《2018中考数学压轴题专题复习-圆的综合复习过程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学压轴题专题复习-圆的综合复习过程.pdf（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习资料 精品文档 2017 中考专题复习 圆 题型一 勾股定理在圆中的应用 1 2012 成都 如图 AB是 O的直径 弦CD AB于 H 过 CD延长线上一点E作 O的切 线交 AB的延长线于F 切点为G 连接 AG交 CD于 K 1 求证 KE GE 2 若 2 KG KD GE 试判断AC与 EF的位置关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 若sinE 3 5 AK 2 3 求 FG的长 2 2014 孝感 如图 AB是 O 的直径 点C是 O 上一点 AD与过点 C 的切线垂直 垂足 为点 D 直线 DC与 AB的延长线相交于点P 弦 CE平分 ACB 交AB于点 F 连接 BE 1
2、 求证 AC平分 DAB 2 求证 PCF 是等腰三角形 3 若 tan ABC BE 7 求线段PC的长 学习资料 精品文档 3 2015 黄陂区校级模拟 如图 点P在 y 轴的正半轴上 P交 x 轴于 B C两点 以AC 为直角边作等腰Rt ACD BD分别交 y 轴和 P 于 E F 两点 交连接AC FC 1 求证 ACF ADB 2 若点 A到 BD的距离为m BF CF n 求线段CD的长 3 当 P 的大小发生变化而其他条件不变时 的值是否发生变化 若不发生变化 请求出 其值 若发生变化 请说明理由 4 2013 成都模拟 已知 如图 在半径为4 的 O 中 AB CD是两条直径
3、 M为 OB的中点 CM的延长线交 O于点 E 且 EM MC 连接 DE DE 1 求证 AM MB EM MC 2 求 sin EOB的值 3 若 P是直径 AB延长线上的点 且BP 12 求证 直线PE是 O 的切线 学习资料 精品文档 5 2012 杭州 如图 AE切 O 于点 E AT 交 O 于点 M N 线段 OE交 AT于点 C OB A T 于点 B 已知 EAT 30 AE 3 MN 2 1 求 COB的度数 2 求 O 的半径 R 3 点 F 在 O 上 是劣弧 且EF 5 把 OBC经过平移 旋转和相似变换后 使它的 两个顶点分别与点E F 重合 在 EF的同一侧 这样
4、的三角形共有多少个 你能在其中找出另一 个顶点在 O上的三角形吗 请在图中画出这个三角形 并求出这个三角形与 OBC 的周长之比 6 2011 潍坊 如图 AB是半径 O的直径 AB 2 射线AM BN为半圆 O的切线 在AM 上取一点D 连接 BD交半圆于点C 连接 AC 过 O点作 BC的垂线 OE 垂足为点E 与 BN 相交于点F 过 D点作半圆O的切线 DP 切点为P 与 BN相交于点Q 1 求证 ABC OFB 2 当 ABD与 BFO的面枳相等时 求BQ的长 3 求证 当D在 AM上移动时 A点除外 点 Q始终是线段BF的中点 专题二 三角函数在圆中的应用 学习资料 精品文档 1
5、2014 成都 如图 在 O的内接 ABC中 ACB 90 AC 2BC 过 C作 AB的垂线l交 O于另一点D 垂足为E 设 P是 AC上异于 A C 的一个动 点 射线AP交l于点 F 连接 PC与 PD PD交 AB于点 G 1 求证 PAC PDF 2 若 AB 5 AP BP 求 PD的长 3 在点 P运动过程中 设x BG AG yAFDtan 求y与x之间的函数关系式 不要求写出x的取值范围 tan AE AFD FE 2 2012 襄阳 如图 PB为 O 的切线 B为切点 直线PO交 于点E F 过点 B作 PO的 垂线 BA 垂足为点D 交 O 于点 A 延长 AO与 O 交
