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1、学习资料 精品文档 5 题图 F E DC BA O D C B A 数 学 试 卷 全卷共五个大题 满分150 分 考试时间120 分钟 参考公式 抛物 线 2 0 yaxbxc a的 顶点 坐标为 2 4 24 bacb aa 对称轴公式为 2 b x a 一 选择题 本大题12 个小题 每小题4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了代号为A B C D 的四个答 案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1 在 3 2 1 0 3 四个数中 最小的数是 A 3 B 2 1 C 0 D 3 2 下列计算正确的是 A a 2 a3 a5 B a 6 a2 a3
2、 C a 2 a3 a6 D a 4 3 a12 3 在下列四个图案中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 4 数据 1 2 3 3 5 5 5 的众数和中位数分别是 A 5 4 B 3 5 C 5 5 D 5 3 5 如图所示 AB CD AF与CD交于点E BE AF B 60 则 DEF的度数是 A 10 B 20 C 30 D 40 6 下列调查方式中最适合的是 A 要了解一批炮弹的杀伤半径 采用全面调查方式 B 调查你所在班级的同学的身高 采用抽样调查方式 C 环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况 采用抽样调查方式 D 调查全市中学生每天的就寝时间 采用全面调查方式
3、 7 如图 已知 O是 ABD的外接圆 AB是 O 的直 径 CD是 O 的弦 ABD 50 则 BCD等于 A 50 B 25 C 40 D 20 7题图 8 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 0 02 2 abxax 的一个根 则ba222014的值等于 A 2014 B 2010 C 2018 D 2012 学习资料 精品文档 O y x N M E D C B A DCB A 9 如图 在 ABCD 中 E为 CD上一点 连接AE BD相交于 点 F 已知 DE EC 2 3 则 ABFDEF SS A 2 3 B 4 9 C 2 5 D 4 25 10 张华从家骑自行车上学 匀
4、速行驶了一段距离 休息了一段时间 发现自己忘了带数学复习资料 立刻原路原速返 回 在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈 拿到数学复习资料后 张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速 行驶到学校 在下列图形中 能反映张华离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是 11 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成 其中第 个图形一共有5 个正多边形 第 个图 形一共有13 个正多边形 第 个图形一共有26 个正多边形 则第 个图形正多边形的个数为 A 90 B 91 C 115 D 116 12 已知 如图 矩形OABC 的边 OA在 x 轴的负半轴 上 边 OC在 y 轴的正半轴上
5、且OA 2OC 直线 y x b 过点 C 并且交对角线OB于点 E 交 x 轴于 点 D 反比例函数 x a y过点 E且交 AB于点 M 交 BC于点 N 连接 MN OM ON 若 OMN 的面积 是 9 80 则a b的值分别为 A a2 b 3 B a3 b 2 C a 2 b3 D a 3 b2 二 填空题 本大题6 个小题 每小题4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13 钓鱼岛是中国的固有领土 位于中国东海 面积约4400000 平方米 将数据4400000 用科学记数法表示为 14 在函数 3x x y中 自变量x的取值范围是 15 方程xx3
6、2 的解是 t o t s o t s o t s o A B C D s 12 题图 9 题图 学习资料 精品文档 E H O G P F D C B A 16 如图 在 ABC中 ACB 90 cosB 5 4 点 D在 BC上 tan CAD 3 1 若 CD 2 则 BD 17 抛一枚质地均匀各面分别刻有1 2 3 4 5 6 点的正方体骰子 将所得的点数作为m的值 代入关于x y 的二 元一次方程组 63 62 ymx yx 中 则此二元一次方程组有整数 解的概率为 18 如图 正方形ABCD的对角线AC BD相交于点 O BAC的平分线交BD于点 E 交 BC于点 F 点 G 是
7、AD的中点 连接CG交 BD于点 H 连接 FO并 延长 FO交 CG于点 P 则 PG PC的值为 三 解答题 本大题2 个小题 每小题7 分 共 14 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将解 答书写在答题卡中对应的位置上 19 计算 60tan 2014 3 1 314 02 20 如图 正方形ABCD边长为 4 以BC为直径的半圆O交对角线 BD于E 求阴影部分的面积 结果保留 四 解答题 本大题4 个小题 每小题10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将 解答书写在答题卡中对应的位置上 21 先化简 再求值 3 1 1 2 1 1 1
8、2 a a aaa 其中 a 是不等式组 1 2 1 021 a a 的整数解 A B C D O E 16 题图 18 题图 学习资料 精品文档 O E D C BA 22 重庆市科技节期间 重庆一中寄宿学校向学生征集科技作品 八年级信息技术李老师从全年级20 个班中随机抽取了 A B C D共四个班 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制作了如下两幅不完整的统计图 四个班作品数扇形统计图四个班作品数的条形统计图 李老师所调查的4 个班征集到作品共 件 其中B班征集到作品 件 请把图2 补充完整 如果全年级参展作品中有4 件获重庆市一等奖 其中有2 名作者是男生 2 名作者是女生 现在要在获
