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1、学习资料 精品文档 二次函数应用题专题训练 1 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 这里的代销是指厂家先免费提供货源 待货物售出 后再进行结算 未售出的由厂家负责处理 当每吨售价为260 元时 月销售量为45 吨 该经 销店为提高经营利润 准备采取降价的方式进行促销 经市场调查发现 当每吨售价下降10 元时 月销售量就会增加7 5 吨 综合考虑各种因素 每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它 费用 100 元 设每吨材料售价为x 元 该经销店的月利润为y 元 1 当每吨售价为240 元时 计算此时的月销售量 2 求 y 与 x 的函数关系式 不要求写出x 的取值范围 3 该经销店要获得最大月利润
2、 售价应定为每吨多少元 4 小静说 当月利润最大时 月销售额也最大 你认为对吗 请说明理由 2 2010 德州 为迎接第四届世界太阳城大会 德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯 已知 太阳能路灯售价为5000 元 个 目前两个商家有此产品 甲商家用如下方法促销 若购买路灯 不超过 100 个 按原价付款 若一次购买100 个以上 且购买的个数每增加一个 其价格减少 10 元 但太阳能路灯的售价不得低于3500 元 个 乙店一律按原价的80 销售 现购买太阳能 路灯 x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为y1元 如果全部在乙商家购买 则所需金额 为 y2元 1 分别求出y1 y2与 x 之间
3、的函数关系式 2 若市政府投资140 万元 最多能购买多少个太阳能路灯 学习资料 精品文档 3 2010 恩施 恩施州绿色 富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力 其中香菇 远销日本和韩国等地 上市时 外商李经理按市场价格10 元 千克在我州收购了2000 千克 香菇存放入冷库中 据预测 香菇的市场价格每天每千克将上涨0 5 元 但冷库存放这批香 菇时每天需要支出各种费用合计340 元 而且香菇在冷库中最多保存110 天 同时 平均每 天有 6 千克的香菇损坏不能出售 1 若存放x天后 将这批香菇一次性出售 设这批香菇的销售总金额为 y元 试写出y 与x之 间的函数关系式 2 李经理想获得
4、利润22500 元 需将这批香菇存放多少天后出售 利润 销售总金额 收购成本 各种费用 3 李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润 最大利润是多少 4 2010 河北 某公司销售一种新型节能产品 现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行 销售 若只在国内销售 销售价格y 元 件 与月销量 x 件 的函数关系式为y 100 1 x 150 成本为20 元 件 无论销售多少 每月还需支出广告费62500 元 设月利润为w内 元 利 润 销售额 成本 广告费 若只在国外销售 销售价格为 150 元 件 受各种不确定因素影响 成本为a 元 件 a 为常数 10 a 40 当月销量为x 件
5、时 每月还需缴纳 100 1 x2元的附 加费 设月利润为w外 元 利润 销售额 成本 附加费 1 当 x 1000 时 y 元 件 w内 元 2 分别求出w内 w外与 x 间的函数关系式 不必写x 的取值范围 3 当 x 为何值时 在国内销售的月利润最大 若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月 利润的最大值相同 求a 的值 4 如果某月要将5000 件产品全部销售完 请你通过分析帮公司决策 选择在国内还是在国 外销售才能使所获月利润较大 学习资料 精品文档 5 某食品零售店为仪器厂代销一种面包 未售出的面包可退回厂家 以统计销售情况发现 当 这种面包的单价定为7 角时 每天卖出160 个
6、在此基础上 这种面包的单价每提高1 角时 该零售店每天就会少卖出20 个 考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角 设这种面 包的单价为x 角 零售店每天销售这种面包所获得的利润为y 角 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数 求 y 与 x 之间的函数关系式 当 面包单价定为多少时 该零售店每天销售这种面包获得的利润最大 最大利润为多少 6 2010 贵阳 某商场以每件50 元的价格购进一种商品 销售中发现这种商品每天的销售量m 件 与每件的销售价x 元 满足一次函数 其图象如图所示 1 每天的销售数量m 件 与每件的销售价格x 元 的函数表达式是 2 求该商场每天
7、销售这种商品的销售利润y 元 与每件的销售价格x 元 之间的函数表达 式 4 分 3 每件商品的销售价格在什么范围内 每天的销售利润随着销售价格的提高而增加 3 分 7 荆州 国家推行 节能减排 低碳经济 政策后 某环保节能设备生产企业的产 品供不应求 若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围 每套产品的生产成本不 高于 50 万元 每套产品的售价不低于90 万元 已知这种设备的月产量 学习资料 精品文档 x 套 与每套的售价 1 y 万元 之间满足关系式xy2170 1 月产量x 套 与生产总成 本 2 y 万元 存在如图所示的函数关系 1 直接写出 2 y与 x 之间的函数关系式
8、2 求月产量x 的范围 3 当月产量x 套 为多少时 这种设备的利润W 万元 最大 最大利润是多少 8 2010青岛 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似的 看作一次函数 10500yx 1 设李明每月获得利润为w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 2 如果李明想要每月获得2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元 如果李明想要每月获得 的利润不低于2000 元 那么他每月的成本最少需要多少元 成本
