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1、学习资料 精品文档 初中数学知识点总结 七年级上册 目录知识点重难点 第1章 有理数 1 1 正数和负数 1 2 数轴 1 3 有理数的大小 1 4 有理数的加减 1 5 有理数的乘除 1 6 有理数的乘方 1 7 近似数 1 有理数定义和分类 2 数轴 3 相反数 绝对值 倒数 4 有理数比较大小 5 有理数加减法法则和运算律 6 有理数除法法则 7 有理数乘方的定义和运算法 则 8 科学计数法 精确位 有效数 字 9 混合运算法则 1 0 既不是正数 也不是负数 2 数轴三要素 原点 正方向 单位长度 需要掌握数轴的 画法 3 数的大小的比较 1 数轴表示 从左到右数越来越大 2 正数大于
2、0 0 大于负数 两个负数 绝对值大的反而小 4 同号相加 绝对值相加 符号不变 异号相加 大的绝对 值减去小的绝对值 保留绝对值大的数的符号 5 交换律结合律适用于有理数的四则运算 6 负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数 第 2 章 整式加减 2 1 用字母表示数 2 2 代数式 2 3 整式加减 1 用字母表示数 2 列式表示数量关系 3 单项式 多项式的定义 4 单项式 多项式的系数和次数 5 同类项 合并同类项 6 整式的加减运算 1 能被 2 整除的数是偶数 用 2n 表示 不能被 2 整除的数是 奇数 用2n 1 表示 2 单项式的系数是单项式中数字因数 次数是一个单项式中 所有字母
3、指数的和 3 多项式里次数最高的项叫多项式的次数 4 所含字母相同 而且相同字母的次数相同的单项式 叫做 同类项 5 几个整式相加减 如果有括号就先去括号 然后合并同类 项 6 整式的运算结果 将多项式按照某个字母指数从小到大或 者从大到小依次排列 这种排列叫做关于这个字母的降幂或 者升幂排列 学习资料 精品文档 目录知识点重难点 第3章 一 次 方 程 与 方程组 3 1 一元一次方程及 其解法 3 2 二元一次方程组 3 3 消元解决方程组 3 4 用一次方程 组 解决问题 1 一元一次方程的定义和标准 形式 2 一元一次方程的解法和一般 步骤 3 一元一次方程解应用题 4 二元一次方程和
4、方程组的定 义 5 二元一次方程组的解法 带入 消元法 加减消元法 6 二元一次方程组解决实际问 题 1 一元一次方程是只含有一个未知数 且未知数的次数是1 的方程 2 等式性质1 等式两边加减同一个数或者式子 结果相等 等式性质2 等式两边同乘一个数或者同除以一个不为0 的 数 结果相等 等式性质3 对称性 等式性质4 传递性 3 等量代换 把一个量用与她相等的量代替 4 解一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同 类项 系数化为1 5 行程问题 画图 距离 速度 X 时间 工程问题 工作量 工作效率X工时 比率问题 部分 全体 X比率 顺逆流问题 顺流速度 静水速度 水流速度 逆流
5、速度 静水速度 水流速 度 价格问题 售价 定价 X折扣 利润 售价 成本 6 解二元一次方程组的方法 1 带入消元法 从一个方程 中求出一个未知数的表达式 再把它带入另一个方程 进行 求解的方法叫带入消元法 2 加减消元法 把两个方程的 两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法 第 4 章 直线与角 4 1 多彩的几何图形 4 2 线段 射线 直 线 4 3 线段的长短比较 4 4 角的表示与度量 4 5 角的大小比较 4 6 作线段与角 1 几何图形的初步认识 2 线段 射线 直线的概念和区 分 3 线段长短比较 4 角的概念和认识 5 角的度量和大小比较 6 角平分线 7 角和
6、线段的作法 1 点动成线 线动成面 面动成体 2 线段的比较方法 目测法 叠合法 度量法 3 经过两点有且只有一条直线 4 射线和线段是直线的一部分 5 两点之间线段最短 6 两角和等于90 度 就说这两个角互余 即其中一个叫是另 一个角的余角 两角和等于180 度 就说这两个角互补 即 其中一个角是另一个角的补角 7 掌握尺规作图的方法画角 第 5 章 数据处理 5 1 数据的收集 5 2 数据的整理 5 3 统计图的选择 5 4 从图表中获取信 息 1 全面调查和抽样调查 2 总体和个体 3 样本和样本容量 4 统计图表的认识和选择 5 根据图表分析数据 1 全面调查和抽样调查的特点 优劣
