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1、学习资料 精品文档 小学数学总复习归类讲解及训练 一 主要内容 求一个数比另一个数多 少 百分之几 纳税问题 学习目标 1 使学生在现实情境中 理解并掌握 求一个数比另一个数多 少 百分之几 的基本思考方法 并能正确解决相关的实际问题 2 使学生在探索 求一个数比另一个数多 少 百分之几 方法 的过程中 进一步加深对百分数的理解 体会百分数与日常生 活的密切联系 增强自主探索和合作交流的意识 提高分析问 题和解决问题的能力 3 使学生初步认识纳税和税率 理解和掌握应纳税额的计算方法 4 初步培养学生的纳税意识 继续感知数学就在身边 提高知识 的应用能力 5 培养和解决简单的实际问题的能力 体会
2、生活中处处有数学 考点分析 1 一个数比另一个数多 少 百分之几 一个数比另一个数多 少 的量 另一个数 2 应该缴纳的税款叫做应纳税额 应纳税额与各种收入的比率叫 做税率 应纳税额 收入 税率 典型例题 例 1 解决 求一个数比另一个数多百分之几 的实际问题 学习资料 精品文档 向阳客车厂原计划生产客车5000 辆 实际生产5500 辆 实际 比计划多生产百分之几 分析与解 要求 实际比计划多生产百分之几 就是求实际比计划多 生产的辆数占计划产量的百分之几 把原计划产量看作单 位 1 两者之间的关系可用线段图表示 计划产量 5000 辆实际比计划多的 实际产量 5500 辆 解答 方法 1
3、5500 5000 500 辆 实际比计划 多生产 500 辆 500 5000 0 1 10 实际比计划 多生产百分之几 方法 2 5500 5000 110 实际产量相 当于原计划的110 110 100 10 实际比计 划多生产百分之几 答 实际比计划多生产10 学习资料 精品文档 例 2 解决 求一个数比另一个数少百分之几 的实际问题 向阳客车厂原计划生产客车5000 辆 实际生产5500 辆 计划 比实际少生产百分之几 分析与解 要求 计划比实际少生产百分之几 就是求计划比实际少 生产的辆数占实际产量的百分之几 把实际产量看作单位 1 两者之间的关系可用线段图表示 计划产量 5000
4、 辆 计划比实际少的 实际产量 5500 辆 解答 方法 1 5500 5000 500 辆 计划比实际少生 产 500 辆 500 5500 9 1 计划比实际少 生产百分之几 方法 2 5500 5500 90 9 计划产量相当 于实际的 90 9 100 90 9 9 1 计划比实际少 生产百分之几 学习资料 精品文档 答 计划比实际少生产9 1 点评 想一想 在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式 单 位 1 分率 分率对应的量 如果和百分数应用题结合 起来 求一种量比另一种量多 少 百分之几 实际上就是 求分率 就用 多 少 的量 单位 1 例 3 难点突破 一筐苹果比一筐梨重20
5、那么一筐梨就比一筐苹果轻20 分析与解 苹果比梨重 20 表示苹果比梨重的部分占梨的20 把 梨的质量看作单位 1 而梨比苹果轻20 则表示梨比苹 果轻的部分占苹果的20 把苹果的质量看作单位 1 两个单位 1 不同 切忌将两个问题混为一谈 一筐苹果 比一筐梨重 20 是把梨看作单位 1 梨有 100 份 苹 果就是 100 20 120份 一筐梨比一筐苹果轻百分之几 一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果 120 100 120 16 7 答 一筐苹果比一筐梨重20 那么一筐梨就比一筐苹果轻 16 7 点评 在求一个数比另一个数多 少 百分之几的百分数应用题中 关键还是要找准单位 1 的量 从结论可
6、以得出 一个数比 另一个数多百分之几 另一个数就比一个数少百分之几 这 句话是错的 为什么呢 把两个百分之几比较一下 就可以 得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或 学习资料 精品文档 另一个数比一个数少的量 而这两种说法是相同的 也就表 示的是同一个量 而单位 1 一个是梨 一个是苹果 所以 这两个百分之几是不可能相等的 例 4 考点透视 一种电子产品 原价每台5000 元 现在降低到3000 元 降价百 分之几 分析与解 降低到 3000 元 即现价为3000 元 说明降低了2000 元 求降价百分之几 就是求降低的价格占原价的百分之几 5000 3000 2000 元 20
