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1、学习资料 精品文档 中考专题 一次函数 之专题汇编集锦 选择题 精选 1 2011 湖北孝感 函数2xy的自变量x 的取值范围是 解题思路 由于2x是二次根式 故 x 2 0 即 x 2 答案 x 2 点评 考查函数自变量的取值范围 这是一道很常见的试题 知识点单一 属于基础 题 难度较小 2 2011 安徽芜湖 函数6yx中 自变量x的取值范围是 A x 6B 6x C x 6D x 6 解题思路 该函数的表达式是二次根式 二次根式有意义的条件是被开方数必须为非负数 所以 6 x 0 解得 x 6 故选 A 答案 A 点评 函数中自变量的取值范围是通过函数表达式中每个部分都有意义而共同确定的
2、 难 度较小 3 2011 安徽芜湖 已知直线ykxb经过点 3 k和 1 k 则k的值为 A 3B 3C 2D 2 解题思路 利用待定系数法把点 3 k和 1 k代入 y kx b 得 2 k b 3 k b k 解得 b 0 k 3 应选 B 答案 B 点评 利用待定系数法得到方程组 通过解方程组最终解决问题 难度中等 4 2011 贵州毕节 函数 1 2 x x y中自变量x的取值范围是 A x 2 B x 2 且x 1 C x 1 D x 2 或x 1 解题思路 由分式和二次根式的概念 可知0201xx且得x 2 且x 1 故 B 答案正确 A答案只考虑二次根式 忽略分式 C答案只考虑
3、分式 忽略二次根式 D答案 把且和或混淆了 故A C D都不正确 答案 B 点评 本题考查分式和二次根式的概念 即分式的分母不为零 二次根式的被开方数大于 等于零 两个条件组成不等式组 求出不等式组的解集 难度中等 5 2011 广东广州 当实数 x 的取值使得2x有意义时 函数y 4x 1 中 y 的取值范围是 学习资料 精品文档 A y 7 B y 9 C y 9 D y 9 解题思路 根据二次根式2x有意义的条件得02x 得2x 因为一次函数y 4x 1 中的 y 随着 x 的增大而增大 当x 2 时 y 有最小值9 所以 y 的取值范围是y 9 本题选 择 B 答案 B 点评 本题考查
4、了二次根式有意义的条件和一次函数的性质 有综合性 本题难度中等 6 2011贵州安顺 函数 1x x y中自变量 x的取值范围是 A x 0 B x 0且x l C x 0 D x 0且x l 解题思路 自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值 因此x中自变量x 的 取值范围x 0 又因为分母不能为0 则 x 1 0 即 x 1 因此答案选D 答案 D 点评 本题主要考查函数自变量的取值范围 在求函数自变量的取值范围时一般要考虑1 分母不能为0 2 偶次根号下被开方数大于等于0 难度较小 7 2011 年湖南衡阳 函数 3 1 x y x 中自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x
5、3 且 x 1 C x 1 D x 3 且 x 1 解题思路 二次根式a有意义的条件是a 0 分式有意义的条件是分母不等于0 所 以此题应满足 30 10 x x 故应选 B 答案 B 点评 函数自变量的取值范围是函数概念的重要组成部分 只有在自变量许可的范围内函 数关系才能成立 表达式是关于自变量的整式时 自变量的取值范围是全体实数 表达式是 关于 自变量的分式时 自变量的取值范围是使分母不为0 的实数 表达式是关于自变量的 二次根式时 自变量的取值范围是使被开方数大于等于0 的实数 8 2011 湖南株洲 根据生物学研究结果 青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律 由图可以判断 下列说法错
