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1、学习资料 精品文档 小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1 长度单位换算 1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米 10 厘米1 米 100 厘米1 厘米 10 毫米 2 面积单位换算 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方 厘米 100 平方毫米 3 体 容 积单位换算 1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方分米 1 升1 立方厘米 1 毫升 1 立方米 1000 升 4 重量单位换算 1 吨 1000 千克1 千克 1000 克 1 千克 1 公斤 5 人民币单
2、位换算 1 元 10 角1 角 10 分1 元 100 分 6 时间单位换算 1 世纪 100 年1 年 12 月 大月 31 天 有 1 3 5 7 8 10 12月 小月 30 天 的有 4 6 9 11月 平年 2 月 28 天 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 闰年全年 366 天 1 日 24 小时1 时 60 分 1 分 60 秒 1 时 3600 秒 常用数量关系等式 1 份数 每份数 份数 总数 总数 每份数 份数总数 份数 每份数 学习资料 精品文档 2 倍数 1 倍数 倍数 几倍数 几倍数 1 倍数 倍数几倍数 倍数 1 倍数 3 路程 速度 时间 路程 路程
3、速度 时间路程 时间 速度 4 价量 单价 数量 总价 总价 单价 数量总价 数量 单价 5 工作量 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 6 数据运算 加数 加数 和 和一一个加数 另一个加数 被减数一减数 差 被减数一差 减数 差 减数 被减数 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 被除数 除数 商 被除数 商 除数 商 除数 被除数 常用图形计算公式1 正方形 学习资料 精品文档 常用图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 边长 4 C 4a 面积 边长 边长S a a 2 正方体 V 体积 a 棱长 表面积
4、棱长 棱长 6 S表 a a 6 体积 棱长 棱长 棱长V a a a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 长 宽 2 C 2 a b 面积 长 宽S ab 4 长方体 V 体积 s 面积 a 长 b 宽 h 高 表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 体积 长 宽 高V abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 底 高 2 s ah 2 三角形高 面积 2 底 三角形底 面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 底 高s ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 上底 下底 高 2 s a b h 2 8 圆形
5、 S 面积 C 周长 nd 直径 r 半径 学习资料 精品文档 周长 直径 n 2 n 半径C nd 2n 面积 半径 半径 n 9 圆柱体 v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 c 底面周长 侧面积底面 周长 高 ch 2nr 或 nd 表面积 侧面积 底面积 体积 底面积 高 体积 侧面积 2 半径 10 圆锥体 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 体积 底面积 高 3 奥数常用公式 1 平均数总数 总份数 平均数 2 和差问题 和 差 2 大数 和一差 2 小数 3 和倍问题 和 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或者和一小数 大数 4 差倍问题 差 倍数 1 小数 小数 倍数
6、 大数 或小数 差 大数 5 相遇问题 相遇路程 速度和 相遇时间 相遇时间 相遇路程 速度和 速度和 相遇路程 相遇时间 6 迫及问题 学习资料 精品文档 追及距离 速度差 追及时间 追及时间 追支距离 速度差 速度差 追及距离 追及时间 7 流水问题 顺流速度 静水速度 水流速度 逆流速度 静水速度 水流速度 8 浓度问题 溶质的重量十溶剂的重量 溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100 浓度 溶液的重量 浓度 溶质的重量 溶质的重量 浓度 溶液的重量 9 利润与折扣问题 利润 售出价 成本 利润率 利润 成本 100 售出价 成本一1 100 涨跌金额 本金 涨跌百分比 利息 本金 利
7、率 时间 税后利息 本金 利率 时间 1 20 10 盈亏问题 盈 亏 两次分配量之差 参加分配的份数 大盈一小盈 酱两次分配量之差 参加分配的份数 大亏 小亏 两次分配量之差 参加分配的份数 学习资料 精品文档 应特别注意奥数中的植树问题 1 非封闭线路上的植树问题 主要可分为以下三种情形 1 如果在非封闭线路的两端都要植树 那么 全长 株距 株数 1 株距 全长 株数 1 2 如果在非封闭线路的一端要植树 另一端不要植树 那么 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数 3 如果在非封闭线路的两端都不要植树 那么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 株数 1 株距
8、全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数 奥数中的常用数据及规律 1 圆周率常取数据 3 14 1 3 14 3 14 2 6 28 3 14 3 9 42 3 14 4 12 56 3 14 5 15 7 3 15 6 18 84 3 14 7 21 98 3 14 8 25 12 3 14 9 28 26 学习资料 精品文档 2 常用特殊数的乘积 25 3 75 25 4 100 25 8 200 125 3 375 125 4 500 125 8 1000 625 16 10000 37 3 111 关于常用分数与小数的互化 1