6、于点 C 连接 BC AF 1 求证 直线PA为 O 的切线 2 试探究线段EF OD OP之间的等量关系 并加以证明 3 若 BC 6 tan F 求 cos ACB的值和线段PE的长 学习资料 精品文档 3 2014 武侯区校级自主招生 如图 O与直线 PC相切于点C 直径 AB PC PA交 O 于 D BP交 O 于 E DE交 PC于 F 1 求证 PF 2 EF FD 2 当 tan APB tan ABE AP 时 求 PF的长 3 在 2 条件下 连接BD 判断 ADB 是什么三角形 并证明你的结论 4 2014 盘锦 如图 ABC中 C 90 点 G是线段 AC上的一动点 点
7、 G不与 A C重合 以 AG为直径的 O交 AB于点 D 直线 EF垂直平分BD 垂足为F EF交 BC于点 E 连结 DE 1 求证 DE是 O 的切线 2 若 cosA AB 8 AG 2 求 BE的长 3 若 cosA AB 8 直接写出线段BE的取值范围 学习资料 精品文档 专题三 相似三角形与圆的综合应用 1 2010 已知 如图 ABC内接于Oe AB为直径 弦CEAB于F C是 AD的 中点 连结BD并延长交EC的延长线于点G 连结AD 分别交CE BC于点P Q 1 求证 P是ACQ的外心 2 若 3 tan 8 4 ABCCF 求CQ的长 3 求证 2 FPPQFP FGg
8、 2 2014 镇江 如图 O 的直径 AC与弦 BD相交于点 F 点 E是 DB延长线上的一点 EAB ADB 1 求证 EA是 O 的切线 2 已知点B是 EF的中点 求证 以A B C 为顶点的三角形与 AEF 相似 3 已知 AF 4 CF 2 在 2 条件下 求AE的长 学习资料 精品文档 3 2013 桂林 如图 在 ABC中 C 90 BAC的平分线AD交 BC于 D 过点 D作 DE AD 交 AB于 E 以 AE为直径作 O 1 求证 点D在 O 上 2 求证 BC是 O 的切线 3 若 AC 6 BC 8 求 BDE的面积 4 2012 泰州 如图 已知直线l 与 O 相离
9、 OA l 于点 A OA 5 OA与 O 相交于点P AB与 O 相切于点 B BP的延长线交直线l 于点 C 1 试判断线段AB与 AC的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O的半径和线段PB的长 3 若在 O上存在点Q 使 QAC是以 AC为底边的等腰三角形 求 O的半径 r 的取值范围 学习资料 精品文档 5 2012 德阳 如图 已知点C是以 AB为直径的 O上一点 CH AB 于点 H 过点 B作 O 的切线交直线AC于点 D 点 E为 CH的中点 连接AE并延长交BD于点 F 直线 CF交 AB的延长 线于 G 1 求证 AE FD AF EC 2 求证 FC FB 3
10、若 FB FE 2 求 O的半径 r 的长 6 如图 在 Rt ABC中 B 90 它的内切圆分别与三角形的三边切于点D E F 连接 AD 与内切圆相交于点P 连接 PC PE PF FD ED 且 PC PF 1 求证 PFD PDC 2 DC PD DE EP 学习资料 精品文档 7 2012 十堰 如图1 O 是 ABC的外接圆 AB是直径 OD AC 且 CBD BAC OD 交 O 于点 E 1 求证 BD是 O 的切线 2 若点 E为线段 OD的中点 证明 以O A C E为顶点的四边形是菱形 3 作 CF AB于点 F 连接 AD交 CF于点 G 如图 2 求的值 8 2004
11、 武汉 已知 如图 直线y kx 3 k 0 交 x 轴于 B点 交 y 轴于 A点 以 A为圆 心 AB为半径作 A交 x 轴于另一点D 交 y 轴于 E F 两点 交直线AB于 C点 连接BE CE CBD的平分线交CE于 I 点 1 求证 BE IE 2 若 AI CE 设Q为弧 BF上一点 连接DQ交 y 轴于 T 连接 BQ并延长交y 轴于 G点 求 AT AG 的值 3 设 P为线段 AB上的一个动点 异于A B 连接 PD交 y 轴于 M点 过 P M B三点作 O1 交 y 轴于另一点N 设 O 1的半径为 R 当时 给出下列两个结论 MN的长度不变 的值不变 其中有且只有一个
