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1、第六章扩频通信SpreadSpectrumCommunications 6 0引言6 1扩频原理6 2伪随机 噪声 序列PN6 3直接序列扩频DS SS6 4跳频扩频FH SS6 5扩频技术的应用 本章主要内容 6 0引言 扩频技术 抗干扰 加密对WN没有明显的效果 对窄带干扰的抑制效果明显 本章是CDMA技术的理论基础CDMA是3G的空中链路的基本平台 典型系统 公众移动通信网IS 95A 3GUSA NAVISTAR GPS 6 1扩频原理 1 理论基础 SHANNON信道容量公式 式中 B表示信道带宽 S N为信道输出的信号噪声功率比 C为连续信道的信道容量 该式假设信道的噪声为AWGN
2、 由SHANNON公式得到的有关结论 信道带宽B越大 信道容量C越大 但是B C不 B 时 C的关系图FIG 信噪比S N越大 信道允许传输的信息量越大 S N 1时 C并不为0 表明信道仍有传输信息的能力 即在弱信号下仍然具有通信的可能 因为高斯噪声是最恶劣的信道噪声干扰 所以对于其它类型的噪声来说 该公式仍然适用 信道带宽B可与信噪比S N互换 如果S N太小 可通过提高B获得所需的信道容量C扩频通信正是利用了 这个结论 可以在SNR 1的情况下 BER 10 6 太空通信 低截获率 LowProbabilityofIntercept LPI 时间与信道带宽的互换 如果一信源的信息总量一定
3、 为I 单位bit 传输该信源所需要的时间长度为T 则 关于SHANNON极限问题 最大频带利用率 Shannon 由SHANNON公式得到的频带利用率与信噪比SNR的关系 由SHANNON公式得到的频带利用率与信噪比SNR的关系 Praticalsystems Unattainableregion 由SHANNON公式得到的频带利用率与信噪比的关系 纵轴CBR改为log2 CBR Praticalsystems Unattainableregion 关于SHANNON极限问题 SHONNON极限问题 Eb n0的最小值 简单证明 因为 令Shannon公式中 当C B 0时 有 Shanno
4、n极限是指Eb n0的存在一个最小值 极限 任何系统不论采用何种带宽B和码速率C 都不可能以低于该极限值进行无差错传输 由SHANNON公式得到的频带利用率与Eb n0的关系 1 59dB Praticalsystems Unattainableregion 由SHANNON公式得到的频带利用率与Eb n0的关系纵轴CBR改为log2 1 CBR 1 59dB Praticalsystems Unattainableregion 2扩频通信的分类 1 DS SSDirectSequenceSpreadSpectrum典型应用 CDMA 2 FH SSFrequencyHoppingSpread
5、Spectrum典型应用Bluetooth 3 TH SSTimeHoppingSpreadSpectrum典型应用UWB Ultra WideBand 3 扩频通信概念理解 1 信号的频谱被展宽了对单用户来说是对宝贵的频谱资源的巨大浪费 但是由于低的发射PSD 又没有浪费 2 采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的 也就是说它与一般的正弦载波信号一样 丝毫不影响信息传输的透明性 扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用 3 在接收端用相关解调来解扩在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调 恢复所传的信息 这种相关解调起到解扩
6、的作用 即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息 这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号 而在收端又将其解扩成窄带信息的处理过程 会带来一系列好处 4 扩频通信的特点 1 易于频率资源再用 提高无线频谱利用率 无线频谱十分宝贵 是国家资源 需依法使用 扩频通信发送功率低 采用相关接收工作在信道噪声和热噪声背景中 也可与现今各种窄道通信共享同一频率资源 所以 在某些频段 扩频通信不需申请频率使用执照 2 抗干扰性强 误码率低 扩频通信在接收端采用相关检测的办法来解扩 将期望信号恢复成窄带信号 而将非期望信号扩频 然后通过窄带滤波提取期望信号 这祥 可以抑制各种干扰信号 非宽带 抗干扰性强 3 隐蔽性
7、好 极低截获概率 LPI LowProbabilityofIntercept 对各种窄带通信系统的干扰很小 扩频信号的PSD小 信号湮没在噪声里 不容易被截获 而想进一步检测信号的参数 如伪随机编码序列 就更加困难 因此隐蔽性好 同时 它对目前使用的各种窄带通信系统的干扰很小 4 可以多址复用 任意选址 实现CDMA扩频通信提高了抗干扰性能 付出的代价是占用频带宽 而让多用户共用同一宽频带 则可提高频带的利用率 在扩频通信中 充分利用各种不同PN码型的之间优良的自相关特性和互相关特性 在接收端利用相关检测技术进行解扩 则可以区分不同用户的信号 5 时间分辨率高 码片速率高 具有高的时间精度或分
8、辨率 6 抗多径干扰 多径衰落扩频通信除了可以采用各种窄带系统所采用的抗干扰措施外 还可以采用RAKE技术 7 保密性好长码加密 5 扩频数学描述 接收端 信号码元能量Eb与总噪声能量Ntot 式中 Eb 码元能量 N0 白噪声单边功率谱 NJ 干扰的单边功率谱 S 信号平均功率 Rb 码速率 J 干扰的功率 WSS 扩频信号带宽 通常可假设 NJ N0 可提高功率S 上式为 式中 S J 信号干扰功率比 信干比 WSS Rb 扩频增益ProcessinggainPG 6 扩频的过程 图6 1 1 扩频前 信息码速为Rbbps 扩频后的 码 速率为6Rb 为码片速率 单位cps 其中扩频序列P
