，则 两式相减得 20、解：（1）， 令得x=a或x=3a由表30+0递减递增b递减可知：当时，函数f ()为减函数，当时，函数f（）也为减函数：当时，函数f()为增函数。高二数试4（共5页）（2）由，得。 01， +12，=在+1，+2上为减函数。max =(+1)=21, min=(+2)=44. 于是，问题转化为求不等式组 21， 44 的解。解不等式组，得1。又01， 所求的取值范围是1。21. 解（1）， 于是an1Sn1Sn（2 an12）（2 an2），即an12an. 又a1S12 a12, 得a12. 是首项和公比都是2的等比数列，故an2n. (2) 由a1b1（211）21126及a12得b13. 当时，. an2n，bn2n1（）. （3）. . - 7 -