7、性 2 总体和个体的区分 3 样本容量是样本中个体的数目 4 简单随机抽样 在抽取样本的过程中 总体中的各个个体 都有相等的机会被抽到 这样的抽样方法叫简单随机抽样 5 统计图的特点 条形图 能清楚表示出事物的绝对数量 折线图 能清楚反应出事物的变化规律 扇形图 能清楚表 示部分占总体的百分比 学习资料 精品文档 七年级下册 目录知识点重难点 第6章 实数 6 1 平方根 立方根 6 2 实数 1 实数的概念和分类 2 实数大小比较 3 平方根和算术平方根 4 立方根 1 正数的平方根有两个 且互为相反数 0 的平方根为0 负 数的没有平方根 2 算术平方根 a 0 恒成立 3 正数的立方根是
8、1 个正数 负数的立方根是1 个负数 0 的立方根是0 4 实数比较大小的方法 作差法 平方法 作商法 倒数法 估值法 5 实数的运算 注意正负号 第 7 章 一 元 一 次 不 等 式 与 不等式组 7 1 不等式及其基本 性质 7 2 一元一次不等式 7 3 一元一次不等式 组 1 不等式的概念 2 不等式的解和解集 3 一元一次不等式和一元一次 不等式组的概念和解法 4 不等式的 3 个基本性质 5 用不等式解决实际问题 1 不等式的解集与解的区别和联系 解集是范围是集合 解 是值 解集包括解 所有的解组成了解集 2 不等式的性质 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变
9、 不等式的两边都乘上 或除以 同一个正 数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘上 或除以 同一 个负数 不等号的方向改变 3 解一元一次不等式的步骤为 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 4 一元一次不等式组的解法 1 分别求出不等式组中各个 不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部 分 即这个不等式组的解集 同大取大 同小取小 大小小 大中间找 大大小小则无解 5 特征解问解题步骤 把原式中的要求的量 简记为m 当 作已知数 去解原式 得到原式的解 含 m 根据解 的特征列出式子 关于m的式子 解出m的值 第8章 整 式 乘 除 与 因式分解 8
10、1 幂的运算 8 2 整式乘法 8 3 平方差公式与完 全平方公式 8 4 整式除法 8 5 因式分解 1 幂的运算法则 2 整式的乘法运算 3 平方差公式完全平方公式 4 同底数幂的除法法则 5 整式的除法运算 6 因式分解的3 种方法 7 分解因式的步骤 1 公式 nmnm aaa nmnm aaa mn n m aa mmm baab 2 1 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1 2 任 何一个不等于零的数的 p p 为正整数 指数幂等于这个数 的 p 指数幂的倒数 3 完全平方公式 22 2 2ababab 22 2 2 ababab 4 平法差公式 babab a 22 5 十字相
11、乘法公式 bxaxabxbax 2 学习资料 精品文档 第9章 分式 9 1 分式及其基本性 质 9 2 分式的运算 9 3 分式方程 1 分式概念及其性质 2 约分和通分 3 分式的四则运算法则 4 分式方程的定义 5 解分式方程的一般步骤 1 分式的性质 mb ma mb ma b a a b m都是整式 且 0m 2 分式乘法法则 bd ac d c b a 3 分式除法法则 bc ad c d b a d c b a 4 分式乘方法则 n n n b a b a n n ab b 1a 5 分式的加减 1 同分母 b ca b c b a 0b 2 异分母 bd bcad bd bc