9、N 2 均值为零 1 PN具有周期性 设周期为N 即 6 1 2相关接收与解扩CorrelationandDespread PN码片速率为fc判决 U 0 1 U 0 0 接收信号r t r t d t p t J t 相关接收机由乘法器和相关接收机组成 其输出U 其中r t p t d t p2 t J t p t d t 1 2 J t p t d t J t p t 可以看出解扩的作用 d t J t p t 1 由第一项 通过解扩得到了基带数字信号d t 2 由第二项 通过解扩将干扰J t 与扩频序列相乘 相当于扩频 使J t 频谱弥散 抑制窄带干扰的分析 频域分析 对于脉冲序列是双极
10、性波形的二进制数字序列 其单个脉冲时域波形p t 脉冲序列的功率谱为 基带码元脉冲序列的T为码元宽度Tb扩频序列的T为码片宽度Tc 基带码元脉冲序列的PSD 抑制窄带干扰的分析 频域分析 c1 能量即功率谱图中 尽管窄带噪声功率 信号功率 经过接收端解扩后 只要加上BPF 就可以使信号功率 噪声功率 解扩 离散的情况 上式已经默认收端的PN序列与发端同步否则如果不同步 则cn cn i结果 正交 扩频信号的特性 1 扩频信号 是不可预测的 是伪随机的宽带信号 2 扩频信号的带宽远远大于欲传输数据 信息 的带宽 3 接收机中的PN必须与发射机的PN完全同步 扩频与解扩的实例theU S Depa
11、rtmentofDefense NAVISTARsatelliteprogram GPS Monineers LawrenceR Weill AngusP Andrews GlabalPositioningSystem InertialNavigation andIntegration NewYork JohnWiley Sons Inc Pulication 2001 扩频与解扩的实例 C1 解扩的过程 theP codeisastreamofabout2 35 1014chips The266 day longcodeisdividedinto38segments eachis1weekl
12、ong Ofthese 32segmentsareassignedtothevariousGPSsatellites Thatis eachsatellitetransmitsaunique1 weeksegmentoftheP code whichisinitializedeverySaturday Sundaymidnightcrossing Theremainingsixsegmentsarereservedforotheruses 6 2伪噪声序列PseudoNoiseSequence 扩频通信必需 不仅是为了不可预测 更重要的是依据SHANNON的信息理论 即 扩频序列 PN码在信息
13、传输中各种信号之间的差别性能越大越好 这样任意两个信号不容易混淆 也就是说 相互之间不易发生干扰 不会发生误判 理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号 因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似 用它们代表两种信号 其差别性就最大 实际上用得最多的是PN码 一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能 6 2伪噪声序列PseudoNoiseSequence C1 一般PN码是用线性反馈移位寄存器 LinearFeedbackShiftRegister LFSR 产生 通常要求PN码应具备以下几个随机特征 均衡性 thebalanceproperty 1 和 0 等概 即 0 1 的
14、个数基本相等 游程 Run length 分布 therunproperty 数字序列中取值 0 1 相同的连在一起的元素合称为一个游程 PN码中游程长度为1的游程个数占游程总数的1 2 长度为2的游程个数占游程总数的1 4 长度为k的游程个数占游程总数的2 k 并且 0 游程和 1 游程各占游程总数的一半 长度为n的游程比长度为n 1的游程数多一倍 相关函数 thecorrelationproperty PN码移位后所得序列与原序列的相关函数为0 即满足正交特性 自相关函数具有 函数的特性 实际应用要求PN码应满足 容易产生 电路容易实现 工程上产生 运算 复制控制容易 既具有尖锐的自相关函
15、数 又具有很低 接近于0 的互相关函数 具有很长的周期和复杂度 很难由一段短的序列重构 抗截获 满足使用要求的PN序列数量足够多 保证CDMA的系统容量 LFSR产生的PN码满足上述的第 1 3 条特性 基本满足第 2 条 但不一定满足第 4 条特性 典型的PN序列 m序列 GOLD序列 Kasami序列等 6 2 0常见的PN序列构造 1 平方余数序列 二次剩余序列 方余序列 定义 若整数i与p互素 且使x2 imodp成立 则i是模p的平方余数或二次剩余 其中x 1 2 3 p 1 2当p 4t 1为一素数时 模p的平方余数构成一个集合 此时规定 则可以得到周期为p的二次剩余序列a0a1a
16、2a3 ap 2ap 1 其中规定a0 1 6 2 0常见的PN序列构造 1 平方余数序列 二次剩余序列 方余序列 特性 1 均衡性 基本满足 2 游程特性 不满足 3 自相关函数 基本满足 可计算平方余数为 1 3 4 5 9 则可得平方余数序列 即i 1 3 4 5 9对应的ai 1 其余的ai 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Barker巴克序列 当一个序列的局部自相关函数满足下式 即为Barker序列 Barker序列的相关特性很好 如下表所示 但是Barker的数量很少 不存在p 13的奇数周期2 Barker序列 偶数长度可能为4t 但是16 p 11664 即2 t 54 的偶数长度的Barker不存在 6 2 1m序列 maximal LengthSequences 图6 2 1m序列生成电路 线性反馈移位寄存器LFSR 由图 6 2 1 式中的运算为Boolean 即 XOR 写出移位寄存器的生成函数G z 母函数 6 2 1 代入上式 6 2 2 有递归关系 6 2 2 m序列的特性 m序列的特性 1 平衡性 周期2r 1 其中 1 比 0 多一
