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1、学习资料 精品文档 2017 2018 学年度第一学期期末试卷 九年级数学2018 1 一 选择题 本题共16 分 每小题2 分 1 如图 在Rt ABC 中 ACB 90 如果 AC 3 AB 5 那么 sinB 等于 A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 2 点 1 1 Ay 2 3 By是反比例函数 6 y x 图象上的两点 那么 1 y 2 y的大小关系是 A 12 yyB 12 yyC 12 yyD 不能确定 3 抛物线 2 4 5yx的顶点坐标和开口方向分别是 A 4 5 开口向上B 4 5 开口向下 C 4 5 开口向上D 4 5 开口向下 4 圆心角为60 且半径为1
2、2 的扇形的面积等于 A 48 B 24 C 4 D 2 5 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 如果 ACD 34 那么 BAD 等于 A 34 B 46 C 56 D 66 6 如果函数 2 4yxxm的图象与x 轴有公共点 那么m 的取值范围是 A m 4 B 4m 7 如图 点P 在 ABC 的边 AC 上 如果添加一个条件后可以得到 ABP ACB 那么以下添加的条件中 不 正确的是 A ABP C B APB ABC C 2 ABAP ACD ABAC BPCB 8 如图 抛物线3 2 bxaxy a 0 的对称轴为直线1x 如果关于x 的方程08 2 bxax a 0
3、 的一个根为4 那么 该方程的另一个根为 A 4B 2C 1D 3 二 填空题 本题共16 分 每小题2 分 9 抛物线 2 3yx与 y 轴的交点坐标为 10 如图 在 ABC 中 D E 两点分别在AB AC 边上 DE BC 学习资料 精品文档 如果 2 3 DB AD AC 10 那么 EC 11 如图 在平面直角坐标系xOy 中 第一象限内的点 P x y 与点 2 2 A在同一个反比例函数的图象上 PC y 轴于 点 C PD x 轴于点 D 那么矩形ODPC 的面积等于 12 如图 直线 1 ykxn k 0 与抛物 2 2 yaxbxc a 0 分别交于 1 0 A 2 3 B
4、两点 那么当 12 yy时 x 的 取值范围是 13 如图 O 的半径等于4 如果弦AB 所对的圆心角等于120 那么圆心O 到弦 AB 的距离等于 14 2017 年 9月热播的专题片 辉煌中国 圆梦工程 展示的中国桥 中国路等超级工程展现了中 国现代化进程中的伟大成就 大家纷纷点赞 厉害了 我的国 片中提到我国已成为拥有斜拉桥 最多的国家 世界前十座斜拉桥中 中国占七座 其中苏通长江大桥 如图1 所示 主桥的主跨 长度在世界斜拉桥中排在前列 在图 2 的主桥示意图中 两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布 大桥主跨BD 的中点为E 最长的斜拉索CE 长 577 m 记 CE 与大桥主梁所夹的锐
5、角CED为 那么用 CE 的长和的三角函数表示主跨BD 长的表达式应为BD m 15 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a与 y 轴交于点C 与 x 轴 交于 A B 两点 其中点B 的坐标为 4 0 B 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D CE AB 并与抛物线的对称轴交于点E 现有下列结论 0a 0b 420abc 4ADCE 其中所有 正确结论的序号是 16 如图 O 的半径为3 A P 两点在 O 上 点 B 在 O 内 4 tan 3 APB ABAP 如果 OB OP 那么 OB 的长为 学习资料 精品文档 三 解答题 本题共68 分 第 17 20 题每小题5 分 第 21 22
6、 题每小题6 分 第 23 24 题每小 题 5 分 第 25 26 题每小题6 分 第 27 28 题每小题7 分 17 计算 2 2sin30cos 45tan60 18 如图 AB CD AC 与 BD 的交点为E ABE ACB 1 求证 ABE ACB 2 如果 AB 6 AE 4 求 AC CD 的长 19 在平面直角坐标系xOy 中 抛物线 1 C 2 2yxx 1 补全表格 抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与 y 轴交点坐标 2 2yxx 1 1 0 0 2 将抛物线 1 C向上平移3 个单位得到抛物线 2 C 请画出抛物线 1 C 2 C 并直接 回答 抛物线 2 C与x轴的两交
