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1、平面向量的坐标运算 平面向量坐标运算 教学说明 教材的地位和作用 承上启下 推进了立体几何的改革 使空间结构系统地代数化 把空间形式的研究从 定性 推到 定量 的深度 为用 数 的运算解决 形 的问题搭起了桥梁 根据教学大纲的要求以及学生的实际知识水平 以期达到在知识方面 能力方面和情感方面的目标 教学目标 提供新知识产生的理论基础 向量的几何表示 向量共线的充要条件 平面向量的基本定理 基底的理解 基底不唯一 关键是不共线 科学与知识的增长永远始于问题 终于问题 愈来愈深刻的问题 愈来愈能启发新问题的问题 哲学家 卡尔 波普尔 选择正交基底 向量正交分解 几何角度 原向量在基向量上的投影长度
2、代数角度 线性组合的系数 创建新知识 创设情境 激活思维 适时点拨 幻灯片演示动画 突破难点 任一向量通过平移 使其始点和坐标系原点重合 通过动画演示 结合向量相等的概念 突出重点 设计意图 发挥学生的主体作用 训练学生独立思维 自主学习 交流互助的良好的学习习惯 设计意图 鼓励学生选择不同的解题方法 培养学生创新思维 为学习能力不同的学生提供广阔的空间 体现学生的主体地位 发展学生的个性 培养学生分工协作的能力 善于分析 乐于探索的钻研精神 感受理解 例一 如图 用基底 分别表示向量 并求他们的坐标 x A 几何表示 坐标表示 方法小结 例一体现了解法发散和问题变换的思想 渗透了向量的几何表
3、示和坐标表示 促使新旧知识系统化 完善了认知结构 牵出一个问题链 引导学生从不同的问题解答中领悟新旧知识的本质属性 设计意图 思考运用 设计意图 巩固新知识 培养学生思维的深刻性和批判性 深化拓展 课外思考题 已知点A 2 3 B 5 4 C 7 10 若 试求 为何值时 点P在一 三象限角平分线上 点P在第三象限内 设计意图 供学有余力的学生课后思考 学生通过自己的理解和对新授课掌握的程度找到切实可行的方法 寻求问题的解答 反馈练习 作业设计 设计意图 分层训练 达到拔尖和 减负 的目的 为下节新授课的学习作铺垫 教学评价 板书设计 例一例二例三演练反馈总结提炼 教学反思 本节课的教学重视发挥学生的主体作用与教师的主导作用 重视 过程 的教学 力求做到 提出问题 循循善诱 疏通思路 耐心开导 解题练习 精心指导 存在不足 热情辅导 掌握过程 尽心引导 力求体现重情善导的教风与特色