7、00 5000 40 答 降价 40 例 5 考点透视 一项工程 原计划10 天完成 实际 8 天就完成了任务 实际每天 比原计划多修百分之几 分析与解 根据 原计划10 天完成 可以得到 原计划每天完成这 项工程的 10 1 根据 实际 8 天完成 可以得到 实际每天完成这项工 程的 8 1 用 实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量 就可以求出实际每天多修百分之几 8 1 10 1 10 1 25 答 实际每天比原计划多修25 点评 找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键 题目中要 求的是每天完成的任务量 而不能用10 和 8 去求 因为10 和 学习资料 精品文档 8 是工
8、作时间 在解答时容易发生错误 例 6 应纳税额的计算方法 益民五金公司去年的营业总额为400 万元 如果按营业额的3 缴 纳营业税 去年应缴纳营业税多少万元 分析与解 如果按营业额的3 缴纳营业税 是把营业额看作单位 1 缴纳营业税占营业额的 3 即 400 万元的 3 求一个数的百分之几是多少 也用 乘法计算 计算时可将百分数化成分数或小数来计算 400 3 400 100 3 12 万元 或 400 3 400 0 03 12 万元 答 去年应缴纳营业税12 万元 点评 在现实社会中 各种税率是不一样的 应纳税额的计算从根 本上讲是求一个数的百分之几是多少 例 7 和应纳税额有关的简单实际
9、问题 王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车 按规定 买摩托车要缴纳 10 的车辆购置税 王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱 分析与解 王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10 的车辆 购置税两部分 而车辆购置税是占摩托车购买价的10 可先算出要缴纳的车辆购置税 也可以这样想 车辆购置 税占购买价的10 把购买价看作单位 1 王叔叔买这 辆摩托车所需的钱相当于购买价的 1 10 即求 16000 元的 110 是多少 也用乘法计算 学习资料 精品文档 方法 1 16000 10 16000 1600 16000 17600 元 方法 2 16000 1 10 16000 1 1 17600
10、 元 答 王叔叔买这辆摩托车一共要花17600 元钱 例 8 扬州某风景区2007 年 十一 黄金周接待游客9 万人次 门票 收入达 270 万元 按门票的5 缴纳营业税计算 十一 黄金周期间应缴 纳营业税 0 45 万元 分析与解 营业税是按门票的5 缴纳 是占门票收入的5 而不是 占游客人数的5 答 十一 黄金周期间应缴纳营业税13 5 万元 模拟试题 一 填空 1 篮球个数是足球的125 篮球比足球多 足球个数是 篮球的 足球个数比篮球少 2 排球个数比篮球多18 排球个数相当于篮球的 3 足球个数比篮球少20 排球个数比篮球多18 球个 数最多 球个数最少 4 果园里种了60 棵果树
11、其中36 棵是苹果树 苹果树占总棵数 的 其余的果树占总棵数的 5 女生人数占全班的百分之几 杨树的棵数比柏树多百分之几 实际节约了百分之几 学习资料 精品文档 比计划超产了百分之几 6 20 的 40 是 36 的 10 是 50 千克的 60 是 千克 800 米的 25 是 米 7 进口价 元的一批货物 税率和运费都是货物价值的10 这批货物的成本是 元 二 解决实际问题 1 白兔有 25 只 灰兔有 30 只 灰兔比白兔多百分之几 2 四美食盐厂上月计划生产食盐450吨 实际生产了480 吨 实 际比计划多生产了百分之几 3 小明家八月份用电80 千瓦时 小亮家比小明家节约10 千瓦时
