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1、2017-2018学年度第二学期期末考试高一级数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.如果点P(sincos，2cos)位于第三象限，那么角所在的象限是()A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知向量，若向量的夹角为，则实数()A. B. C. 0 D. 3.某校为了了解高一，高二，高三这三个年级之间的学生课外阅读情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法4.某市2017年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A. 19 B. 20
2、 C. 21.5 D. 235.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()A. B. C. D. 6.在中，为边上的中线，为的中点，则()A. B. C. D. 7.若，则()A. B. C. D.8.在中，则()A. B. C. D. 9.若在上是减函数，则的最大值是()A. B. C. D. 10.如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，后，就可以计算出，两点的距离为()A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系中， 是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是()A. B. C. D. 12
3、.若函数的图像与直线没有公共点，则的取值范围为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.设向量，若，则m=_14.当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储.计算机中的进制则是一个非常微小的开关,用“开“来表示1,“关“来表示O.则将十进制下的数168转成二进制下的数是_15.某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是_16.已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是_函数的周期为函数为奇函数 函数在上单调递增 函数的图象关于点对称三、解答题(本大题共6个小题，
4、共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）已知都是锐角， ，求的值.18.（本小题12分）已知函数.（）求的最小正周期； （）若在区间上的最大值为，求的最小值.19.（本小题12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求
5、事件M发生的概率20.（本小题12分）在平面四边形中，.（）求； （）若，求.21.（本小题12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165（）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；（III）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中
6、点的值作代表）22.（本小题12分）设函数，其中， ， （）求的解析式；（）求的周期和对称轴；（III）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围高一数学答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)BDCBB DACAD CC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.-1 14.10101000 15. 16. 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）答案： 都是锐角 ， 是锐角，18.（本小题12分）答案：（），所以的最小正周期为.（）由（）知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1
7、.所以，即. 所以的最小值为.19.（本小题12分）答案：（）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人（）（i）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共21种（ii）由（），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2
8、名同学来自同一年级的所有可能结果为A，B，A，C，B，C，D，E，F，G，共5种所以，事件M发生的概率为P（M）=20.（本小题12分）答案：（1）在中，由正弦定理得. 由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得. 所以.21.（本小题12分）答案：（1）（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后，一年可节省水22.（本小题12分）答案：（）， ， （）由（）知的最小正周期， 令， ，得， ， 的对称轴为， （）， ， ，即，若关于的方程，在上有解，则，解得10
