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1、 新高考的实践与备考策略 一 解读 考试大纲 一 吃透 考试大纲 及钻研 课程标准 关于考核目标与要求 1 在知识要求方面传统内容 三个层次 了解 理解和掌握 灵活和综合运用 新大纲 三个层次 知道 了解 模仿 理解 独立操作 掌握 运用 迁移 2 在能力要求方面传统内容的五项指标 思维能力 运算能力 空间想象能力 实践操作能力 创新能力 新大纲的七项指标 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识 3 在考察要求方面通过对知识的考查 反映考生对数学思想方法的掌握程度注意通性通法 淡化特殊技巧 关于考试内容 1 函数与导数 1 掌握判断一些简单函数
2、的奇偶性的方法 调整为 结合具体函数 了解函数奇偶性的含义 2 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系 会求一些简单的反函数 调整为 了解指数函数与对数函数互为反函数 加强导数应用2 数列淡化与不等式的结合3 不等式课时有所减少 1 删除了不等式的证明 2 把 掌握简单不等式的解法 降低为 会解一元二次不等式 4 三角函数课时有所减少 5 立体几何增加了三视图 空间向量与立体几何 文理科要求有明显差距6 解析几何与平面向量淡化双曲线 注重向量的工具性7 概率统计与计数原理 1 高考命题的依据是 但最根本的依据是教材 课程标准 考试大纲 考试说明 教材是课程的具体化 因此 高考命题最根本
3、的依据是教材 试题考什么 依据 制定 试题内容怎么呈现 依据教材 新课程高考的实践与思考 操作1 2009年课标高考数学12题 用三个数中的最小值 设 x 0 则f x 的最大值为 A 4 B 5 C 6 D 7 依据 考试说明 掌握指数函数图象通过的特殊点 会画底数为2 3 10 1 2 1 3的指数函数的图象 会运用基本初等函数的图象分析函数的性质 依据教材 在同一直角坐标系作出几个函数图象 比较图象的变化 在 几类不同增长的函数模型 中体现了这种思想 操作2 2009课标高考数学试题10 如果执行右边的程序框图 输入 那么输出的各个数的和等于 A 3 B 3 5 C 4 D 4 5 依据
4、 考试说明 了解简单分段函数 并能简单应用 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件 循环结构 依据教材 画分段函数求值的程序框图 已知点O N P在 所在平面内 且 则点O N P依次是 的 A 重心 外心 垂心 B 重心 外心 内心 C 外心 重心 垂心 D 外心 重心 内心 注 三角形的三条高线交于一点 此点称为三角形的垂心 操作3 2009年课标高考试题9 依据 考试说明 掌握向量加 减法运算 理解其几何意义 掌握向量数乘的运算及其几何意义 理解两个向量共线的含义 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 依据教材 必修4平面向量120页复习参考题B组第5题 第8题 必修2直线和平面垂
5、直的判定 67页练习2题 外心 垂心 70页 操作4 2009年课标高考试题17 为了测量两山顶M N间的距离 飞机沿水平方向在A B两点进行测量 A B M N在同一个铅垂平面内 如示意图 飞机能够测量的数据有俯角和A B间的距离 请设计一个方案 包括 指出需要测量的数据 用字母表示 并在图中标出 用文字和公式写出计算M N间的距离的步骤 依据 考试说明 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 依据教材 必修5解三角形习题1 2第7题 1 3实习作业 操作5 2009年课标高考试题20 已知椭圆C的中心为直角坐标系 的原点 焦点在 它的一个顶点到两个焦点
6、的距离分别是7和1 I 求椭圆C的方程 若P为椭圆C上的动点 M为过P且垂直于 轴的直线上 求点M的轨迹方程 并说明轨迹是什么曲线 轴上 的点 依据 考试说明 掌握椭圆 抛物线的定义 几何图形 标准方程及简单几何性质 范围 对称性 顶点 离心率 理解数形结合的思想 操作6 2010年课标高考试题4 4 如图 质点P在半径为2的圆周上逆时针运动 其初始位置为 角速度为1 那么点P到x轴距离d关于时间t的 函数图像大致为 依 考试说明 会画函数 的图象 会用三角函数解决一些简单实际问题 体会三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型 依据教材 必修4 习题1 5B组3题 1 6例2 操作7 201
7、0年课标高考试题6 依 考试说明 理解n次独立重复试验模型及二项分布 并能解决一些简单问题 依据教材 选修2 3 2 3例2 操作8 2010年课标高考试题9 9 若 是第三象限的角 则 A B D C 2 依 考试说明 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但不要求记忆 依据教材 必修4 3 2例1 练习1题等 操作9 2010年课标高考试题13 13 设y f x 为区间 0 1 上的连续函数 且恒有0 f x 1 和 由此 i 1 2 N 在数出其中满足 i 1 2 N 的点数 那么由随机模拟方法可得积分 的近似值为 可以用随机模拟方法近似计算积分 区间
8、 0 1 上的均匀随机数 得到N个点 依 考试说明 了解定积分的实际背景 了解定积分的基本思想 了解定积分的概念 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 依据教材 必修3 3 3 2例4 复习参考题B组4题 选修2 2 习题1 5A组5题 操作10 2010年课标高考试题19 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助 用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人 结果如下 估计该地区老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 能否有99 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 根据 的结论 能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 说