12、bd ad d c b a 0bd 6 解分式方程的步骤 分式方程 母乘两边最简分同 整式方程解整式方程 检验 第 10 章 相交线 平行线与平 移 10 1 相交线 10 2 平行线的判定 10 3 平行线的性质 10 4 平移 1 相交线 邻补角 对顶角 2 垂线及其性质 点到直线的距 离 3 平行线概念和平行公理 4 同位角 内错角 同旁内角概 念及其相互关系 5 平行线判定及其性质 6 平移和对应点 1 在同一平面内 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 2 在同一平面内 两条直线的关系不是相交就是平行 没有其他 3 在连接直线外一点与直线上各点的线段中 垂线段最短 4 两 直 线 位
13、 置 关 系 性质 角 的 关 系 角 的 关 系 判定 两直线位置关系 5 平移性质 1 一个图形和它经过平移后所得到的图形中 两组对应点连接的线段平行 或在同一直线上 且相等 2 平移只改变图形的位置 不改变图形的大小和形状 第11章 频率分布 11 1 频数与频率 11 2 频数分布 1 频数和频率的概念 2 频数分布 3 组距和组数 4 三种统计图 5 频数分布表的画法 1 频数分布表 频数分布图 直方图 折线图 2 整理数据的步骤 1 计算极差 极差 最大值 最小值 2 决定组距和组数 当数据个数在100 以内 一般分为 5 12 组 数据多分组 数据少分组少 若有的组内的频数为 0
14、 时 则应放宽组距 组距 极差 组数 3 决定分点 为了 避免出现某一数据所在组不能确定的情况 应使分点比已知 数据多一位小数 且把第一组的起点稍微放小 4 画频数分 布表 3 频率概率 4 三种统计图的特点 条形统计图 能清楚地表示出事物的绝对数量 折线统计图 能清楚地反映事物的变化趋势 扇形统计图 能清楚地表示各部分占总体的百分率 学习资料 精品文档 八年级上册 目录知识点重难点 第12章 平面直角坐 标系 12 1 平面上点的坐 标 12 2 图形在坐标系 中的平移 1 平面内点的坐标特征 2 对称点的坐标特征 3 点到坐标轴的距离 4 点的平移坐标变换规律 1 各象限内点P a b 的
15、坐标特征 第一象限 a 0 b 0 第二象限 a0 第三象限 a 0 b0 b0 二 四象限 横 纵坐标符号相反即ab0 直线下降 k0 直线与y 轴负半轴相交 b0 n 0 1 左右平移 直线y k x b 向右 或向左 平移m个单 位后的解析式为y k x m b 或 y k x m b 2 上下平移 直线y k x b 向上 或向下 平移n 个单 位后的解析式为y k x b n 或 y k x b n 说明 规律简记为 左加右减 上加下减 左右对x 而言 上下对 y 而言 第 14 章 三 角 形 中 的 边 角 关 系 14 1 三角形中的边 角关系 14 2 命题与证明 1 三角形
16、的分类 2 三角形的边角关系 3 三角形的角分线 中线和高 4 命题 1 三角形中任何两边的和大于第三边 任何两边的差小于第 三边 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角 形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 3 三角形的三内角平分线交点叫内心 即内接圆的圆心 三 角形三条中线交点叫重心 三角形三条高的交点叫垂心 三 角形三边中垂线的交点叫外心 即外接圆的圆心 学习资料 精品文档 目录知识点重难点 第15章 全等三角形 15 1 全等三角形 15 2 三角形全等的 判定 1 全等三角形的性质 2 全等三角形4 条判定定理 SAS ASA AAS SSS 3 直角三角形全等的判定 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 边角边 定理 两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等 SAS 3 角边角 定理 两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等 ASA 4 角角边 定理 两个角和其中一个角的对边对应相等的 两个三角形全等 AAS 5 边边边 定理 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 6 斜边 直角边 定理 斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等 HL 第
