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1、学习资料 精品文档 2018 年中考数学试卷 一 选择题 本题共12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 3 分 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 2 3 分 2018 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000 元支持民生幸福工程 数1800000000用科学记数法表示为 A 18 108 B 1 8 108C 1 8 109D 0 18 1010 3 3 分 下列生态环保标志中 是中心对称图形的是 A B C D 4 3 分 如图是由5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形 它的主视图是 A B C D 5 3 分 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 下列说法
2、错误的是 A 连续抛一枚均匀硬币2次必有 1 次正面朝上 B 连续抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上 C 大量反复抛一枚均匀硬币 平均每100 次出现正面朝上 50 次 D 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6 3 分 下列各式中正确的是 A 3 B 3 C 3 D 7 3 分 下面运算结果为a6的是 学习资料 精品文档 A a3 a3B a8 a 2 C a2 a3D a2 3 8 3 分 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树 原计划总产值30 万千克 为了满足市场需求 现决定改良梨树品种 改良后平均每亩产量是原来的1 5 倍 总产量比原计划增加了6 万千克 种植亩数减少了1
3、0 亩 则原来平均每亩产量 是多少万千克 设原来平均每亩产量为x 万千克 根据题意 列方程为 A 10 B 10 C 10 D 10 9 3 分 下列命题是假命题的是 A 正五边形的内角和为540 B 矩形的对角线相等 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 圆内接四边形的对角互补 10 3 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 11 3 分 对于反比例函数y 下列说法不正确的是 A 图象分布在第二 四象限 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 图象经过点 1 2 D 若点 A x1 y1 B x2 y2 都在图象上 且x1 x2 则 y1 y2 12 3 分 如图
4、 抛物线 y ax 2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 则下列结论 3a b 0 1 a 对于任意实数m a b am2 bm 总成立 关于 x 的 方程 ax 2 bx c n 1 有两个不相等的实数根 其中结论正确的个数为 学习资料 精品文档 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本题共6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 3 分 如图 点 A B C D O都在方格纸的格点上 若 COD是由 AOB 绕点 O按顺时针方向旋转而得到的 则旋转的角度为 14 3 分 某公司有 10 名
5、工作人员 他们的月工资情况如表 根据表中信息 该公司工作人员的月工资的众数是 职务经理副经理A 类职员B类职员C类职员 人数12244 月工资 万元 人 21 20 80 60 4 15 3 分 计算 16 3 分 将一副三角板如图放置 使点A 落在 DE 上 若 BC DE 则 AFC 的度数为 17 3 分 如图 ABCD的对角线相交于点O 且 AD CD 过点 O 作 OM AC 交 AD于点 M 如果 CDM的周长为 8 那么 ABCD的周长是 学习资料 精品文档 18 3分 如图 在平面直角坐标系中 函数y x和 y x 的图象分别为直线 l1 l2 过点 A1 1 作 x 轴的垂线
6、交 11于点 A2 过点 A2作 y 轴的垂线交 l2于点 A3 过点 A3作 x轴的垂线交 l1于点 A4 过点 A4作 y 轴的垂线交 l2于点 A5 依次进行下去 则点A2018的横坐标为 三 解答题 本题共8 个小题 19 20 题每题 6 分 21 24题每题 8 分 25 题 10 分 26 题 12 分 19 6 分 先化简 再求值 x 2 x 2 x 1 x 其中 x 1 20 6 分 如图 已知线段AC BD相交于点 E AE DE BE CE 1 求证 ABE DCE 2 当 AB 5时 求 CD的长 21 8 分 赏中华诗词 寻文化基因 品生活之美 某校举办了首届 中国诗
7、 词大会 经选拔后有 50名学生参加决赛 根据测试成绩 成绩都不低于50 分 绘制出如图所示的部分频数分布直方图 学习资料 精品文档 请根据图中信息完成下列各题 1 将频数分布直方图补充完整人数 2 若测试成绩不低于80 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 3 现将从包括小明和小强在内的4 名成绩优异的同学中随机选取两名参加市 级比赛 求小明与小强同时被选中的概率 22 8分 一名徒步爱好者来衡阳旅行 他从宾馆C出发 沿北偏东 30 的方向 行走 2000 米到达石鼓书院 A 处 参观后又从 A 处沿正南方向行走一段距离 到 达位于宾馆南偏东45 方向的雁峰公园 B处 如图所示 1 求这名徒步
8、爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离 2 若这名徒步爱好者以100 米 分的速度从雁峰公园返回宾馆 那么他在15 分钟内能否到达宾馆 23 8 分 如图 O 是 ABC的外接圆 AB 为直径 BAC的平分线交 O 于点 D 过点 D作 DE AC分别交 AC AB的延长线于点 E F 1 求证 EF是 O 的切线 2 若 AC 4 CE 2 求的长度 结果保留 学习资料 精品文档 24 8 分 一名在校大学生利用 互联网 自主创业 销售一种产品 这种产品 的成本价 10 元 件 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售 价不高于 16 元 件 市场调查发现 该产品