9、 进价 销售量 9 2009 烟台市 某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出 平均每天能售出8 台 为了 配合国家 家电下乡 政策的实施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种冰箱的售价 每降低 50 元 平均每天就能多售出4 台 1 假设每台冰箱降价x 元 商场每天销售这种冰箱的利润是y 元 请写出y 与 x 之间的 函数表达式 不要求写自变量的取值范围 2 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元 同时又要使百姓得到实惠 每台冰箱应 降价多少元 3 每台冰箱降价多少元时 商场每天销售这种冰箱的利润最高 最高利润是多少 学习资料 精品文档 10 2009 武汉 某商品的进
10、价为每件40 元 售价为每件50 元 每个月可卖出210 件 如果每 件商品的售价每上涨1 元 则每个月少卖10 件 每件售价不能高于65 元 设每件商品的售价 上涨x元 x为正整数 每个月的销售利润为y元 1 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 每件商品的售价定为多少元时 每个月的利润恰为2200 元 根据以上结论 请你直接写 出售价在什么范围时 每个月的利润不低于2200 元 学习资料 精品文档 11 2009 年重庆市江津区 某商场在销售旺季临近时 某品牌的童装销售价格呈上升趋势 假如这种童装开
11、始时的售价为每件20 元 并且每周 7 天 涨价2 元 从第 6 周开始 保持每 件 30 元的稳定价格销售 直到11 周结束 该童装不再销售 1 请建立销售价格y 元 与周次x之间的函数关系 2 若该品牌童装于进货当周售完 且这种童装每件进价z 元 与周次x 之间的关系为 12 8 8 12 xz 1 x 11 且 x 为整数 那么该品牌童装在第几周售出后 每件获 得利润最大 并求最大利润为多少 12 2009 年茂名市 茂名石化乙烯厂某车间生产甲 乙两种塑料的相关信息如下表 请你解 答下列问题 注 乙种塑料 每月还需支付 设备管理 维 修费 20000 元 1 设该车间每月生产甲 乙两种塑
12、料各x吨 利润分别为 1 y元和 2 y 元 分别求1 y 和2 y 与 x的函数关系式 注 利润 总收入 总支出 6 分 2 已知该车间每月生产甲 乙两种塑料均不超过400 吨 若某月要生产甲 乙两种塑料共 700 吨 求该月生产甲 乙塑料各多少吨 获得的总利润最大 最大利润是多少 4 分 出厂价成本价排污处理费 甲种塑料2100 元 吨 800 元 吨 200 元 吨 乙种塑料2400 元 吨 1100 元 吨 100 元 吨 学习资料 精品文档 13 2009 年黄石市 为了扩大内需 让惠于农民 丰富农民的业余生活 鼓励送彩电下乡 国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴 规定每购买一台彩电
13、 政府补贴若干元 经调查某 商场销售彩电台数y 台 与补贴款额 x 元 之间大致满足如图 所示的一次函数关系 随 着补贴款额x的不断增大 销售量也不断增加 但每台彩电的收益Z 元 会相应降低且Z与 x之间也大致满足如图 所示的一次函数关系 1 在政府未出台补贴措施前 该商场销售彩电的总收益额为多少元 2 在政府补贴政策实施后 分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补 贴款额x之间的函数关系式 3 要使该商场销售彩电的总收益 w 元 最大 政府应将每台补贴款额x定为多少 并求 出总收益 w的最大值 14 一快餐店试销某种套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的成本为5 元 该店每天固定
14、支出 费用为 600 元 不含套餐成本 若每份售价不超过10 元 每天可销售400 份 若每份售价超过 10 元 每提高 1 元 每天的销售量就减少40 份 为了便于结算 每份套餐的售价x 元 取整数 用 y 元 表示该店日净收入 日净收入 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若每份套餐售价不超过10 元 要使该店日净收入不少于800 元 那么每份售价最少不低于 多少元 3 该店既要吸引顾客 使每天销售量较大 又要有较高的日净收入 按此要求 每份套餐的售 价应定为多少元 此时日净收入为多少 1200 800 0 400 y 台 x 元 z 元 x 元 2
15、00 160 200 0 图 图 学习资料 精品文档 O 6 2 40 日最高销量 kg 80 零售价 元 48 6 80 7 40 15 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 1 请说明图中 两段函数图象的实际意义 2 写出批发该种水果的资金金额w 元 与批发量m kg 之间的函数关系式 在下图的坐 标系中画出该函数图象 指出金额在什么范围内 以同样的资金可以批发到较多数量的该种水 果 3 经调查 某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 2 所示 该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果 且当日零售价不变 请你帮助该经销商设计进货和销 售的方案 使得当日
16、获得的利润最大 金额 w 元 O 批发量 m kg 300 200 100 204060 O 60 20 4 批发单价 元 5 批发量 kg 学习资料 精品文档 16 丹东市 建设社会主义新农村 工作组到东港市大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬 菜 通过调查得知 平均修建每公顷大棚要用 支架 农膜等材料费2 7 万元 购置滴灌装置 这项费用 万元 与大棚面积 公顷 的平方 成正比 比例系数为0 9 另外每公顷种植蔬菜需要种子 化肥 农药等开支0 3 万元 每公 顷蔬菜平均可卖7 5 万元 1 基地的菜农共修建大棚x 公顷 当年收益 扣除修建和种植成本后 为y 万元 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获利5 万元收益 工作组应建议他修建多少公顷大 棚 用分数表示即可 学习资料 精品文档 3 除种子 化肥 农药投资只能当年收益外 其他设施3 年内不需增加投资仍可继续使用 如果按三年计算 是否大棚面积越大收益越大 修建面积为多少是可以获得最大利润 请帮工 作组为基地修建大棚提一条合理化建议 17 今年我国多个省市遭受严重干旱 受旱灾的影响 4 月份 我
