《河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一下学期第四次双周练数学试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一下学期第四次双周练数学试题答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答案第 1页 总 10页 参考答案参考答案 1 B 解析 由题意可得 3 310 30 3 x x Axx x xxx 2 20 2Bx ylnxxxxx 可得 2 U xBx 20 U ABxx 故选 B 2 C 解析 2 110ffffff 3 C 解析 函数 2 25f xxkx 的对称轴是 24 bk a 函数 fx在区间 5 8 上是单调函数 且函数 fx的图象是开口向上的 则当5 4 k 即20k 时 函数 fx在区间 5 8 上是单调增函数 当8 4 k 即32k 时 函数 fx在区间 5 8 上是单调减函数 k 的取值范围是 2032 所以本题答案为 C 4 D 解析 根据奇偶
2、性的定义知 A 即不是奇函数也不是偶函数 C 是奇函数 B D 是 偶函数 在 0 上 B 是减函数 D 是增函数 故选 D 5 D 解析 因为函数 22 22 xx xx f x 的定义域为 0 x x 故排除C 因为 2222 0 2222 xxxx xxxx f xfx 且定义域关于原点对称 则其为奇函数 故排除B 又 2 2 22 11 2221 x xxx f x 当0 x 时 是单调减函数 故排除A 故选 D 6 D 解析 由对数和指数的性质可知 0 101 30 2 log 0 3022100 20 21abcacb 故选 D 7 C 解析 函数 f x 1 4 x cosx 的
3、零点个数为 1 4 x cosx 0 1 4 x cosx 的根的个数 即 函数 h x 1 4 x与 g x cosx 的图象的交点个数 如图所示 在区间 0 2 上交点个数为 3 故选 C 答案第 2页 总 10页 8 C 解析 PA 平面 ABC AC AB BC 平面 ABC PAAC PABC ABBC PAABA PA AB 平面PAB BC 平面PAB 而PB 平面PAB BCPB 设PC中点O 在 Rt PAB Rt PBC中 OAOBOPOC 所以O为三棱锥外接球的球心 PC为球直径 AB BC AB 2 BC 3 22 7ACABBC 22 4PAACPCPAAC 三棱锥的
4、外接球的表面积为 2 4 4 16 2 故选 C 9 A 解析 取 1 BB中点K 连接 1 AK 则 11 AKD N 取 1 B K的中点Q 连接 MQ PQ 则 1 MQAK 所以 1 MQD N 所以PMQ 即为所求异面直线 1 D N与MP所成角 如 下图 设正方体的棱长为4 由勾股定理易知 22222 29 24 5PQPBBQPMMQ 所以 222 PQPMMQ 所以90PMQ 即异面直线 1 D N与MP所成角为90 故选 A 答案第 3页 总 10页 10 B 解析 对于 A 若直线 a 与平面 内无数条直线平行 则可能 a 故错 对于 B 平移其中一条异面直线使两异面直线相
5、交 两条异面直线可确定一个平面 而这条 直线与平面中的一条直线平行 故正确 对于 C 平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定 故错 对于 D 直线 a b 共面 直线 a c 共面 则直线 b c 可能是异面直线 故错 故选 B 11 D 解析 对于 A 连接 AC 则 AC BD A1C1 AC A1C1 BD 故 A 正确 对于 B B1C 1 AD 即 B1C 与 BD 所成的角为 1 ADB 连接 1 AB 1 ADB 为等边三角形 B1C 与 BD 所成的角为 60 故 B 正确 对于 C BC 平面 A1ABB1 A1B 平面 A1ABB1 BC A1B AB BC 平面 A1