9、每天的销售量y 件 与销售价 x 元 件 之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量x 的取值范围 2 求每天的销售利润W 元 与销售价 x 元 件 之间的函数关系式 并求 出每件销售价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 25 10 分 如图 已知直线 y 2x 4 分别交 x 轴 y 轴于点 A B 抛物线过 A B两点 点 P是线段 AB上一动点 过点 P作 PC x 轴于点 C 交抛物线于点 D 1 若抛物线的解析式为y 2x2 2x 4 设其顶点为 M 其对称轴交 AB于点 N 求点 M N 的坐标 是否存在点 P 使四边形 MNPD为菱形
10、并说明理由 2 当点 P的横坐标为 1 时 是否存在这样的抛物线 使得以B P D 为顶点 的三角形与 AOB相似 若存在 求出满足条件的抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 学习资料 精品文档 26 12 分 如图 在 Rt ABC中 C 90 AC BC 4cm 动点 P 从点 C 出发 以 1cm s 的速度沿 CA匀速运动 同时动点 Q 从点 A 出发以cm s 的速度沿 AB 匀速运动 当点 P到达点 A 时 点 P Q 同时停止运动 设运动时间为t s 1 当 t 为何值时 点 B在线段 PQ的垂直平分线上 2 是否存在某一时刻t 使 APQ是以 PQ为腰的等腰三角形 若存在 求出
11、 t 的值 若不存在 请说明理由 3 以 PC为边 往 CB方向作正方形 CPMN 设四边形 QNCP的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 学习资料 精品文档 2018 年湖南省衡阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本题共12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 3 分 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 解答 解 4的相反数是 4 故选 A 2 3 分 2018 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000 元支持民生幸福工程 数1800000000用科学记数法表示为 A 18 108 B 1 8 108C 1 8 109D 0 18 101
12、0 解答 解 1800000000 1 8 109 故选 C 3 3 分 下列生态环保标志中 是中心对称图形的是 A B C D 解答 解 A 不是中心对称图形 故本选项错误 B 是中心对称图形 故本选项正确 C 不是中心对称图形 故本选项错误 D 不是中心对称图形 故本选项错误 故选 B 4 3 分 如图是由5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形 它的主视图是 学习资料 精品文档 A B C D 解答 解 从正面看易得第一层有3 个正方形 第二层有1 个正方形 且位于 中间 故选 A 5 3 分 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 下列说法错误的是 A 连续抛一枚均匀硬币2次必有 1 次正面
13、朝上 B 连续抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上 C 大量反复抛一枚均匀硬币 平均每100 次出现正面朝上 50 次 D 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 解答 解 A 连续抛一均匀硬币2 次必有 1 次正面朝上 不正确 有可能两 次都正面朝上 也可能都反面朝上 故此选项错误 B 连续抛一均匀硬币10 次都可能正面朝上 是一个有机事件 有可能发生 故 此选项正确 C 大量反复抛一均匀硬币 平均100 次出现正面朝上 50 次 也有可能发生 故 此选项正确 D 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 概率均为 故此选 项正确 故选 A 6 3 分 下列各式中正确的是 A
14、 3 B 3 C 3 D 解答 解 A 原式 3 不符合题意 B 原式 3 3 不符合题意 学习资料 精品文档 C 原式不能化简 不符合题意 D 原式 2 符合题意 故选 D 7 3 分 下面运算结果为a6的是 A a3 a3B a8 a 2 C a2 a3D a2 3 解答 解 A a3 a3 2a 3 此选项不符合题意 B a8 a2 a 6 此选项符合题意 C a2 a3 a 5 此选项不符合题意 D a2 3 a6 此选项不符合题意 故选 B 8 3 分 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树 原计划总产值30 万千克 为了满足市场需求 现决定改良梨树品种 改良后平均每亩产量是原来的1 5
15、 倍 总产量比原计划增加了6 万千克 种植亩数减少了10 亩 则原来平均每亩产量 是多少万千克 设原来平均每亩产量为x 万千克 根据题意 列方程为 A 10 B 10 C 10 D 10 解答 解 设原计划每亩平均产量x 万千克 则改良后平均每亩产量为1 5x 万千克 根据题意列方程为 10 故选 A 9 3 分 下列命题是假命题的是 A 正五边形的内角和为540 B 矩形的对角线相等 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 圆内接四边形的对角互补 学习资料 精品文档 解答 解 正五边形的内角和 5 2 180 540 A 是真命题 矩形的对角线相等 B是真命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
16、 C是假命题 圆内接四边形的对角互补 D是真命题 故选 C 10 3 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 解答 解 解 得 x 1 解 得 x 3 所以不等式组的解集为 1 x 3 故选 C 11 3 分 对于反比例函数y 下列说法不正确的是 A 图象分布在第二 四象限 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 图象经过点 1 2 D 若点 A x1 y1 B x2 y2 都在图象上 且x1 x2 则 y1 y2 解答 解 A k 2 0 它的图象在第二 四象限 故本选项正确 B k 2 0 当 x 0 时 y 随 x的增大而增大 故本选项正确 C 2 点 1 2 在它的图象上 故本选项正确 D 点 A x1 y1 B x2 y2 都在反比例函数y 的图象上 若 x1 x2 0 则 y1 y2 故本选项错误 故选 D 学习资料 精品文档 12 3 分 如图 抛物线 y ax 2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 则下列结论 3a b 0 1 a 对于任意实数m a b am2 bm