12、结论是正确的 请你判断哪一个结论正确 证明正确的结论并求出 其值 学习资料 精品文档 专题四 圆中的面积问题 1 2013 如图 O的半径25r 四边形 ABCD 内接圆 O ACBD 于点 H P 为 CA延长线上的一点 且PDAABD 1 试判断 PD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 3 tan 4 ADB 4 33 3 PAAH 求BD的长 3 在 2 的条件下 求四边形ABCD 的面积 2 2013 钦州 如图 在Rt ABC中 A 90 O是 BC边上一点 以O为圆心的半圆与AB 边相切于点D 与 AC BC边分别交于点E F G 连接 OD 已知 BD 2 AE 3 tan
13、 BOD 1 求 O 的半径 OD 2 求证 AE是 O 的切线 3 求图中两部分阴影面积的和 学习资料 精品文档 3 如图 圆O的直径为5 在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P 已知BC CA 4 3 点P在半圆弧AB上运动 不与A B两点重合 过C作CP的垂线CD交PB的延长线 于D点 1 求证 AC CD PC BC 2 当点P运动到AB弧中点时 求CD的长 3 当点P运动到什么位置时 PCD的面积最大 并求这个最大面积S 4 四川省成都市2009 如图 Rt ABC内接于 O AC BC BAC的平分线AD与 O交 于点D 与BC交于点E 延长BD 与AC的延长线交于点F 连结C
14、D G是CD的中点 连结 OG 1 判断OG与CD的位置关系 写出你的结论并证明 2 求证 AE BF 3 若OG DE 3 2 2 求 O的面积 学习资料 精品文档 5 如图 O的半径为 1 点P是 O上一点 弦AB垂直平分线段OP 点D是弧 APB上的 任一点 与端点A B不重合 DE AB于点E 以D为圆心 DE长为半径作 D 分别过点 A B作 D的切线 两条切线相交于点C 1 求弦AB的长 2 判断 ACB是否为定值 若是 求出 ACB的大小 否则 请说明理由 3 记 ABC的面积为S 若 2 DE S 34 求 ABC的周长 6 如图 等圆 O1和 O2相交于A B两点 O1经过
15、O2的圆心 顺次连接A O1 B O2 1 求证 四边形AO1BO2是菱形 2 过直径AC的端点C作 O1的切线CE交AB的延长线于E 连接CO2交AE于D 求证 CE 2O2D 3 在 2 的条件下 若 AO 2D的面积为 1 求 BO 2D的面积 学习资料 精品文档 专题五 中点在圆中的应用 1 2011 已知 如图 以矩形ABCD的对角线 AC的中点 O为圆心 OA长为半径作 O O经过 B D两点 过点B作 BK A C 垂足为K 过 D作 DH KB DH分别与 AC AB O 及 CB的延长线相交于点E F G H 1 求证 AE CK 2 如果 AB a AD 1 3 a a为大
16、于零的常数 求 BK 的长 3 若 F 是 EG的中点 且DE 6 求 O的半径和GH 的长 2 2014 长沙 如图 以 ABC的一边 AB为直径作 O O与 BC边的交点恰好为BC的中点 D 过点 D作 O 的切线交AC于点 E 1 求证 DE AC 2 若 AB 3DE 求 tan ACB的值 学习资料 精品文档 3 2014 广安 如图 AB为 O 的直径 以AB为直角边作Rt ABC CAB 90 斜边BC与 O 交于点 D 过点 D作 O 的切线 DE交 AC于点 E DG AB 于点 F 交 O 于点 G 1 求证 E是 AC的中点 2 若 AE 3 cos ACB 求弦 DG的长 4 2010 苏州 如图 在等腰梯形ABCD 中 AD BC O是 CD边的中点 以O为圆心 OC 长为半径作圆 交BC边于点 E 过 E作 EH AB 垂足为H 已知 O与 AB边相切 切点为 F 1 求证 OE AB 2 求证 EH AB 3 若 求的值 学习资料 精品文档 5 011 广州 如图1 O 中 AB是直径 C是 O 上一点 ABC 45 等腰直角三角形 DCE中 DCE是直角