6、BC 平面 BCD BC A1B 平面 A1BC AB 平面 BCD ABA1是二面角 A1 BC D 的平面角 A1AB 是等腰直角三角形 ABA1 45 故 C 正确 对于 D C1C 平面 ABCD AC1 平面 ABCD A C1AC 是 AC1与平面 ABCD 所成的角 AC C1C C1AC 45 故 D 错误 故选 D 12 A 直线10 xmy 的倾斜角为30 1 30tan m 3 m 故选 A 13 C 解析 将圆化为标准形式可得 22 121xy 可得圆心为 1 2C 半径1r 而圆心 1 2C 到直线10 xy 距离为 1 2 1 2 2 d 因此圆上点到直线的最短距离
7、为 21dr 故选 C 答案第 4页 总 10页 14 C 解析 222 1 Cxyr 圆心 1 0 0 C到公切线的距离为r 2 1 1 3 r C2 22 40 xyxm 22 42 mxy 圆心 2 2 0 C 半径为 4m 圆心 2 C到公切线的距离为 4 42 1 3 m 解得0m 2222 12 40 CxyCxyx 1 两方程相减得 1 4 x 即为相交弦所在的直线方程 1 C到相交弦的距离为 1 4 所以相交弦长为 2 115 2 1 42 故选 C 15 A 解析 根据茎叶图可得 A 同学成绩的中位数为 8082 81 2 B 同学成绩的中位数为 8788 87 5 2 故
8、A 同学成绩的中位数小于 B 同学成绩的中位数 不正确 A 同学的平均分为 727580828691 81 6 B 同学的平均分为 687887889396 85 6 故 A 同学的平均分比 B 同学低 故 不正确 正确 A 同学成绩数据比较集中 方差小 B 同学成绩数据比较分散 方差大 故 正确 故选 A 16 B 解析 由程序框图可知 0 1Si 1 1 022 2Si 是 2 2 226 3Si 是 3 3 6214 4Si 是 4 4 14230 5Si 否 由以上循环可知 4i 故选 B 答案第 5页 总 10页 17 D 解析 设该样本中获得A或B等级的学生人数为x 则 1540
9、110 200100 x x 故选 D 18 C 解析 由题得 从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左到右依次选取 两个数字 符合条件依次为 33 16 20 38 49 32 11 19 06 则第 9 个个体编号为 06 故选 C 19 B 解析 由题得 25 20 xy 则有 200 84 25a 解得 1a 回归直线 方程为0 814 y x 当 x 45 时 0 84 4 1365 8y 故选 B 20 A 解析 由题意知本题是一个等可能事件的概率 假设这个四面体的四个顶点分别 为 ABCD 蚂蚁从 A 开始爬 如果爬到第三次时 蚂蚁在 A 点 那么第四次就一定不
10、在 A 点 设蚂蚁第三次在 A 点的概率为 1 P 则它爬了 4 米之后恰好位于顶点 A 的概率为 1 1 3 P 设蚂蚁第二次在 A 点的概率为 2 P 则 2 1 1 3 P P 显然蚂蚁第一次爬完之后在 A 点的概率为 0 则 2 1 3 P 可得 1 2 9 P 代入 1 1 3 P 得它爬了 4 米之后恰好位于顶点 A 的概率为 7 27 故选 A 21 C 解析 设齐王上等 中等 下等马分別为 A B C 田忌上等 中等 下等马分别 为 a b c 现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛 基本事件有 A aA bA cB aB bB cC aC bC c 共 9 种 有优势的马一
11、定获胜 齐王的马获胜包含的基本事件有 A aA bA cB bB cC c 共 6 种 齐王的马获胜的概率为 62 93 P 故选 C 22 C 解析 由题意可 18045 21 45 2 k Mx xkZx xkkZ 得 即M为45 的奇数倍构成的集合 又 18045 1 45 4 k Nx xkZx xkkZ 即N为45 的整数 倍构成的集合 MN 故选 C 23 D 解析 是ABC 的一个内角 又 答案第 6页 总 10页 所以有 故本题 的正确选项为 D 24 A 解析 2 27 636 由 1 sin 62 得出 5 66 即 2 3 tan 22019 tan 1009 22 ta
