《2018上海高考数学试卷(参考答案)复习过程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018上海高考数学试卷(参考答案)复习过程.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习资料 精品文档 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 上海数学试卷 一 填空题 本大题共有12 题 满分54 分 第 1 6 题每题 4 分 第 7 12 题每题 5分 1 行列式 41 25 的值为 2 双曲线 2 2 1 4 x y的渐近线方程为 3 在 7 1 x的二项展开式中 2 x项的系数为 结果用数值表示 4 设常数aR 函数 2 log f xxa 若 f x的反函数的图像经过点 3 1 则 a 5 已知复数z满足 1 17i zi i是虚数单位 则z 6 记等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3 0a 67 14aa 则 7 S 7 已知 1 2 1 1 2 3
2、2 若幂函数 f xx 为奇函数 且在 0 上递减 则 8 在平面直角坐标系中 已知点 1 0 A 2 0 B E F是y轴上的两个动点 且 2EF uuu r 则AE BF u uu r u uu r 的最小值为 9 有编号互不相同的五个砝码 其中5 克 3 克 1 克砝码各一个 2 克砝码两个 从中随机 选取三个 则这三个砝码的总质量为9 克的概率是 结果用最简分数表示 学习资料 精品文档 10 设等比数列 n a的通项公式为 1n n aq nN 前n项和为 n S 若 1 1 lim 2 n n n S a 则q 11 已 知 常 数0a 函 数 2 2 x x f x ax 的 图
3、像 经 过 点 6 5 Pp 1 5 Q q 若 236 p q pq 则a 12 已知实数 1 x 2 x 1 y 2 y满足 22 11 1xy 22 22 1xy 1212 1 2 x xy y 则 1122 11 22 xyxy 的最大值为 二 选择题 本大题共有4 题 满分20 分 每题5 分 13 设P是椭圆 22 1 53 xy 上的动点 则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 A 2 2 B 2 3 C 2 5 D 4 2 14 已知aR 则 1a 是 1 1 a 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 15 九章算术 中 称底面为矩形而
4、有一侧棱垂直于底面的四棱锥为 阳马 设 1 AA是正六棱柱的一条侧棱 如图 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点 以 1 AA 为底面矩形的一边 则这样的阳马的个数是 A 4 B 8 C 12 D 16 16 设D是含数 1 的有限实数集 f x是定义在D上的函数 若 f x的图像绕原点逆时针 旋转 6 后与原图像重合 则在以下各项中 1 f的可能取值只能是 A1 A 学习资料 精品文档 A 3 B 3 2 C 3 3 D 0 三 解答题 本大题共有5 题 满分76 分 17 本题满分14 分 第 1 小题满分6 分 第 2 小题满分8 分 已知圆锥的顶点为P 底面圆心为O 半径为2 1 设圆锥的母
5、线长为4 求圆锥的体积 2 设4PO OA OB是底面半径 且90AOB M为线段AB的中点 如 图 求异面直线 PM与OB所成的角的大小 18 本题满分14 分 第 1 小题满分6 分 第 2 小题满分8 分 设常数aR 函数 2 sin 22cosf xaxx 1 若 f x为偶函数 求a的值 2 若 31 4 f 求方程 12f x在区间 上的解 BO P M A 学习资料 精品文档 19 本题满分14 分 第 1 小题满分6 分 第 2 小题满分8 分 某群体的人均通勤时间 是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时 某 地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤 分析显示 当S中
6、 x 0100 x 的 成员自驾时 自驾群体的人均通勤时间为 30 030 1800 290 30100 x f x xx x 单位 分钟 而公交群体的人均通勤时间不受x影响 恒为 40 分钟 试根据上述分析结果回答下列问题 1 当x在什么范围内时 公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间 2 求该地上班族S的人均通勤时间 g x的表达式 讨论 g x的单调性 并说明其 实际意义 学习资料 精品文档 20 本题满分16 分 第 1 小题满分4 分 第 2 小题满分6 分 第 3 小题满分 6 分 设常数2t 在平面直角坐标系xOy中 已知点 2 0 F 直线l xt 曲线 2 8yx
7、0 xt 0y l与x轴交于点A 与交于点B P Q分别是曲线 与线段AB上的动点 1 用t表示点B到点F的距离 2 设3t 2FQ 线段OQ的中点在直线FP上 求AQP 的面积 3 设8t 是否存在以FP FQ为邻边的矩形FPEQ 使得点E在上 若 存在 求点 P的坐标 若不存在 说明理由 学习资料 精品文档 21 本题满分18 分 第 1 小题满分4 分 第 2 小题满分6 分 第 3 小题满分 8 分 给定无穷数列 n a 若无穷数列 n b满足 对任意 nN 都有1 nn ba 则称 n b与 n a 接近 1 设 n a是首项为1 公比为 1 2 的等比数列 1 1 nn ba nN
8、 判断数列 n b 是否与 n a接近 并说明理由 2 设数列 n a的前四项为 1 1a 2 2a 3 4a 4 8a n b是一个与 n a 接近的数列 记集合 1 2 3 4 i Mx xb i 求M中元素的个数m 3 已知 n a是公差为d的等差数列 若存在数列 n b满足 n b与 n a接近 且在 21 bb 32 bb 201200 bb中至少有100 个为正数 求d的取值范围 学习资料 精品文档 参考答案 填空题 1 18 2 1 2 yx 3 21 4 7 5 5 6 14 7 1 8 3 9 1 5 10 3q 11 6a 12 32 选择题 13 C 14 A 15 D
9、16 B 17 1 8 3 3 V 2 arctan 17 18 1 0a 2 1151319 24242424 x 19 1 45100 x 2 2 40 030 10 113 58 30100 5010 x x g x xxx g x 在0 32 5x时 单调递减 在32 5 100 x时单调递增 实际意义为 当S中 32 5 的成员自驾时 该地上 班族 S的人均通勤时间达到最小值36 875 分钟 20 1 2BFt 2 7 3 6 AQPS 3 2 4 5 55 P 21 1 1 11 2 nn n ba 所以 n b与 n a 接近 2 1 0 2b 2 1 3b 3 3 5b 4 7 9b 1 2 3 4 iMx xb i元素个数34m或 3 2d时 1 0 1 2 200 kk bbkL 即 21 bb 32 bb 201200 bb中没有正数 当2d时 存在 12201 b bbL使得 21 0bb 32 0bb 43 0bb 5 4 0bb 200 199 0bb 201 200 0bb 即有 100 个正数 故2d