7、点之间的距离是抛物线 1 C与x轴的两交点之间 距离的多少倍 20 在 ABC 中 AB AC 2 45BAC 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转度 0 180 得到 ADE B C 两点的对应点分别为点D E BD CE 所在直线交于点F 1 当 ABC 旋转到图1 位置时 CAD 用的代数式表示 BFC的 度数为 2 当 45 时 在图2 中画出 ADE 并求此时点A 到直线 BE 的距离 21 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出 在不考虑空气阻力的条件下 小球的飞行高 图 1 图 2 学习资料 精品文档 度 h m 与它的飞行时间t s 满足二次函数关系 t 与 h 的几组对应值如下
8、表所示 t s 0 0 5 1 1 5 2 h m 0 8 75 15 18 75 20 1 求 h与 t 之间的函数关系式 不要求写t的取值范围 2 求小球飞行3 s时的高度 3 问 小球的飞行高度能否达到22 m 请说明理由 22 如图 在平面直角坐标系xOy 中 双曲线 k y x k 0 与直线 1 2 yx的交点为 1 A a 2 Bb两点 双曲线上一点P 的横 坐标为 1 直线 PA PB 与 x 轴的交点分别为点M N 连接 AN 1 直接写出a k 的值 2 求证 PM PN PMPN 23 如图 线段BC 长为 13 以 C 为顶点 CB 为一边的满足 5 cos 13 锐角
9、 ABC 的顶点 A 落在的另一边l 上 且 满足 4 sin 5 A 求 ABC 的高 BD 及 AB 边的长 并结合你的 计算过程画出高BD 及 AB 边 图中提供的单位长度供补全图 形使用 24 如图 AB 是半圆的直径 过圆心O作AB的垂线 与弦AC的延长线 交于点D 点 E在OD 上 DCEB 1 求证 CE 是半圆的切线 2 若 CD 10 2 tan 3 B 求半圆的半径 25 已知抛物线G 2 21yxaxa a 为常数 1 当 3a 时 用配方法求抛物线G 的顶点坐标 2 若记抛物线G 的顶点坐标为 P p q 分别用含a 的代数式表示p q 请在 的基础上继续用含p 的代数
10、式表示q 由 可得 顶点 P 的位置会随着a 的取值变化而变化 但点 P 总落在的图象上 A 一次函数B 反比例函数C 二次函数 3 小明想进一步对 2 中的问题进行如下改编 将 2 中的抛物线G 改为抛物 线 H 2 2yxaxN a 为常数 其中 N 为含 a 的代数式 从而使这个 学习资料 精品文档 新 抛物线 H 满足 无论a 取何值 它的顶点总落在某个一次函数的图象上 请按照小明的改编思路 写出一个符合以上要求的新抛物线 H 的函数表达式 用含 a 的代数式表示 它的顶点所在的一次函数图象的表达式ykxb k b 为常数 k0 中 k b 26 在平面直角坐标系xOy 中 抛物线M
11、2 0 yaxbxca经过 1 0 A 且顶点坐标为 0 1 B 1 求抛物线M 的函数表达式 2 设 0 F t为 x 轴正半轴 上一点 将抛物线 M 绕点 F 旋转 180 得到抛物线 1 M 抛物线 1 M的顶点 1 B的坐标为 当抛物线 1 M与线段 AB 有公共点时 结合函数的图象 求t 的取值范围 27 如图 1 在 Rt AOB 中 AOB 90 OAB 30 点 C 在线段 OB 上 OC 2BC AO 边上的 一点 D 满足 OCD 30 将 OCD 绕点 O 逆时针旋转 度 90 180 得到 OCD C D 两点的对应点分别为点C D 连接AC BD 取AC的中点 M 连
12、接 OM 1 如图 2 当CD AB 时 此时 OM 和BD之间的位置关系为 2 画图探究线段OM 和BD之间的位置关系和数量关系 并加以证明 28 在平面直角坐标系xOy 中 A B 两点的坐标分别为 2 2 A 2 2 B 对于给定的线段 AB 及点 P Q 给出如下定义 若点Q 关于 AB 所在直线的对称点Q落在 ABP 的内部 不含 学习资料 精品文档 边界 则称点Q 是点 P 关于线段 AB 的内称点 1 已知点 4 1 P 在 1 1 1 Q 2 1 1 Q两点中 是点P 关于线段AB 的内称点的是 若点 M 在直线1yx上 且点 M 是点 P 关于线段AB 的内称点 求点 M 的横坐标 M x的 取值范围 2 已知点 3 3 C C 的半径为r 点 4 0 D 若点 E是点 D 关于线段AB 的内称点 且满 足直线 DE 与 C 相切 求半径r 的取值范围 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档