9、 2 0 5 1 4 0 25 3 4 0 75 1 5 0 2 2 5 0 4 3 5 0 6 4 5 0 8 1 8 0 125 3 8 0 375 5 8 0 625 7 8 0 875 1 20 0 05 3 20 0 15 7 20 0 35 9 20 0 45 11 20 0 55 1 25 0 04 2 25 0 08 3 25 0 12 4 25 0 16 6 25 0 24 小学数学应掌握的基本概念 数理规律及应用 第一章数和数的运算 一 概念 一 整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数 2 自然数 我们在数物体的时候 用来表示物体个数的 1 2 3 叫做自然数 一个物
10、体也没有 用 0 表示 0 也是 自然数 3 计数单位 C 个 十 百 千 万 十万 百万千万 亿 都是铺数单位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 这样的计 数法叫做十进制计数法 学习资料 精品文档 4 数位 计数单位接照一定的顺序排列起来 它们所占 的位置叫做数位 5 数的整除 整数 a 除以整数 b b 0 除得的商是整数而没 有余数 我们就说 a 能被 b 整除 或者说 b 能整除 a 如果数 a 能被数 b b 0 整除 a 就叫做 b 的倍数 b 就 叫做 a 的约数 或 a 的因数 倍数和约数是相互依存的 因为 35 能被 7 整除 所以 35 是 7 的倍数 7 是 35 的
11、约数 一个数的约数的个数是有限的 其中最小的约数是1 最 大的约数是它本身 例如 10 的约数有 1 2 5 10 其中最 小的约数是1 最大的约数是10 一个个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是 它本身 3 的倍数有 3 6 9 12 要 其中最小的倍数 是 3 没有最大的倍数 个位上是 0 2 4 6 8 的数 都能被 2 整除 例如 202 480 304 都能被 2 整除 个位上是 0 或 5 的数 都能被 5 整除 例如 5 30405 都能被 5 整除 一个数的各位上的数的和能被3 整除 这个数就能被 3 整除 例如 12 108 204 都能被 3 整除 一个数各位数土的和
12、能被9整除 这个数就能被9整除 学习资料 精品文档 能被 3 整除的数不一定能被9 整除 但是能被 9 整除的数一 定能被 3 整除 一个数的末两位数能被4 或 25 整除 这个数就能被 4 或 25 整除 例如 16 404 1256 都能被 4 整除 50 325 500 1675 都能被 25 整除 一个数的末三位数能被8 或 125 整除 这个数就能被 8 或 125 整除 例如 1168 4600 5000 12344 都能被 8 整 除 1125 13375 5000 都能被 125 整除 能被 2 整除的数叫做偶数 不能被2 整除的数叫做 奇数 0 也是偶数 自然数按能否被2 整
13、除的特征可分为奇数和 偶数 一个数 如果只有 1 和它本身两个约数 这样的数叫做 质数 或素数 100 以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 6771 73 79 83 89 97 一个数 如果除了 1 和它本身还有别的约数 这样的数 叫做合数 例如本 689 12 都是合数 不是质数也不是合数 自然数除了1 外 不是质数就是 合数 如果把自然数按其约数的个数的不同分类 可分为质数 合数和 1 学习资料 精品文档 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数 都是这个合数的因数 叫做这个合数的质因数 例如 15
14、35 3 和 5 叫做 15 的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解 质因数 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数 叫做这几个数的公约数 其中最 大的一个 叫做这几个数的最大公约数 例如 12 的约数有12 3 4 6 12 18 的约数有 1 2 3 6 9 18 其中 2 3 6 是 12 和 18 的公约数 6 是它们的最大公约数 公约数只有1 的两个数 叫做互质数 成互质关系的两个数 有下列几种情况 1 和任何自然数互质 相邻的两个自然数互质 两个不同的质数互质 当合数不是质数的倍数时 这个合数和这个质数互质 两个合数的公约数只有1 时 这两个合数互质 如果几个
15、 数中任意两个都互质 就说这几个数两两互质 如果较小数是较大数的约数 那么较小数就是这两个 数的最大公约数 如果两个数是互质数 它们的最大公约数就是1 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一 学习资料 精品文档 个 叫做这几个数的最小公倍数 如 2 的倍数有 2 46 8 10 12 14 16 18 3 的倍数有 3 6 9 12 15 18 日 其中6 12 18 是 2 3 的公倍数 6 是它们的最小公倍数 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个 数的最小公倍数 如果两个数是互质数 那么这两个数的积就是它们的 最小公倍数 几个数的公约数的个数是有限的 而几个数的公倍
16、数 的个数是无限的 二 小数 1 小数的意义 把整数1 平均分成 10 份 100 份 1000 份 日 得到的十分之几 百分之几 千分之几 可 以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位 小数表示千分之几 一个小数由整数部分 小数部分和小数点部分组成 数 中的圆点叫做小数点 小数点左边的数叫做整数部分 小数点 左边的数叫做整数部分 小数点右边的数叫做小数部分 在小数里 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 小 数部分的最高分数单位 十分之一 和整数部分的最低单位 之间的进率也是10 学习资料 精品文档 2 小数的分类 纯小数 整数部分是零的小数 叫做纯小数 例如25 0 368 都是纯小数 带小数 整数部分不是零的小数 叫做带小数 例如 25 5 26 都是带小数 有限小数 小数部分的数位是有限的小数 叫做有限小 数 例如 41 7 25 3 0 23 都是有限小数 无限小数 小数部分的数位是无限的小数 叫做无限小 数 例如 4 33 3 1415926 无限不循环小数 一个数的小数部分 数字排列无规律 且位数无限 这样的小数叫做无限不循环小数 例如 TT 循环小
