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1、学习资料 精品文档 2013 2014 年中考数学模拟试卷 一 数学 全卷满分 120 分 考试时间 120分钟 一 选择题 本大题满分 36 分 每小题 3 分 在下列各题的四个备 选答案中 只 有一个是正确的 请在答题卷上把你认为正 确的答 案的字母代号 按要求用 2B铅笔涂黑 1 2 sin60 的值等于 A 1 B 3 2 C 2 D 3 2 下列的几何 图形中 一定是轴对称图形的 有 圆弧角扇形菱形等腰梯形 A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个 3 据 2013 年 1 月 24 日 桂 林日报 报 道 临 桂县 2012 年财政收 入 突破 18 亿元 在广西各县中排名第二 将
2、 18 亿用科学记数法表 示为 A 1 8 10B 1 8 108C 1 8 109 D 1 8 10 10 4 估计8 1 的值在 学习资料 精品文档 A 0 到 1 之间B 1 到 2 之间C 2 到 3 之间D 3 至 4 之间 5 将下列图形绕 其对角线的交点顺时针旋转 90 所得图形一定与 原图形重合的 是 A 平行四 边形B 矩形C 正 方形D 菱形 6 如图 由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形 它的左 视图是 A B C D 学习资料 精品文档 7 为调查某校 1500名学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五 类电视节目的 喜爱情况 随机抽取部分学生进行调查 并结合 调
3、查数据作 出如图所示的扇形统计图 根据统计图提供的信 息 可估算 出该校喜爱体育节目的学生共有 A 1200 名B 450名C 400 名D 300 名 第 7 题图 第 9 题图 8 用配方法解 一元二次方程x 4x 5 0 此方程可变形为 A x 2 9 B x 2 9 C x 2 1 D x 2 1 9 如图 在 ABC 中 AD BE是两条中 线 则 S EDC S ABC A 1 2B 1 4C 1 3D 2 3 10 下列各因式分 解正确的是 A x 2x 1 x 1 2 B x 2 x 2 x 2 C x 4x x x 2 x 2 D x 1 x 2x 1 11 如图 AB是 O
4、的直径 点 E为 BC的中点 AB 4 2 22 22 222 322 学习资料 精品文档 BED 120 则图中阴影部分的面积之和 为 A 3 B 2 3C 3 2 D 1 第11 题 图 学习资料 精品文档 第 12 题图 学习资料 精品文档 12 如图 ABC中 C 90 M是 AB的中点 动点 P从点 A 出发 沿 AC方向匀速运动到终点 C 动点 Q从点 C出发 沿 CB 方向匀速运 动到终点 B 已知 P Q两点同时出发 并同时到达 终点 连 接 MP MQ PQ 在整个运动 过程中 MPQ的面积 大小变 化情况是 A 一直增大B 一直减小 C 先减小后增 大D 先增大后减 小 二
5、 填空题 本大题满分 18 分 每小题 3 分 请将答案填在答题卷 上 在试卷上 答题无效 13 计算 3 14 已知一次函数y kx 3 的图象经过 第一 二 四象限 则k的 取值范围是 15 在 10 个外观相同的产品中 有 2 个不合格产品 现从中任意抽 取1 个进行检测 抽到合格产品的概率 是 16 在临桂新区建设中 需要修一段全长2400m的道 路 为 了尽量 减 少施工对县城交通所 造成的影 响 实 际工作效率比原计划提高了 20 结果提前 8 天完成任务 求原计划每天修路的长度 若设 原计划每天修路xm 则根据题意可得方 程 17 在平面直角坐 标系中 规定把一个三角形先沿着x轴