12、 小亮家比小明家八月份节约用电百分之几 4 某化肥厂9 月份实际生产化肥5000 吨 比计划超产500 吨 比计划超产百分之几 5 蓝天帽业厂去年收入总额达900 万元 按国家的税率规定 应 缴纳 17 的增值税 一共要缴纳多少万元的增值税 6 爸爸买了一辆价值12 万元的家用轿车 按规定需缴纳10 的 车辆购置税 爸爸买这辆车共需花多少钱 二 主要内容 应用百分数解决实际问题 利息 折扣问题 学习目标 1 了解储蓄的含义 学习资料 精品文档 2 理解本金 利率 利息的含义 3 掌握利息的计算方法 会正确地计算存款利息 4 进一步掌握折扣的有关知识及计算方法 5 使学生进一步积累解决问题的经验
13、 增强数学的应用意识 考点分析 1 存入银行的钱叫做本金 取款时银行除还给本金外 另外付给 的钱叫做利息 利息占本金的百分率叫做利率 2 利息 本金 利率 时间 3 几折就是十分之几 也就是百分之几十 4 商品现价 商品原价 折数 四 典型例题 例 1 解决税前利息 李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银 行 到期后应得利息多少元 存期 整存整取 年利率 一年3 87 二年4 50 三年5 22 分析与解 根据储蓄年利率表 三年定期年利率5 22 税前应得利息 本金 利率 时间 500 5 22 3 78 3 元 答 到期后应得利息78 3 元 例 2 解决税后利息 学习资料 精品文档 根
14、据国家税法规定 个人在银行存款所得的利息要按5 的税 率缴纳利息税 例1 中纳税后李明实得利息多少元 分析与解 从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息 税后实得利息 本金 利率 时间 1 5 500 5 22 3 78 3 元 应得利息 78 3 5 3 915 元 利息税 78 3 3 915 74 385 74 39 元 实得利息 或者 500 5 22 3 1 5 74 385 元 74 39 元 答 纳税后李明实得利息74 39 元 例 3 方明将 1500 元存入银行 定期二年 年利率是4 50 两 年后方明取款时要按5 缴纳利息税 到期后方明实得利息 多少元 错误解答 1500
15、4 50 1 5 64 125 元 64 13 元 分析原因 税后实得利息 本金 利率 时间 1 5 这里漏乘了时间 正确解答 1500 2 4 50 1 5 128 25 元 答 到期后方明实得利息128 25 元 学习资料 精品文档 点评 求利率根据实际情况有时要扣掉利息税 根据国家规定利息 税的税率是5 所以利息分税前利息和税后利息 在做题 时要注意区分 但也有一些是不需要缴利息税的 比如 国 家建设债券 教育储蓄等 例 4 求折扣 一本书现价 6 4 元 比原价便宜1 6 元 这本书 是打几折出售的 分析与解 打了几折是求实际售价是原价的百分之几 只要用实 际售价除以原价 6 4 1
16、6 8 元 6 4 8 80 八折 答 这本书是打八折出售的 点评 几折就是百分之几十 几几折就是百分之几十几 同一商品 打的折数越低 售价也就越低 在折数的题目中 打几折 就是按原价的百分之几十出售 它并不代表增加或减少的 数额 例 5 已知折扣求原价 国庆 商场促销 一套西服打八五折出售是1020 元 这套西服 原价多少元 分析与解 打八五折出售 即实际售价相当于原价的85 已知原 价的 85 是 1020 元 要求原价是多少 可以列方程解 答 原价 85 实际售价 学习资料 精品文档 解 设这套西服原价 元 85 1020 1020 85 1200 检验 1 用现价除以原价看是否打了八五折 1020 1200 0 85 85 2 看原价的 85 是不是 1020 元 1200 85 1020 元 经检验 答案符合题意 答 这套西服原价1200 元 例 6 一台液晶电视6000 元 若打七五折出售 可降价2000 元 分析原因 6000 元为原价 打七五折出售 要先算出实际售价再相 减 或者先算出降价部分占原价的25 正确解答 6000 6000 75 1500 元 或 6000