6、误 的是 A 男生在13 岁时身高增长速度最快B 女生在10 岁以后身高增长速度放慢 C 11 岁时男女生身高增长速度基本相同D 女生身高增长的速度总比男生慢 第 7 题图 年龄 岁 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 8 7 6 5 4 3 2 1 增长速度 厘米 年 男 女 女 男 学习资料 精品文档 解题思路 依题意 可直接从图象的变化情况加以判定求解 答案 D 点评 求解本题时一定要发挥数形结合的作用 及时将捕捉到的信息转化 另外 要 注意正确理解题意 以避免错解 难度中等 9 2011 湖北孝感 一艘轮船在长江航线上往返于甲 乙两地 若轮船在静水中的速度不
7、 变 轮船先从甲地顺水航行到乙地 停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回到甲地 设轮 船从甲地出发后所用时间为t 小时 航行的路程为s 千米 则 s与 t 的函数图象大致是 解题思路 轮船往返于甲 乙两地 说明路程不变 而从甲地顺水航行到乙地 由于 顺水速度快些 说明耗时较返回时短 所以反映在图象上就是比返回时陡些 故 A 错误 又 因为停留一段时间后 故C不对 路程不会越走越少 故D 不对 答案 B 点评 主要考查函数图像在实际中的应用 易错在误认为是回来了 故选D 难度较 小 10 2011 湖南永州 如图所示 在矩形ABCD中 垂直于对角线BD 的直线l 从点 B开始 沿着线段BD 匀速平
8、移到D 设直线 l被矩形所截线段 EF的长度为y 运动时间为t 则 y 关 于 t 的函数的大致图象是 解题思路 点直线 l 从点 B开始时 l 逐渐增多 当l 过 A 点时 达到最大 从A 开始到 l 过点 C 形成一个平行四边形 由平行四边形的性质知l 不变 从C 点开始又逐渐减小 答案 A 点评 本题由问题情境确定对应的函数图象 理清题目中的数量关系 找准两个变量间 的对应关系 并用图象表示出来 从而确定函数图象 本题是基本题型 难度中等偏下 11 2011 年怀化 在平面直角坐标系中 把直线y x 向左平移一个单位长度后 其直线解 析式为 A y x 1 B y x 1 C y x D
9、 y x 2 解题思路 直线y x 向左平移一个单位长度后 根据左加右减 可得正确答案y x 1 也 可根据平移后直线与x 轴的交点坐标为 1 0 求解 答案 B A O y t B O y t C O y t D O y t 第 14 题 O 学习资料 精品文档 点评 本题考察函数的平移 随着图像的平移 与x 轴交点的坐标发生变换 难点适中 12 2011 湖南省益阳 如图3 小红居住的小区内有一条笔直的小路 小路的正中间有一 路灯 晚上小红由A处径直走到B处 她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化 关系用图象刻画出来 大致图象是 解题思路 由于路灯在路的正中 故走向灯时影了较长 随
10、着走进 影子变短到0 进而影 子逐渐变长 答案 C 点评 本题是一道生活情境题 重在考查对情境的理解 并转化为函数图象 13 2011 年湖南衡阳 如图4 一次函数ykxb的图象与x 轴的交点坐标为 2 0 则下列说法 y 随 x 的增大而减小 b 0 关于 x的方程0kxb的解为2x 解题思路 一次函数解析式中k 定方向 b 定位置 由图象可知k 0 所以 y 随 x 的增大 而减小 所以 正确 因图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴 所以b 0 故 正确 图象 与 x 轴交点坐标为 2 0 说明当y 0 时 x 2 即方程kx b 0 的解为 x 2 故 正确 答案 点评 函数知识是每年中考
11、的重点知识 是每卷必考的主要内容 本题主要考查一次函数 的图象 性质及其应用 14 2011 湖北随州 如图 把 Rt ABC放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC沿 x 轴向右平移 当点C 落在直线y 2x 6 上 o l so l s B o l so l s C D 学习资料 精品文档 时 线段BC扫过的面积为 A 4 B 8 C 16 D 8 2 答案 C 思路分析 点 A B的坐标分别为 1 0 4 0 AB 3 BC 5 CAB 90 AC 4 点 C的坐标为 1 4 当点 C落在直线y 2x 6 上时 令 y 4 得到
