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1、学习资料 精品文档 5 6 1 平行四边形的面积 班级姓名 学习目标 1 利用数方格的方法和割补法 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 2 会计算平行四边形的面积 培养用多种策略解决问题的能力 3 感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用 学习过程 一 知识铺垫 1 长方形的面积计算公式是 2 长方形的长是 8 厘米 宽是 6 厘米 它的面积是 3 什么是平行四边形 平行四边形有哪些特征 4 在右图中标出平行四边形的底并画出它的高 二 自主探究 1 探究活动一 用数方格的方法计算平行四边形的面积 1 数方格 数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米 说明 一个方格表示 1 不满一格的都按半格
2、计算 2 填表 把数出来的数据填在上面的表格中 3 思考 仔细观察表格中的数据 你发现了什么 我的发现 4 一个近似平行四边形的池塘 还能用数格子的方法求它的面积吗 你 对这种数方格方法有什么感受 2 探究活动二 探究推导平行四边形面积计算公式 1 讨论并交流 怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形 2 操作 动手把平行四边形沿高剪开 平移 拼成长方形 3 展示 把你的剪拼过程先在小组内与同学交流 再全班交流 4 比较 拼成后的长方形与平行四边形之间的关系 并写出来 把一个平行四边形转化成一个长方形 平行四边形的底和长方形的 学习资料 精品文档 相等 平行四边形的 和长方形的 相等 它的面积与
3、原来 的平行四边形面积 这两个图形的面积 5 概括 平行四边形面积 用字母表示为 3 解决问题 平行四边形花坛的底是6m 高是 4m 它的面积是多少 三 课堂达标 1 判断 1 两个平行四边形的高相等 它们的面积就相等 2 平行四边形的底越长 它的面积就越大 3 一个平行四边形的底是12m 高是 4dm 它的面积是 48 4 面积相等的两个平行四边形一定等底等高 2 计算下列各个平行四边形的面积 1 底 9cm 高 5cm 2 底 6 4dm 高 3 4dm 3 有一块平行四边形的麦田 底是250 米 高是 84 米 共收小麦 14 7 吨 这块麦田有多少公顷 平均每公顷收小麦多少吨 四 知识
4、拓展 一块平行四边形的广告牌 底是 4 米 高是 3 5 米 要给这块广告牌的两 面都刷油漆 油漆工人带来一桶12 千克油漆 每平方米用油漆0 5 千克 请你算一算油漆够吗 学习评价 自评师评 学习资料 精品文档 5 6 2 平行四边形的面积练习 班级姓名 学习目标 1 通过练习 巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握 并能正确 灵活的应用公式计算平行四边形的面积 2 应用数学知识解决生活中的实际问题 学习过程 一 基本练习 1 计算下面每个平行四边形的面积 1 底是 32cm 高是 8cm 2 底是 8 5cm 高 4 2cm 2 测量出需要的数据 并计算下面图形的面积 二 提高练习 1
5、 有一块平行四边形的麦地 底长250 米 高是 84 米 共收小麦 14 7 吨 这块麦田有多少公顷 平均每公顷收小麦多少吨 2 选择条件 用两种方法算出平行四边形的面积 看看是否相等 单位 米 学习资料 精品文档 三 课堂达标 1 我 会 填 1 一 个 平 行 四 边 形 的 底 是 12 4cm 高 是 5 6cm 面 积 是 cm2 2 一个平行四边形的面积是56平方厘米 高是 7厘米 它的底是 厘 米 2 我 会 选 1 计算右图平行四边形的面积 算式是 A 6 3 B 6 5 5 C 5 5 3 2 把一个平行四边形框架拉成长方形后 如右图 面积 周长 A 不变 B 变大 C 变小
6、 3 一个平行四边形的底和高都扩大2 倍 面积 A 扩大 2 倍 B 扩大 4 倍 C 扩大 6 倍 4 如右图 正方形的面积 平行四边形面积 A 大于 B 等于 C 小于 3 李伯伯家有一块平行四边形的菜地 底长 12 5 米 高 8 8 米 如果每平方 米收白菜 5千克 这块菜地能收多少千克白菜 四 拓展提升 右图中大平行四边形的面积是48 2 cm A B是上 下两边的中点 图中小 平行四边形的面积是多少 A B 学习评价 学习资料 精品文档 自评师评 5 6 3 三角形的面积 班级姓名 学习目标 1 利用拼摆的方法 探索并掌握三角形的面积计算公式 能正确计算三 角形的面积 2 通过操作