12、n 2 tan2 tan2tantan3 33 故选 A 25 B 解析 根据正弦函数的周期性及图象特征 可知函数 sin 0 2yx x 与 sin 2 4yx x 的图象位置不同 但形状相同 故选 B 26 D 解析 f x的周期是 2 42 T A 错 cos 4 cos 0 6662 f 不是最值 6 x 不是对称轴 B 错 由242 6 kxk 得 7 224224 kk xkZ 不是 224212 kk kZ C 错 由于 0 6 f 因此 0 6 是 f x的对称中心 D 正确 故选 D 27 C 解析 由题意 根据给出计算方法 以径乘周 四而一 即扇形的面积等于直径 乘以弧长再
13、除以4 再由扇形的弧长公式 可得扇形的圆心角 3015 84 l r 弧度 故选 C 28 3 2 解析 由偶函数的定义可得 f x f x 即 ln e 3x 1 ax ln e3x 1 ax 即 2ax ln e 3x 1 ln e3x 1 lne 3x 3x 2ax 3x a 3 2 故答案为 3 2 答案第 7页 总 10页 29 7 4 解析 由题意知 角 为钝角 且 3 sin 44 所以 2 7 cos1sin 444 又由 7 sincoscos 42444 30 1 4 解析 函数 lg 1 f xx 的定义域为 1 在区间 2 2 上任取一个实数x 函数 lg 1 f xx
14、 有意义则 1 2x 所以概率为 1 4 P 故答案为 1 4 31 1171 17 10 22 U 解析 设点 P x y 因为2PAPO 2 222 34yxxy 化简整理可得 2 2 14xy 所以点P在以 0 1D 为圆心 2为半径的圆上 又点 P x y在圆C上 即圆C与圆D相交有公共点P 又因为 Ca a 半径1r 则满足2 12 1CD 即 22 1013aa 即 2 12219aa 可得 2 2 221 1 2219 aa aa 解得 2 2 0 40 aa aa 即 01 117117 22 aa a 或 可得 117 0 2 a 或 117 1 2 a 综上实数a的取值范围
15、是 1171 17 10 22 U 32 解析 1 由题设条件得 70 80 的频数为 20 2 6 3 2 7 答案第 8页 总 10页 70 80 的频率为 7 20 0 35 完成完成题目中的频率分布表如下 空气质量评分值频数频率 50 60 20 1 60 70 60 3 70 80 70 35 80 90 30 15 90 100 20 1 补全频率分布直方图 得 7 2 空气质量评分值在区间 80 100 的 5 人中有 2 人被邀请参加座谈 基本事件总数 n 为 10 其中空气质量评分值在区间 80 90 的仅有 1 人被邀请包含的基本事件个数 m 6 其中空气质量评分值在区间
16、80 90 的仅有 1 人被邀请的概率 p 63 105 m n 需列出基本事件 13 答案第 9页 总 10页 33 解 把圆 C 的方程化为标准方程为 x 1 2 y 2 2 4 圆心为 C 1 2 半径 r 2 1 当 l 的斜率不存在时 此时 l 的方程为 x 1 C 到 l 的距离 d 2 r 满足条件 当 l 的斜率存在时 设斜率为 k 得 l 的方程为 y 3 k x 1 即 kx y 3 k 0 则 2 23 1 kk k 2 解得 k 3 4 l 的方程为 y 3 3 4 x 1 即 3x 4y 15 0 综上 满足条件的切线 l 的方程为1x 或3 4150 xy 6 2 设 P x y 则 PM 2 PC 2 MC 2 x 1 2 y 2 2 4 PO 2 x2 y2 PM PO x 1 2 y 2 2 4 x2 y2 整理 得 2x 4y 1 0 点 P 的轨迹方程为2 410 xy 13 附加题 附加题 1 11 2ee 解析 因为 fx是以2e为周期的R上的奇函数 所以 0 0 0ff efef ef efe 当 0 xe lnf xx 所以当 0 xe l