9、一等奖的四个 人中抽两人去参加重庆市的总结表彰会 求恰好抽中一男一女的概率 要求用树状图或列表法写出分析过程 23 某商场计划购进 A B两种新型节能台灯共 100 盏 这两种台灯的进价 售价如下表所示 价格 类型 进价 元 盏 售价 元 盏 A型30 45 B型50 70 1 若商场预计进货款为3500 元 则这两种台灯各购进多少盏 2 若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3 倍 应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最 多 此时利润为多少元 24 已知 如图 在 ABC中 AB AC 延长 BC到 D 使 BD 2BC 连接 AD 过 C作 CE BD交 A B C D 1
10、50 0 A B C D 班级 1 作品 件 2 3 4 5 2 2 5 图 1 图 2 学习资料 精品文档 O y x D C BA AD于点 E 连接 BE交 AC于点 O 1 求证 CAD ABE 2 求证 OA OC 五 解答题 本大题2 个小题 每小题12 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将 解答书写在答题卡中对应的位置上 25 已知如图 抛物线4 2 1 2 xxy交 x 轴于 A B两点 A点在 B点的左侧 交y 轴于点 C 抛物线的顶点为D 1 求 ACD的面积 2 点 M在抛物线对称轴上 若 BCM 为直角三角形 求出点M的坐标 3 点 P在
11、抛物线上 连接AP 若 PAB ACD 求点 P的坐标 学习资料 精品文档 图3 图2 图1 N N N M M M G G G F F F E E E D D D CC C B BB A AA 26 如图 矩形ABCD 中 AB CD 6 AD BC 8 GEF中 EGF 90 GE GF 2 把 GEF按图 1 位置摆放 点G与点 A 重合 其中E G A B在同一直线上 BAC的角平分线AN交 BC于点 M GEF按图 1 的起始位置沿射线AN方向 以每秒5个单位长度匀速移动 始终保持GF BC GE DC 设移动的时间为t 秒 当点 E移到 BC上时 GEF停 止移动 如图3 1 求
12、BM 在移动的过程中 t 时 点 F在 AC上 2 在移动的过程中 设 GEF和 ACM 重叠的面积为s 请直接写出s 与 t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值范 围 3 如图 3 将 GEF绕着点 E旋转 在旋转过程中 设直线GF交直线 AC于点 P 直线 GF交直线 BC于点 Q 当 CPQ 为等腰三角形时 求PC的长度 学习资料 精品文档 初 2014级 13 14 学年度下期第一次定时作业 数学试题参考答案及评分意见 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D B D C C C B D D C C 二 填空题 13 6 104 4 14 3x
13、 15 3 0 21 xx 16 6 17 3 2 18 4 22 三 解答题 19 解 原式 319132 5 分 7 7 分 20 解 连接OE 1 分 四边形ABCD 是正方形 CBD 45 OB OE 2 BOE 90 3 分 COECDEO SSS 扇形梯形阴 5 分 2 2 360 90 2 42 2 1 6 7 分 四 解答题 21 解 原式 3 1 1 2 1 1 11 a a aaaa 3 1 1 1 121 a a aa a a 2 分 3 1 121 aa a a 1 1 3 1 12 1 3 aa a aa a aa a 4 分 1 3 a a 6 分 学习资料 精品文
14、档 021 1 2 1 a a 3 2 1 a 8 分 a为整数 a 1或 2 又 1a a 2 9 分 当a 2 时 原式 2 10 分 22 解 1 12 3 补充如图 各 2 分 共 6 分 2 82 123 P一男一女 10 分 23 解 1 设商场应购进A型台灯x盏 则B型台灯为 100 x盏 1 分 根据题意得 3050 100 3500 xx 3 分 解得 75x 10025x 4 分 答 应购进A型台灯 75 盏 B型台灯 25 盏 5 分 2 设商场销售完这批台灯可获利y元 则 6 分 4530 7050 100 yxx 1520 100 xx 学习资料 精品文档 F O E
15、 D C BA M E O y x D C BA 52000 x 7 分 由题意得 1003xx 解得 x 25 8 分 50kQ y随x的增大而减小 当25x时 y取得最大值 52520001875 9 分 答 商 场 购 进 A型 台 灯 25 盏 B型 台 灯75 盏 销 售 完 这 批 台 灯 获 利 最 多 此 时 利 润 为1875 元 10 分 24 证明 1 1 BD 2BC BC DC CE BD DE BE D DBE 2 分 AC AB ACB ABC ACB D CAD ABC DBE ABE 4 分 CAD ABE 5 分 2 取 DE的中点为 F 连接 CF 6 分
16、 CE BD DF CF EF BC CD CF BE且 CF 2 1 BE CFA AEB 7 分 在 CAF和 ABE中 CFA AEB AC BA CAF ABE CAF ABE ASA 9 分 AE CF AE CF DF EF CF BE AO CO 10 分 2 方法二 取AD 的中点为M 连接 CM 方法三 取AB 的中点为G 连接 CG 方法四 过A 作 AH BC于 H AH交 BE于点 K 方法五 过A作 AN BD交 BE的延长线于点N 五 解答题 1 25 解 把 y 0 代入抛物线的解析式得 04 2 1 2 xx 2 4 21 xx A 4 0 B 2 0 1分 当 x 0 时 y 4 C 0 4 学习资料 精品文档 H P N O y x D C B A 又 4 9 1 2 1 2 xy D 4 9 1 2 分 设抛物线的对称轴交x 轴于点 E AOCCOEDADEACD SSSS 梯形 44 2 1 1 2 9 4 2 1 2 9 3 2 1 3 4 分 2 设 M 1 n 则 22 4nBM 22 4 1nCM20 2 BC 当 BMC 90 时 20