7、 观察 比较 发展空间观念 提高运用转化的方法解决 实际问题的能力 学习过程 一 知识铺垫 1 三角形按角分为 按边分为 2 标出三角形的底并画出它的高 3 写出平行四边形的面积计算公式 二 自主探究 1 探究活动一 用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形 1 操作 仿照我们推导平行四边形面积的方法 试着动手拼一拼 看 看两个完全一样的三角形能拼成什么图形 2 展示 说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形 3 观察 先做出拼成后的图形的底和高 看一看拼成后的图形与三角形 之间是什么关系 并完成下面的填空 三角形的底与平行四边形的底 三角形的高与平行四边形的高 一 个 三 角 形 的 面
8、 积 是 拼 成 的 平 行 四 边 形 面 积 的 4 推导 请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面 积计算公式 学习资料 精品文档 因为 平行四边形的面积 所以 三角形的面积 用字母表示这个公式是 5 小结 两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个 拼成的平行四边形的底就是三角形的 平行四边形的高就是 因为平行四边形的面积 所以三角形 的面积 2 探究活动二 用一个三角形转化成已学过的图形 1 思考并讨论 用一个三角形能否转化成我们已学过的图形 2 操作 动手剪一剪 拼一拼 看看一个三角形能转化成什么图形 3 展示交流 说一说你推导的过程与方法 3 求三角形的面积要具备
9、什么条件 三 课堂达标 1 填空 1 两个完全一样的三角形能拼成一个 所以三角形的面积 用字母表示是 2 一个三角形的面积是4 8 平方米 与它等底等高的平行四边形的面 积是 3 5 25 公顷 平方米 7600平方分米 平方米 2 计算下列三角形的面积 1 底 5 6m 高 2 2m 2 底 10dm 高 7 8dm 3 一块三角形的地底是14 米 高是 18 米 如果每平方米可以种果树3 棵 这块地共可以种种果树多少棵 四 知识拓展 4 有一块长 6m 宽2 5m的黄布 要做成两条直角边分别是 0 2m 0 15m的 小直角三角形旗 可以做多少面 学习资料 精品文档 学习评价 自评师评 5
10、 6 4 三角形的面积练习 班级姓名 学习目标 1 通过练习 巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握 并能正确 灵活的应用公式计算平行四边形的面积 2 应用数学知识解决生活中的实际问题 学习过程 一 基本练习 1 填空 1 一个平行四边形的面积是28 平方厘米 把它分成同样的两个三角 形 每个三角形的面积是 平方厘米 2 一个长方形的面积是38 平方分米 与它等底等高的三角形的面积 是 平方分米 3 一块三角形玻璃底36厘米 高 26 厘米 和它等底等高的平行四 边行玻璃的面积是 平方厘米 4 一条红领巾的底是100 厘米 面积是1650 平方厘米 它的高是 厘米 5 两个完全一样的 三角
11、形能拼成一个长方形 2 判断 1 两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形 2 等底等高的平行四边形面积相等 3 平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半 二 提高练习 1 一块三角形广告牌 底长 10m 高 3 4m 如果要用油漆刷这块广告牌 每平方米用油漆0 75kg 这块广告牌至少要用油漆多少千克 得数保 留整千克 学习资料 精品文档 2 学校举行的广播体操比赛中 五 1 班被授 优胜班级 锦旗 已 知锦旗底长 40厘米 高比底长20 厘米 求这面锦旗的面积是多少 三 课堂达标 1 列式计算 1 三角形面积是 30 平方厘米 高是 1 2 厘米 求底 2 三角形的底是 12 6
