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1、运筹学 廖爱红aihongliao 1 教学目的与方法 教学目的介绍运筹学各分支体系的基本模型 引导并锻练学员用运筹学知识定量分析与解决实际问题的能力 教学方法以各种实际问题为背景 引出各分支基本概念 基本模型 侧重方法及应用 回避繁复的数学理论推导 求解可用软件演示 2 参考教材 吴祈宗主编 运筹学 第3版 机械工业出版社 2013 1 3 4 运筹学 1 绪论2 线性规划建模及单纯形法3 线性规划问题的对偶与灵敏度分析4 运输问题8 排队论5 目标规划9 存储论6 整数规划10 图与网络分析7 动态规划11 决策分析 4 本课程的考核与成绩评定 考核性质 考试 百分制考试方式 闭卷考核内容
2、分为2部分 1 平时成绩40 考勤 课堂表现 课后书面作业等 2 期末考试60 闭卷考试 以计算题为主 5 6 第1章绪论 提纲 运筹学概述运筹学的内容及特点如何学习本课程 7 运筹学概况简述 运筹学 OperationsResearch O R 直译为 运作研究 运筹学是运用科学的方法 如分析 试验 量化等 来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科 8 运筹 筹 计数的用具 多用竹子制成 策 古代计算用具 以木制成的小棍或小片 计策 算 码 略胜一 竹 酒 谋划 款 备 措 划 集 建 运 统 一 莫展 要买水先买竹筹子 9 10 运筹学的产生和发展 运筹学思想的出现可以追溯到很早 田忌
3、齐王赛马 对策论 孙子兵法等都体现了优化的思想 OperationalResearch 这一名词最早出现在第二次世界大战期间 美 英等国家的作战研究小组为了解决作战中所遇到的许多错综复杂的战略 战术问题而提出的 11 OperationsResearch OperationalResearch 在中文里翻译为 运筹 刘邦称誉张良 论运筹帷幄之中 决胜于千里之外 我不如张良 论抚慰百姓供应粮草 我又不如萧何 论领兵百万 决战沙场 百战百胜 我不如韩信 运筹学的产生和发展 12 运筹学的产生和发展 数学对运筹学的作用 是有关理论和方法的研究基础 是建立运筹学模型的工具 计算机的发展 促进运筹学的进
4、一步发展 高速 可靠的计算是运筹学解决问题的基本保障 13 运筹学的产生和发展 战后这些研究成果被应用到生产 经济领域 并得到迅速发展 有关理论和方法的研究 实践不断深入 1947年美国数学家 G B Dantzig 提出了求解线性规划的有效方法 单纯形法 14 运筹学概况简述 运筹学能够对经济管理系统中的人力 物力 财力等资源进行统筹安排 为决策者提供有依据的最优方案 以实现最有效的管理 通常以最优 最佳等作为决策目标 避开最劣的方案 15 运筹学在管理中的应用 生产计划 生产作业的计划 日程表的编排 合理下料 配料问题 物料管理等 库存管理 多种物资库存量的管理 库存方式 库存量等 运输问
5、题 确定最小成本的运输线路 物资的调拨 运输工具的调度以及建厂地址的选择等 16 运筹学在管理中的应用 人事管理 对人员的需求和使用的预测 确定人员编制 人员合理分配 建立人才评价体系等 市场营销 广告预算 媒介选择 定价 产品开发与销售计划制定等 17 运筹学在管理中的应用 财务和会计 包括预测 贷款 成本分析 定价 证券管理 现金管理等 其他 设备的维修 更新 科学项目 工程项目的选择与评价 工程优化设计 管理等 18 运筹学的分支 线性规划非线性规划整数规划动态规划 多目标规划随机规划模糊规划等 19 运筹学的分支 图与网络理论存储论排队论决策论 对策论排序与统筹方法可靠性理论等 20
6、运筹学方法使用情况 美1983 计算机模拟 线性规划 非线性规划 对策论 21 运筹学方法在中国使用情况 随机抽样 计算机模拟 线性规划 非线性规划 对策论 22 运筹学的推广应用前景 运筹学在国内或国外的推广应用前景是非常广阔的 工商企业对运筹学应用的需求是很大的 在工商企业推广运筹学方面有大量的工作要做 23 运筹学解决问题的过程 1 提出问题 认清问题 2 寻求可行方案 建模 求解 3 确定评估目标及方案的标准或方法 途径 4 评估各个方案 解的检验 灵敏性分析等 24 运筹学解决问题的过程 5 选择最优方案 决策 6 方案实施 回到实践中 7 后评估 考察问题是否得到完满解决 1 2
