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1、学习资料 精品文档 实际问题与二元一次方程组题型归纳 A 类型一 列二元一次方程组解决 行程问题 变式 1 甲 乙两人相距36 千米 相向而行 如果甲比乙先走2 小时 那么他们在乙出发2 5 小时 后相遇 如果乙比甲先走2 小时 那么他们在甲出发3 小时后相遇 甲 乙两人每小时各走多少千米 变式 2 两地相距280 千米 一艘船在其间航行 顺流用14 小时 逆流用20 小时 求船在静水中的速 度和水流速度 类型二 列二元一次方程组解决 工程问题 变式 小明家准备装修一套新住房 若甲 乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱5 2 万元 若甲公司 单独做 4 周后 剩下的由乙公司来做 还需9 周完成
2、需工钱4 8 万元 若只选一个公司单独完成 从节约 开支的角度考虑 小明家应选甲公司还是乙公司 请你说明理由 类型三 列二元一次方程组解决 商品销售利润问题 变式 1 李大叔去年承包了10 亩地种植甲 乙两种蔬菜 共获利 18000 元 其中甲种蔬菜每亩获利2000 元 乙种蔬菜每亩获利1500 元 李大叔去年甲 乙两种蔬菜各种植了多少亩 变式 2 某商场用36 万元购进A B 两种商品 销售完后共获利6 万元 其进价和售价如下表 A B 进价 元 件 1200 1000 售价 元 件 1380 1200 注 获利 售价 进价 求该商场购进A B两种商品各多少件 类型四 列二元一次方程组解决
3、银行储蓄问题 变式 2 小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用 在银行同时用两种方式共存了4000 元钱 第一种 一 年期整存整取 共反复存了3 次 每次存款数都相同 这种存款银行利率为年息2 25 第二种 三年期 整存整取 这种存款银行年利率为2 70 三年后同时取出共得利息303 75 元 不计利息税 问小敏的爸 爸两种存款各存入了多少元 学习资料 精品文档 实际问题与二元一次方程组题型归纳 B 类型五 列二元一次方程组解决 生产中的配套问题 变式 1 现有 190 张铁皮做盒子 每张铁皮做8 个盒身或22 个盒底 一个盒身与两个盒底配成一 个完整盒子 问用多少张铁皮制盒身 多少张铁皮制盒底
4、可以正好制成一批完整的盒子 变式 2 某工厂有工人60 人 生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品 每人每天生产螺栓14 个或 螺母 20 个 应分配多少人生产螺栓 多少人生产螺母 才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 变式 3 一张方桌由1 个桌面 4 条桌腿组成 如果1 立方米木料可以做桌面50 个 或做桌腿300 条 现有 5 立方米的木料 那么用多少立方米木料做桌面 用多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿 恰 好配成方桌 能配多少张方桌 类型六 列二元一次方程组解决 增长率问题 变式 2 某城市现有人口42 万 估计一年后城镇人口增加0 8 农村人口增加1 1 这样全市人 口增加 1 求
5、这个城市的城镇人口与农村人口 类型七 列二元一次方程组解决 和差倍分问题 变式 1 游泳池中有一群小朋友 男孩戴蓝色游泳帽 女孩戴红色游泳帽 如果每位男孩看到蓝色 与红色的游泳帽一样多 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍 你知道男孩与女孩各有多少人吗 实际问题与二元一次方程组题型归纳 C 学习资料 精品文档 类型八 列二元一次方程组解决 数字问题 变式 1 一个两位数 减去它的各位数字之和的3 倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是 5 余数是1 这个两位数是多少 变式 2 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字大5 如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置 那么得到的新
6、两位数比原来的两位数的一半还少9 求这个两位数 变式 3 某三位数 中间数字为0 其余两个数位上数字之和是9 如果百位数字减1 个位数字加1 则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列 求原三位数 类型九 列二元一次方程组解决 浓度问题 变式 1 要配浓度是45 的盐水 12 千克 现有10 的盐水与85 的盐水 这两种盐水各需多少 变式 2 一种 35 的新农药 如稀释到1 75 时 治虫最有效 用多少千克浓度为35 的农药加水多 少千克 才能配成1 75 的农药 800 千克 类型十 列二元一次方程组解决 几何问题 变式 1 用长 48 厘米的铁丝弯成一个矩形 若将此矩形的长边剪掉3
7、厘米 补到较 短边上去 则得到一个正方形 求正方形的面积比矩形面积大多少 实际问题与二元一次方程组题型归纳 C 变式 2 一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m 它的周长是132m 则长和宽分别为多少 学习资料 精品文档 类型十一 列二元一次方程组解决 年龄问题 变式 1 今年 小李的年龄是他爷爷的五分之一 小李发现 12 年之后 他的年龄变成爷爷的三分之 一 试求出今年小李的年龄 类型十二 列二元一次方程组解决 优化方案问题 变式 某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机 已知厂家生产三种不同型号的电视机 出厂价分别为 甲种每台1500 元 乙种每台2100 元 丙种每台2500 元 1 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50 台 用去9 万元 请你研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台甲 乙 丙电视机分别可获利150 元 200 元 250 元 在以上的方案中 为使获 利最多 你选择哪种进货方案