12、分米 高是底的 1 4 倍 求它的面积 3 一等腰直角三角形的直角边是4 8 米 求面积 2 我会选 把正确答案的序号填在括号里 1 两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个 A 梯形 B 长方形 C 正方形 2 一个平行四边形的面积是100平方米 与它等底等高的三角形的面 积是 平方米 A 200 B 50 C 25 3 一个三角形的底不变 要使它的面积扩大2 倍 高应扩大 A 2 倍 B 3 倍 C 6 倍 4 三角形和平行四边形的高相等 面积也相等 三角形的底是16cm 平行四边形的底是 cm A 8 B 16 C 32 四 拓展提升 下图是一个平行四边形 它包含了3 个三角形 其中两个空
13、白三角形 面积分别是 15cm 2 和 25cm 2 求中间涂色三角形的面积是多少 学习资料 精品文档 学习评价 自评师评 5 6 5 梯形的面积 班级姓名 学习目标 1 运用分割 拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式 能运用公式 正确计算梯形的面积 2 发展空间观念 掌握 转化 的思想和方法 培养抽象 概括和解决实 际问题的能力 学习过程 一 知识铺垫 1 梯形有哪些特征 2 标出梯形的腰和底 并画出它的高 3 写出平行四边形 三角形面积计算的字母公式 4 猜想梯形面积公式的推导方法 二 自主探究 1 用完全一样的两个梯形能拼成什么图形 把它画下来 2 拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系
14、 3 拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的 高等于梯 形的 每个梯形的面积等于这个平四边形面积的 4 写出梯形的面积公式及字母公式 学习资料 精品文档 5 你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式 6 教材 96页的例 3 你知道关于三峡水电站的哪些知识 横截面 是 什么意思 计算出梯形的面积 三 课堂达标 1 按要求填表 2 填空 1 两个完全一样的梯形能拼成一个 拼成的平行四边形的底 由梯形的上底和下底的 组成 所以梯形的面积 用字母表示是 3 1680平方厘米 平方分米 0 95平方米 平方分米 3 判断 1 任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形 2 平行四边形
15、的面积大于梯形的面积 3 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 4 梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高 4 一个加工厂运来一批钢管 把它堆成梯形状 最上层有 5 根 最下层有 16 根 从上往下数共有12 层 这批钢管共有多少根 四 知识拓展 5 梯形的上底是 17厘米 下底是 23厘米 面积是 120平方厘米 梯形的高 名称面积公式底高面积 平行四 边形 5m 4cm 三角形6 8dm 7dm 梯形 下底 2 5m 上底 3 5m 2 8m 学习资料 精品文档 是多少分米 学习评价 自评师评 5 6 6 梯形的面积练习 班级姓名 学习目标 1 通过练习 巩固对梯形的面积计算公式的理
16、解和掌握 并能正确灵活 的应用公式计算梯形的面积 2 应用数学知识解决生活中的实际问题 学习过程 一 基本练习 1 寻找合适的条件 求出图形中梯形的面积 单位 cm 2 一条水渠的横截面是梯形 渠口宽4 米 渠底宽 2 米 渠深 2 米 这 个水渠横截面的面积是多少平方米 二 提高练习 1 一块梯形土地上底是160 米 下底是 90 米 高是 120 米 如果平均每 棵果树占地 10平方米 这块土地共可种多少棵果树 学习资料 精品文档 2 一堆水泥电杆 上层3 根 底层 12 根 每相邻层都是相差1 根 共堆 放了 10 层 这堆水泥电杆共有多少根 三 课堂达标 1 我是公正的小法官 1 梯形的高越高 面积就越大 2 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 3 一个梯形的上底3cm 下底 8cm 高是 5cm 面积是 55cm 2 4 梯形的面积大于三角形的面积 5 任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形 2 下面梯形的周长是40 厘米 求阴影部分的面积 3 一块梯形广告牌的上底是12 米 下底是 16 米 高是 2 米 油漆这块广 告牌一共用油漆 56 千克 平均每平方米用多少千克