7、3 形成问题 4 5 分析问题 定性分析与定量分析相结合 构成决策 25 华罗庚先生泡茶问题 想泡壶茶喝 当时的情况是 开水没有 开水壶要洗 茶壶茶杯要洗 火已升了 茶叶也有了 怎么办 26 华罗庚先生泡茶问题 问题描述 1 目标 喝到一碗清新的热茶 2 条件 已有一个茶壶 一包好茶叶 一个燃着的火炉和可用的凉水水源 3 其它要求 以最节约资源的方式实现目标 4 系统工程研究任务 为解决喝茶问题设计一个行动计划系统 设计一个解决泡茶问题的行动计划 27 华罗庚先生泡茶问题 问题分析 1资源需求根据我们的日常经验 现代人类的活动通常需要人 财 物等类资源 在这个泡茶问题上 不涉及资金 所需的资源
8、包括 凉水 茶壶 茶叶 茶碗 火炉 这些资源目前都已齐备 且假设除人外没有限制 28 华罗庚先生泡茶问题 问题分析 2目标要求 以最节约资源的方式泡一壶好茶 这个问题中 前面提到的各项资源除了人力资源外 都是没有限制的 但实际上 茶壶的大小是确定的 因而所用水是确定的 再假定炉火的发热量及热效率是确定的 茶叶使用量是有定额的 所以 在泡茶问题上 前述各项资源除随机干扰外 不存在节约问题 这个问题 唯一涉及的节约问题是关于一种既无限又有限的资源 时间的节约 评估标准 29 华罗庚先生泡茶问题 问题分析 研究任务的确定 设计一个解决泡茶问题的行动计划 要求合理安排各道工序 最大限度节约时间 30
9、华罗庚先生泡茶问题 寻求可行方案 根据日常经验 对以上泡茶问题可以有以下三种解法 甲 洗净水壶 灌上凉水 壶放在火上 等水开 水开后 以最快的速度洗茶杯 找茶叶 泡茶 待茶泡好 喝茶 乙 洗净水壶 洗茶杯 找好茶叶 灌凉水 壶放火上 等水开 水开后 用准备好的茶杯 茶叶泡茶 等待茶泡好 喝茶 丙 洗净水壶 灌凉水 壶放火上 洗茶杯 拿茶叶 水开之前 可干一些其它事 水开 泡茶 喝茶 31 华罗庚先生泡茶问题 确定备选方案 32 华罗庚先生泡茶问题 评估各方案 1 列出泡茶所需的全部工序2 确定每道工序所需的时间3 确定各道工序之间的时间连接关系4 分析计算每种方案所需的总时间5 做出比较结论
10、33 34 华罗庚先生泡茶问题 评估各方案 甲方案总时间 1 0 5 0 3 15 2 2 2 21乙方案总时间 1 1 1 0 5 0 3 15 2 2 21丙方案总时间 1 0 5 0 3 15 2 2 19分析结果 丙方案最节约时间 方案建议 丙 35 如何学习运筹学课程 学习运筹学要把重点放在分析和理解有关的概念 思路上 在学习过程中 应该多向自己提问 例如 一个方法的实质是什么 为什么这样进行 怎么进行等 学习时要掌握三个重要环节 36 如何学习运筹学课程 1 认真阅读教材和参考资料 以指定教材为主 同时参考其他有关书籍 一般每一本运筹学教材都有自己的特点 但是基本原理 概念都是一致
11、的 注意主从 参考资料会帮助你开阔思路 使学习深入 但是 把时间过多放在参考资料上 会导致思路分散 不利于学好 37 如何学习运筹学课程 2 要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题 注意例题是为了帮助理解概念 理论的 作业练习的主要作用也是这样 它同时还有让你自己检查自己学习的状况 因此 做题要有信心 要独立完成 不要怕出错 因为 整个课程是一个整体 各节内容有内在联系 只要学到一定程度 知识融会贯通起来 你自己就能够对所做题目的正确性作出判断 38 如何学习运筹学课程 3 要认真做好章节的学习小结 每一节或一章学完后 应该用精炼的语言概述学习 体会深刻的内容 这样 才能够从较高的角度来看问题 更深刻地理解有关知识和内容 这就称作 把书读薄 将来 结合相关文献在深入理解 认识的基础上 创新性的把相关知识从更深入 广泛的角度进行分析 论述 则称为 把书读厚 39 在建立数学模型时 要结合实际应用中可能发生的情况和问题 40 本课程的要求 学生通过学习该课程 应了解管理运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点 理解线性规划 动态规划 排队论等分支的基本优化原理 掌握其中常用的模型和算法 具有一定的建模能力 先修课程主要为线性代数和概率统计 学生对它们的掌握程度影响本课程的学习 所以要求学生课前要做必要的复习 学习方法 理解 掌握基本理论和方法的基础上 适当作些习题 41