6、翻折 再向右平移 2 个单位称为 1 次变换 如图 已知等边三角形 1 学习资料 精品文档 ABC的顶点 B C的坐标分别 是 1 1 3 1 把 ABC经过连 续 9 次这样的变换得到 A B C 则点 A的对 应点 A 的坐 标是 第 17 题图 学习资料 精品文档 第 18 题图 学习资料 精品文档 18 如图 已 知等腰 Rt ABC的直角边长为 1 以 Rt ABC的斜 边 AC为直角边 画第 二个等 腰 Rt ACD 再 以 Rt ACD 的 斜边 AD为直角 边 画 第三个等腰 Rt ADE 依此 类推直 到第五 个等腰 Rt AFG 则由这五个 等腰直角三角形 所构成 的图形的
7、面积 为 三 解答题 本大题 8 题 共 66 分 解 答需写出必要的 步骤和过程 请将答案写在 答题卷上 在试卷上答题无效 19 本小题 满分 8 分 每题 4 分 1 计算 4 cos45 8 3 1 2 化简 1 n mn m m n 20 本小题 满分 6 分 解不等式组 1xx 1 2 3 1 3 x 1 2 x 1 21 本小题满分 6 分 如图 在 ABC中 AB AC ABC 72 1 用直尺和 圆规作 ABC 的平分线 BD交 AC于点 D 保留作图 3 2 2 学习资料 精品文档 痕迹 不要求 写作法 2 在 1 中作出 ABC 的平分线 BD后 求 BDC的度数 第 21
8、 题图 学习资料 精品文档 22 本小题满分 8 分 在 开展 学雷锋社 会实践 活动中 某校为 了解全 校 1200 名学 生参加活 动的情况 随机调 查了 50 名学生每 人参加活动的 次数 并根据数据绘成条形统计图如下 1 求这 50 个样本 数据的平均数 众数和中位数 2 根据样本数据 估算该校 1200 名学生共参加了多少 次活动 23 本小题 满分 8 分 如图 山坡 上有一棵树 AB 树底 部 B点到山脚 C点的距离 BC为 6 3米 山坡的坡角 为 30 小宁 在山脚的平地 F 处测量这棵树 的高 点 C到测角仪 EF的水平距离 CF 1 米 从 E处测得树 顶部 A的仰角 为
9、 45 树底部 B的仰角为 20 求树 AB的高度 参考数值 sin20 0 34 cos20 0 94 tan20 0 36 学习资料 精品文档 第 23 题图 学习资料 精品文档 24 本 小 题满 分 8 分 如 图 PA PB分别 与 O相 切 于 点 A B 点 M在 PB上 且 OM AP MN AP 垂足为 N 1 求证 OM AN 2 若 O 的半径 R 3 PA 9 求 OM 的长 第 24 题图 25 本小题满分 10 分 某中学计划购买 A 型和 B型课桌凳共 200 套 经招标 购买一套A型课桌凳比 购买一套 B型课桌凳少 用 40 元 且购买 4 套 A型和 5 套
10、B型课桌凳共需 1820 元 1 求购买一 套 A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需 多少元 2 学校根据实际情况 要求购买这两种课桌凳总费用不能超 过 40880元 并且购买 A型课桌凳的数量不能超过 B型课 桌凳数量的 求该校本次购买 A型和 B型课桌凳共有几 3 种方案 哪种 方案的总费用最低 2 1 1 2 学习资料 精品文档 26 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角 三角板 ABC放在第二象限 斜靠 在两坐标轴上 点 C为 1 0 如图所示 B点在抛 物线y x x 2 图象上 过点 B 2 2 学习资料 精品文档 作 BD x轴 垂足为 D 且 B点横坐标为 3
11、 第 26 题图 1 求证 BDC COA 2 求 BC所在直线 的函数关系式 3 抛物线的对称 轴上是否存在点 P 使 ACP是 以 AC为直角边 的直角三角形 若存在 求出所 有点 P的坐 标 若不存在 请说明理由 学习资料 精品文档 2013 年初三适应性检测参考答案与评分意见 一 选择题 题号123456789101112 答案DACBCBDABCAC 说 明 第 12 题是一道几何 开放题 学 生可从 几个特殊 的点 着手 计算几个 特殊三 角形面 积从 而降 低 难度 得出答案 当点 P Q分别位于 A C两点 时 S MPQ 1 S 2 ABC 当 点 P Q分别 运动到 AC