12、 4 2x 6 解得 x 5 平移的距离为5 1 4 线段 BC扫过的面积为4 4 16 故选 C 答案 C 点评 本题综合考查了一次函数与几何知识的应用 题中运用圆与直线的关系以及直角三 角形等知识求出线段的长是解题的关键 难度较大 15 2011 台湾 坐标平面上 若点 3 b 在方程式923xy的图形上 则b值为何 A 1 B 2 C 3 D 9 分析 点 3 b 在方程式923xy的图形上 即当 x 3 时 y b 代入得 963b 得 b 1 答案 A 点评 本题考察了点 图形 点的坐标 方程几者之间的关系 点在图形上 点的坐标 就满足这个解析式 方程 代入相应的数据计算即可 难度较
13、小 16 2011 台北 图 三 的坐标平面上 有一条通过点 3 2 的直线L 若四点 2 a 0 b c 0 d 1 在L上 则下列数值的判断 何者正确 A a 3 B b 2 C c 3 D d 2 分析 由图形可知 y 随 x 的增大而减小 3 2 a 2 3 0 b 2 0 2 c 3 2 1 d 3 答案 C 点评 本题考查以次函数的增碱性 图形的识别等内容 难度中等 第 14 题图 A B C O y x 学习资料 精品文档 17 2011 广东清远 一次函数2yx的图象大致是 解题思路 思路一 对于一次函数 0 ykxb k 0 0kb当时 图象处于一 二 三象限 0 0kb当时
14、 图象处于一 三 四象限 0kb当时 图象处于一 二 四象限 0 0kb当时 图象处于二 三 四象限 此题中10 20 kb则图象处于一 二 三象限 思路二 可求出一次函数2yx与坐标轴的交点坐标为 2 0 0 2 则可得答案 答案 A 点评 本题考查了一次函数图象的简单画法 难度中等 18 2011 江西南昌 已知一次函数y x b 的图像经过一 二 三象限 则b 的值可以是 A 2 B 1 C 0 D 2 解题思路 一次函数的性质与图象主要是由k b 的值来确定 由k 1 0 可知图象经过 第一 三象限 而一次函数y x b 的图像要经过一 二 三象限 直线应向上平移 则b 0 所以 D才
15、正确 答案 D 点评 本题考查了一次函数的性质与图象 要求学生对一次函数的图像能熟练掌握 难度 不大 19 2011 江西南昌 时钟在正常运行时 分针每分钟转动6 时针每分钟转动0 5 在运行过程中 时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化 设时针与分针的夹角为y 度 运行时间为t 分 当时间从12 00 开始到 12 30 止 y 与 t 之间的函数图像是 x y x y x y x y D C B A 学习资料 精品文档 解题思路 由题意可知 当时间从 12 00 开始到 12 30 止 时针与分针的夹角为y 度 随着运行时间为t 分 的增加而增大 当12 00 时 时针与分针重合 夹角为0
16、 当 12 30 时 时针与分针的夹角为165 所以正确答案是A 答案 A 点评 解答本题的关键在于审题 在阅读题目时 要注意到y 度 与运行时间为t 分 的实际含义 弄清两变量这间的关系式 再结合函数图象进行解答 难度中等 20 2011 四川眉山 函数 2 1 x y中自变量x的取值范围是 A 2x B 2x C 2x D 2x 解题思路 根据分式有意义的条件是分母不等于0 即可求解 答案 B 点评 本题主要考查了分式有意义的条件 是需要熟记的内容 难度较小 4 2011 四川绵阳4 3 使函数 y 12x有意义的自变量x 的取值范围是 A x 1 2 B x 1 2 C x 1 2 D x 1 2 解题思路 由二次根式有意义的条件得1 2x 0 所以 x 1 2 A 正确 答案 A 点评 本题考查了函数自变量的取值范围 以及一元一次不等式的解法 由被开方数 是非负数得出不等式 解不等式即可 21 2011 四川乐山 下列函数中 自变量x 的取值范围为x 1 的是 A 1 1 y x B 1 1y x C 1yx D 1 1 y x 解题思路 研究函数 首先要确定函数有无意义 自变
