《【2020高三一轮复习】理科数学专题卷：专题十《不等式》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2020高三一轮复习】理科数学专题卷：专题十《不等式》（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学专题卷专题十 不等式考点29：不等式的性质及应用（1,2题）考点30：一元二次不等式的解法及应用（3,4题，13题,17-19题）考点31：二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划（5-9题）考点32：基本不等式及其应用（10-12题，14-16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1【来源】2017届江西省高三文第三次联考 考点29 易设，则下列不等式成立的是（ ）A B C. D 2【
2、来源】2017届广西柳州市高三文10月模拟考试 考点29中难设，则，的大小关系是（ ）A B C D 3【来源】2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中 考点30 易不等式的解集为（ ）A B C D 4【来源】2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中 考点30 中难不等式的解集为（ ）A或 B或C或 D或5【来源】2017届广东省高三理上学期阶段性测评一 考点31 易若实数满足，则的最小值为（ ）A3 B C D 6【来源】2017届江西省高三文第三次联考 考点31 中难设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（ ）A. B. C. D. 7【
3、来源】2017届重庆市第一中学高三理12月月考 考点31中难满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A-1 B2 C D2或-18【来源】2017届广西柳州市高三理10月模拟考试 考点31 难不等式组（）所表示平面区域的面积为，则的最小值等于（ ）A30 B32 C34 D369【来源】2017届山西运城市高三文上学期期中 考点31 难某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合
4、理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A1800元 B2400元 C2800元 D3100元10【来源】2017届山西临汾一中等五校高三理联考三 考点32 中难已知为正实数，则的最小值为（ ）A B C D311【2017山东，理7】考点32 中难若，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 12【来源】2016-2017学年浙江杭州五县七校高二上期中联考 考点32 难已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为A. B. C. D. 第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13【来源】2017届安徽师大附中学高三上学期期中 考点30 易已知不等式的
5、解集为,则不等式的解集为 .14.【2017课标1，理13】考点31 易设x，y满足约束条件，则的最小值为 .15.【2017天津，理12】 考点32 中难若，则的最小值为_.16【来源】2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试 考点32 难已知正数，满足，则的最小值为 三.解答题（共70分）17（本小题满分10分）【来源】2016-2017学年辽宁瓦房店高级中学高二10月月考 考点30易已知，设命题，使得不等式能成立；命题不等式对恒成立，若为假，为真，求的取值范围18（本小题满分12分）【来源】2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中 考点30 中难已知函数.(1）解关于x的不等式f
6、(x）0；(2）当2时，不等式f(x）ax5在上恒成立，求实数a的取值范围；19（本小题满分12分）【来源】2017届江苏泰州中学高三上第一次月考 考点30 难已知二次函数，关于实数的不等式的解集为（1）当时，解关于的不等式：；（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由20（本小题满分12分）【来源】2017届湖南雅礼中学高三理上月考 考点32 易（1）设均为正数，且，证明：；（2）解关于不等式：x2x-3x21（本小题满分12分）【来源】2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一 考点32 中难已知不等式的解集为.（）求的值；（）已知，求证
7、：存在实数，使恒成立，并求的最大值22（本小题满分12分）【来源】2017届广东省实验中学高三10月月考 考点32 中难设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m（）求m；（）若，a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值参考答案1D【解析】由可设，代入选项验证可知成立,故选D.2B【解析】;,所以，选B.3【解析】,故不等式的解集为4B【解析】不等式，则相应方程的根为，由穿针法可得原不等式的解为或.5D【解析】如图，的最小值为.选D.6C【解析】画出可行域与目标函数基准线，由线性规划知识，可得当直线过点时，取得最大值，即，解得；则的图象向右平移个单位后得到的解析式为.故答案为C.7C【解
8、析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由得，即直线的截距最小，最大若，此时，此时，目标函数只在处取得最大值，不满足条件，若，目标函数的斜率，要使取得最大值的最优解不唯一，则直线与直线平行，此时，若，不满足，故选C8B【解析】，所以，当且仅当时取等号，所以选B.9C【解析】设生产甲件，乙件，依题意有，目标函数，作出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点取得最大值为.10D【解析】由于为正实数，则，当且仅当时，等号成立，则其最小值为，故选D.11【答案】B12D【解析】由题意得：，得.，令ab-1=m，则m0，所以.则的最小值为413【解析】根据题意可得，所以可化为，所以不等式的解集为
9、.14【答案】【解析】不等式组表示的可行域如图所示，易求得，由得在轴上的截距越大，就越小所以，当直线直线过点时，取得最小值所以取得最小值为15【答案】 【解析】，（前一个等号成立条件是，后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时取得，则当且仅当时取等号）.1636【解析】，当且仅当时取等号，因此的最小值为3617或【解析】命题，能成立 2分在为增函数，即.3分命题当时，适合题意当时，得,所以当命题为真时， .6分若为假，为真，则一真一假如果p真且q假，则； 如果p假且q真，则.所以的取值范围为或.10分 18(1）当c1时，不等式的解集为 (2）a12【解析】 (1） .1分当c1时， .4分综
10、上，当c1时，不等式的解集为。 5分(2）当2时，f(x）ax5化为x2x2ax5 axx2x3，x(0,2） 恒成立a(）min 7分 设 12 .8分当且仅当x，即x(0,2）时，等号成立 .9分g(x）min=(1x）min12 a12 12分19（1）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为（2）【解析】（1）由不等式的解集为知，关于的方程的两根为和，且，由根与系数关系，得.3分所以原不等式化为，当时，原不等式化为，且，解得或；当时，原不等式化为，解得且；当时，原不等式化为，且，解得或；.6分综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.7分（2）假设存在满足条件的实
11、数，由（1）得：，8分令（），则，（），对称轴，因为，所以，所以函数在单调递减，所以当时，的最小值为，解得12分20（1）证明见解析；（2）【解析】（1）法一： 当且仅当时等号成立6分法二：由柯西不等式有，所以有（2）由，有可知，因此原不等式等价于，即，解之得因此原不等式的解集为.12分21（），；（）4.【解析】（）当时，不等式可化为，此时无解当时，不等式可化为，此时当时，不等式可化为，此时综合得不等式的解集为比较得， .6分（）由（）知，.存在实数，使恒成立即存在实数，使恒成立.8分又，所以所以，当且仅当时取等号.即 所以，得，故存在实数，使恒成立，且的最大值为4 .12分22（I）；（II）.【解析】（）当时，； 当时，； 当时， 故当时，取得最大值 6（）， 当且仅当时，等号成立 12分此时，取得最大值