12、BC的中点时 此时 S MPQ 1 1 1 1 AC BC S 2 2 2 4 ABC 当点 P Q继续运动到点C B时 S MPQ 1 2 S ABC 故在整个运动变化中 MPQ 的面积是先减小后增大 应选C 二 填空题 1 13 14 3 4 8 k 0 15 若为扣 1 分 16 5 10 2400 x 2400 1 20 x 8 17 16 1 3 18 15 5 或 31 2 三 解答题 19 1 解 原式 4 2 2 2 2 1 1 2 分 每错 1 个扣 1 分 错 2 个以上不给 分 0 4分 mnn m n 2 解 原式 2 分 mn mnm m mn mn 3 分 mnm
13、m n 4分 2 2 学习资料 精品文档 20 解 由 得3 1 x 2 x 1 6 1分 化简得 x 1 3 分 由 得 3x 3 2 x 1 4分 化简得 x 4 原不等式组的解是x 1 21 解 1 如图所示 作图正确得3 分 学习资料 精品文档 5 分 6 分 学习资料 精品文档 2 BD平分 ABC ABC 72 ABD 1 2 ABC 36 4分 AB AC C ABC 72 5 分 A 36 BDC A ABD 36 36 72 6 分 22 解 1 观察条形统计图 可知这组样本数据的平均数是 x 13273 17418 5 5 50 3 3 1 分 这组样本数据的平均数是 3
14、3 2 分 在这组样本数据中 4 出现了 18 次 出现的次数最多 这组数据的众数是4 4分 将这组样 本数据按 从小到大 的 顺序排 列 其中 处在中间的 两 个数都 是 3 有 3 这组数据的中位数是 3 6分 2 这组数据的平均数是3 3 估计全校1200 人参加活动次数的总体平均数是 3 3 有 3 3 1200 3900 该校学生共参加活动约 3960 次 8 分 23 解 在 Rt BDC中 BDC 90 BC 6 3米 33 2 BCD 30 DC BC cos30 1 分 6 3 3 2 9 2 分 学习资料 精品文档 DF DC CF 9 1 10 3 分 GE DF 10
15、4 分 在 Rt BGE中 BEG 20 BG CG tan20 5 分 10 0 36 3 6 6分 在 Rt AGE中 AEG 45 AG GE 10 7分 AB AG BG 10 3 6 6 4 答 树AB的高度约为6 4 米 8 分 24 解 1 如图 连接OA 则 OA AP 1分 学习资料 精品文档 MN AP MN OA 2分 OM AP 四边形ANMO 是矩 形 OM AN 3分 2 连接 OB 则 OB AP OA MN OA OB OM BP OB MN OMB NPM Rt OBM Rt MNP 5分 OM MP 设 OM x 则 NP 9 x 6 分 在 RtMNP 中
16、 有 x 3 9 x x 5 即 OM 5 8 分 25 解 1 设 A型每套 x元 则 B 型每套 x 40 元 1 分 4 x 5 x 40 1820 2 分 x 180 x 40 220 即购买一套A型课桌 凳和一套 B型课桌凳各需180 元 220 元 3分 2 设购买A型课桌凳a 套 则购买B型课桌凳 200 a 套 a 2 3 200 a 4 分 180 a 220 200 a 40880 解得 78 a 80 5 分 a 为整数 a 78 79 80 共有 3 种方案 6 分 设购买课桌凳总费用为 y 元 则 y 180a 220 200 a 40 a 44000 7 分 40 0 y 随 a 的增大而减小 当 a 80 时 总费 用最低 此时200 a 120 9 分 即总费用最低的方案是 购买 A型 80 套 购买B型 120 套 10 分 222 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 2014 年中考数 学模拟试题 二 一 选择题 1 数 1 5 0 2中最大的数是 A 1B 5C 0D 2 2 9 的立方根 是 A 3B 3 C 9D 9 3
