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1、广东省高考数学冲刺试卷四1若集合等于（ ）AMBNCRD（2，4），（1，1）2若a，bR，则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是（ ）A|a+b|1 B|a|且|b| Cb1 Da13如果直线l将圆平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）A0，2B0，1C0，D，04已知直线a和平面、，、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是（ ）A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交，平行或异面5设复数展开式的第五项是（ ）A21B35C21iD35i6有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（ ）ABCD7棱长为4的正方
2、体ABCDA1B1C1D1中，P、Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥PAQD的体积为（ ）A8BC3D8把曲线按向量（1，2）平移后得曲线C2，曲线C2有一条准线方程为x=5，则k的值为（ ）A3B2C3D39由1，3，5，2n1，构成数列，数列满足，则b5等于（ ）A63B33C17D1510已知函数，在同一直角坐标系中，的图象可能是（ ）11为使函数处连续，则定义= .12函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为 .13一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 .14正ABC的边长为3
3、，D、E分别为BC边上的三等分点，沿AD，AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：APDE；AP与面PDE所成的角的正弦值是；P到平面ADE的距离为；AP与底面ADE所成的角为其中正确的结论的序号为 （把你认为正确的结论序号都填上）.15 高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍惜植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直
4、到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.16已知O为坐标原点，是常数），若（）求y关于x的函数解析式（）若时，的最大值为2，求a的值并指出的单调区间.17如图：直平行六面体ABCDA1B1C1D1,底面ABCD是边长为2a的菱形，BAD=60，E为AB中点，二面角A1EDA为60.（）求证：平面A1ED平面ABB1A1；（）求二面角A1EDC1的余弦值；（）求点C1到平面A1ED的距离.18如图，已知三角形PAQ顶点P（3，0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，（）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；（）设直线与轨迹E
5、交于B、C两点，点D（1，0），若BDC为钝角，求k的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数对任意的实数x，y都有（）若试求的表达式；（）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数上最小值是.（）求数列的通项公式；（）证明：；（）在点列An（2n，）中是否存在两点，使直线的斜率为1？若存在，求出所有的数对；若不存在，请说明理由.参考答案1B 2C 3A 4D 5B 6C 7D 8C 9C 10D11 12 13 1415解：（）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功所求概率6分（）的分布列为12345P 9分12分16（1）2分17（）证明：连结BD
6、，在菱形ABCD中：BAD=60，ABD为正三角形,1分在直六面体ABCDA1B1C1D1中：平面ABB1A1平面ABCD且交于ABED面ABCD ED面ABB1A1 平面A1ED平面ABB1A13分（）解：（解法一）由（）知：ED面ABB1A1A1E面ABB1A1 A1EED直平行六面体ABCDA1B1C1D1中：AA1面ABCD由三垂线定理的逆定理知：AEED，A1EA为二面角A1EDA的平面角，A1EA=604分E、F、C1、D四点共面5分（）过F作FGA1E交A1E于G点平面A1ED平面ABB1A1且平面A1ED平面ABB1A1=A1EFG面A1ED，即：FG是点F到平面A1ED的距离10分、18解（）2分4分由6分（）8分y1y2=k(x1+1)k(x2+1)=k2x1x2+(x1+x2)+110分代入得 12分19解：（）令y=1，则2分 将上面各式相加得：6分（）20（）解：由（）证明：（）不存在，假设存在两点AI, Aj满足题意，即用心 爱心 专心 116号编辑 8