9、明理由 依 考试说明 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想 解决一些简单的实际问题 了解独立检验的思想 方法及其初步应用 依据教材 选修2 3 3 2例1 习题3 21题 2题 复习参考题A组3题 2 新课程高考试题以能力立意命题 根据 的要求 突出以下特点 以数学内容为基点 以基本的推理能力和思维要求为立足点 突出考查一般能力的表现 测量学生的学习能力及解决数学问题的能力 以多元化 多途径 开放式的设问背景 比较客观 全面地测量学生观察 试验 联想 猜测 归纳 类比 推广等思维活动的水平 激发学生探索精神 求异创新思维
10、体现 过程与方法 的目标要求 以源于社会 源于生活的问题考查学生 有效地测量学生抽象 概括以及建立数学模型的能力 使学生认识世界 把握问题本质 筹划应对策略 讲课 集体备课是校本研修的有效形式 一方面形成较具普遍性的教学设计 作为教师实施教学的 底线 为实现教学最优化提供前提保证 另一方面使之成为校本研修的有效形式 促进教师自身的专业成长 教学设计 课时知识点统一 难度要求一致 教法灵活 我们的做法是 练习 依据课时教学设计 编制同步课时指导训练作业 使之成为巩固知识 强化 双基 训练 落实 过程与方法 目标的实现 关注不同需求 激活学生自主学习和合作探究兴趣的 数学实验 平台 按课时设计每天
11、的练习题 难度 容易题 中等题 实行活页作业 选择题 填空题 解答题 的模式 每个学生在课后必须在指定时间内 约一小时 完成活业作业题目 依据周课时教学设计 编制实施周测评试卷 每周全校各班统一进行 定时 定量 定要求 课时强化训练 真实了解学生对课堂知识 方法的掌握程度 清楚认识教师教学中存在的不足 及时反馈矫正 在此过程中逐步培养学生的个性品质 提高学生的运算求解能力 附件1 教案 doc 附件2 随堂导练 doc 附件3 周测评卷 doc 积极开展数学竞赛辅导 培养优秀人才 考试说明 对知识的要求依次是了解 理解 掌握三个层次 并对这三个层次的含义作了新的定义 首次在 大纲 中对能力级别
12、的行为动词进行了归类 给出了这一层次所涉及的行为动词 教师应认真体会和理解这些变化 准确把握备考难度 比如1 考试说明 对双曲线的要求是 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道它的简单几何性质 范围 对称性 顶点 离心率 渐近线 2007年高考试题理13 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6 则该双曲线的离心率为 2008年高考试题理14 过双曲线的右顶点为A 右焦点为F 过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 则 AFB的面积为 对于文科就超出了解的要求 比如 考试说明 对 了解 的要求是 要求对所列知识的含义有初步的 感性的认识 知道这一知识内容是什么
13、 按照一定的程序和步骤照样模仿 并能 或会 在有关的问题中识别和认识它 这一层次所涉及的主要行为动词有 了解 知道 识别 模仿 体会 初步了解等 3 新课程高考试题准确把握了 考试说明 对知识的三个层次的能力要求 对中学教学具有积极的导向作用 教师在指导高考备考过程中 应认真研读 考试说明 研究高考试题 提高备考效率 双曲线 的焦点到渐近线的距离为 2009年高考试题理4 比如2 考试说明 对三角函数图象的要求是 了解函数的物理意义 能画出函数的图象 了解参数A 对函数图象变化的影响 2008年高考试题1 已知函数y 2sin x 0 在区间 0 2 的图像如下 那么 A 1B 2C D 1
14、3 2009年高考试题14 已知函数 的图象如图所示 则 有四个关于三角函数的命题 其中的假命题是 A B C D 比如3 2009年高考试题5 理解全称量词和存在量词的意义 能对含有一个量词的命题进行否定 考试说明 对 常用逻辑用语 中全称量词和存在量词的要求是 2007年高考试题1 已知命题 则 B C D 比如4 考试说明 对文科古典概型的要求是 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 因此对文科学生来讲基本事件的个数的计算 因加强列举法的训练 没有必要将排列组合知识教给学生 08年文19 为了了解 中华人民共和国道路交通安全法 在学生中的普及情况 调查部门对某校6名
15、学生进行问卷调查 6人得分情况如下 5 6 7 8 9 10 把这6名学生的得分看成一个总体 1 求该总体的平均数 2 用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名 他们的得分组成一个样本 求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0 5的概率 比如1 2008年高考12 某几何体的一条棱长为 在该几何体的正视图中 这条棱的投影是长为的线段 在该几何体的侧视图与俯视图中 这条棱的投影分别是长为a和b的线段 则a b的最大值为 比如5 考试说明 对三视图的要求 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 能识别上述三视图所表示的立体模型 本题改变了三视图 看图说话 简单
16、计算 的考查模式 让人耳目一新 一方面 试题分寸把握的好 只有一条棱 准确体现高中阶段对三视图的定位 避免了考查向机械制图方向 精确 使用 靠拢的误解 又准确考查考生对三视图的理解 另一方面 对长方体作用的考查 在中强调了长方体的作用 以长方体为依托是解决问题的有效手段 三本题凸现了高考试题在知识的交汇点上命题的指导思想 试题首先在空间几何知识内部综合 把三视图的有关知识 长方体中 线线 线面关系 数量关系有机综合在一起 然后横向联系 把不等式 方程 最值问题串株成线 体现了方程与函数思想 基本不等式应用的思想 使新课程知识和传统知识有机结合 使新增知识融入到高中数学知识体系之中 10年14 正视图为一个三角形的几何体可以是 写出三种 09年11 一个棱锥的三视图如图 则该棱锥的全面积 单位 cm2 为 B C D A 4 新课程高考试题以思维能力考查为核心 注重以下能力的考查 运算求解能力 数据处理能力 空间想象能力 探究能力 推理论证能力和应用意识的考查 注意文科 理科能力要求的差异 运算求解能力 会根据法则 公式进行正确运算 变形和数据处理 能根据问题的条件寻找与设计合理 简捷的
