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1、学习资料 精品文档 二次函数及函数的综合实践 二次函数图像 性质及函数综合应用 1 改编题 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 2 3 4 6 B 4 5 7 8 C 5 6 9 10 D 3 6 8 10 2 二次函数 y x 2 4x a的最小值是 2 则 a 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 3 已知二次函数 y x 2 bx 8 的最大值为 8 则 b 的值为 A 8 B 8 C 16 D 8 或 8 4 已知二次函数 y x 1 2 x 3 2 当函数 y 取最小值时 x 的值是 A x 1 B x 3 C x 2 D x 1 5
2、 若二次函数 y x 2 bx c 的图象的最高点是 1 3 则 b c 的值分别是 A b 2 c 4 B b 2 c 4 C b 2 c 4 D b 2 c 4 6 函数 y x 2 2x 3 2 x 2 的最大值和最小值分别是 A 4 和 3 B 3 和 4 C 5 和 4 D 1 和 4 7 2017 石家庄 28中三模 当 2 x 5 时 二次函数 y x 1 2 2 的最大 值为 A 1 B 2 C 3 D 3 5 8 已知二次函数 y a x 1 2 b a 0 有最大值 1 则 a b 的大小关系是 A a b B a b C a b D 不能确定 9 对于 y ax 2 a
3、0 的图象下列叙述正确的是 A a 的值越大 开口越大 B a 的值越小 开口越小 C a 的绝对值越小 开口越大 D a 的绝对值越小 开口越小 10 下列函数中 图象开口最大的是 A y 5x 2 B y 3x 2 C y x 2 D y x 2 11 对于二次函数 y x 2 2x 3 有下列说法 其中正确的说法有 若 1 x 3 时 函数有最小值 4 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 学习资料 精品文档 当 2 x 3 时 y 的最小值是 4 最大值是 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 下列函数中 在全体实数范围
4、内 y 随 x 的增大而增大的是 A y 2x 2 B C y 2 D y 2x 13 下列函数中 y 随 x 的增大反而减小的是 A y 2x 1 B y 3x 2 C y x 1 D y x 2 14 函数 y x 2 px q 的图象是以 3 2 为顶点的抛物线 则这个函数的关系式 是 A y x 2 6x 11 B y x 2 6x 11 C y x 2 6x 11 D y x 2 6x 7 15 当 m 1 时 二次函数 y mx 2 2x 1 的图象 A 与 x 轴有两个交点 B 与 x 轴只有一个交点 C 在 x 轴的上方D 在 x 轴的下方 16 设抛物线 y x 2 kx 4
5、 与 x 轴有两个不同的交点 x 1 0 x2 0 则下列 结论中 一定成立的是 A x1 2 x 2 2 17 B x1 2 x 2 2 8 C x1 2 x 2 2 17 D x1 2 x 2 2 8 17 2011 绵阳中考 2014 石家庄自主招生 若 x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 1 a b 的两个根 则实数x1 x2 a b 的大小关系为 A x1 x2 a b B x1 a x2 b C x1 a b x2 D a x1 b x2 18 二次函数 y 2 x 3 2 2 的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 2 12 20 B 2x 2 12 20 C 2
6、 12 20 D 2 12x 20 19 将二次函数 y x 2 2x 2 经配方后得 A y x 1 2 3 B y x 1 2 3 C y x 1 2 1 D y x 1 2 1 20 2016 通州一模 把二次函数 y 3x 2 12x 6 化成 y a x h 2 k 的形式正确 A y 3 x 2 2 6 B y 3 x 2 2 6 C y 3 x 2 2 6 D y 3 x 2 2 6 21 2015 黄石 将抛物线 y 2 x 1 2 3 向右平移 2 个单位后所得抛物线的表达式 为 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 1 C y 2 x 1 2 3 D y 2
7、x 3 2 3 22 2015 汉阳 将二次函数y x 1 2 2 的图象先向右平移 1 个单位 再向上平 移 1 个单位后顶点为 A 1 3 B 2 1 C 0 1 D 0 1 学习资料 精品文档 23 2015 荆州 将抛物线y x 2 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单 位长度后 得到的抛物线的解析式为 A y x 1 2 4 B y x 4 2 4 C y x 2 2 6 D y x 4 2 6 24 2011 牡丹江中考 将抛物线 y x 2 1 向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交 点之间的距离为 A 4 B 6 C 8 D 10 函数图像 1 201
8、6临沂一模 在同一直角坐标系中 函数y ax 2 b和 y bx a ab 0 的大 致图象可能是 A B C D 2 2013青岛模拟 若函数y kx b 的图象经过第一 二 四象限 那么函数y k x 2 bx 1的图象大致为 A B C D 3 2017 菏泽中考 二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为 A B C D 4 2013青岛校级自主招生 抛物线 y ax 2 bx c 图象如图所示 则一次函数 y bx 4ac b 2与反比例函数 y 在同一坐标系内的图象大致为 d 学习资料 精品文档 5 在同
9、一坐标系中画出y1 2x 2 y 2 2x 2 y 3 x 2 的图象 正确的是 A B C D 函数性质综合运用 1 2009天津 在平面直角坐标系中 先将抛物线 y x 2 x 2关于 x 轴作轴对称变换 再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的解 析式为 A y x 2 x 2 B y x 2 x 2 C y x 2 x 2 D y x 2 x 2 2 2015 杭州 把抛物线 y 2x 2 4x 5 绕顶点旋转 180 得到的新抛物线的解析 式是 A y 2x 2 4x 5 B y 2x 2 4x 5 C y 2x2 4x 9 D 以上都不对 3 201
10、1 石家庄自主招生 将抛物线 y 2x 2 12x 22 绕点 5 2 旋转 180 后得 到的新抛物线与坐标轴的交点个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 4 2013 安阳期末 从 y 2x 2 3 的图象上可以看出 当 1 x 2 时 y 的取值范围 是 A 1 y 5 B 5 y 5 C 3 y 5 D 2 y 1 5 抛物线 y x 2 3x 2 与 y ax2 的形状相同 而开口方向相反 则a A B 3 C 3 D 6 如果 y x 2 2x 5 当 x 为任意的有理数 则 y 的值一定为 A 大于 5 B 可能是正数 也可能是负数 C 不小于 4 D 负数 7 2016 河南模
11、拟 若二次函数y x m 2 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 则 m的取值范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 2015 常 州 中 考 已 知 二 次 函 数 y x 2 m 1 x 1 当 x 1 时 y 随 x 的 增 大 而 增 大 而 m的 取 值 范 围 是 A m 1 B m 3 C m 1 D m 1 8 抛物线的顶点坐标为P 1 3 且开口向下 则函数y 随自变量 x 的增大而 减小 那么 x 的取值范围为 A x 3 B x 3 C x 1 D x 1 9 抛物线 y x 2 2mx m2 m 1 的顶点在第三象限 则 m的范围是 A m 0
12、 B m 0 C 0 m 1 D m 1 学习资料 精品文档 10 2016 资阳中考 已知二次函数y x 2 bx c 与 x 轴只有一个交点 且图象过 A x1 m B x1 n m 两点 则 m n 的关系为 A m n B m n C m n 2 D m n 2 11 2015 宁波中考 二次函数 y 2x 2 8x m满足以下条件 当 2 x 1 时 它的图 象位于 x 轴的下方 当 6 x 7时 它的图象位于 x 轴的上方 则 m的值为 A 8 B 10 C 42 D 24 12 2018 河北中考说明 已知二次函数y x 2 x a a 0 当自变量 x 取 m时 其相应的函数值
13、小于0 那么下列结论中正确的是 A m 1 0 B m 1 0 C m 1 0 D m 1 与 0 的大小关系不确定 13 已知某函数图象如下图所示 则y 0 时自变量 x 的取值范围是 A x 1 或 x 2 B x 1 C 1 x 2 D x 2 第 13 题 第 14题 14 2011 无锡中考 如图 抛物线y x 2 1 与双曲线 y 的交点 A的横坐标是 2 则关于 x 的不等式 x 2 1 0 的解集是 A x 2 B x 0 或 x 2 C 0 x 2 D 2 x 0 15 二次函数 y ax 2 的图象如图所示 则不等式ax a 的解集是 A x 1 B x 1 C x 1 D
14、 x 1 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16 2016 内江中考 二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示 且 P 2a b 3b 2c Q 2a b 3b 2c 则 P Q的大小关系是 17 2018 河北中考说明 二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示 且 P a b c 2a b Q a b 吧 c 2a b 则 P Q的大小关系为 18 已知 m 3a 1 n a 2 a 5 那么 m与 n 的大小关系是 A m n B m n C m n D m n 19 2016 攀枝花中考 如图 二次函数y ax 2 bx c a 0 图象的顶点为 D 其图 象与 x
15、轴的交点 A B的横坐标分别为 1 和 3 则下列结论正确的是 A 2a b 0 B a b c 0 C 3a c 0 D 当 a 时 ABD是等腰直角三角形 学习资料 精品文档 第 19 题 第 20 题 20 2017 齐齐哈尔中考 如图 抛物线y ax 2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一个交点在 3 0 和 4 0 之间 其部分图象如图所示 则 下列结论 4a b 0 c 0 3a c 0 4a 2b at2 bt t 为实数 点 y1 y2 y3 是该抛物线上的点 则y1 y2 y3 正确的个数有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 21 2018 河北
16、中考说明 已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象如图所示 有下 列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 其中正确的结论有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 第 21 题 第 22 题 22 2017 山东模拟 如图 二次函数y ax 2 bx c 的图象所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 当 m 1 时 a b am 2 bm a b c 0 若 ax1 2 bx 1 ax 2 2 bx 2 且 x1 x 2 则 x1 x 2 2 正确的个数为 A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 23 2012河北中考 如图 6 抛物线 y1 a x 2 2与 y2 1 2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点B C 则以下结论 无论 x 取何值 y2的值总是正数 a 1 当 0 时 y2 y1 4 2 AB 3AC 其中正确结论是 A B C D 24 2017南宁中考 如图 垂直于x 轴的直线 AB分别与抛物线 C1 y x 2 x 0 和抛物
