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1、学习资料 精品文档 2018 年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题 班级 姓名 分数 一 选择题 每小题 5 分 共 30 分 1 若 a 0 ab 0 那么51baab等于 A 4 B 4 C 2a 2b 6 D 1996 2 数轴上坐标是整数的点称为整点 某数轴的单位长度是1 厘米 若在这个数轴上 随意画出一条长为2009 厘米的线段 AB 则线段 AB 盖住的整点的个数是 A 2008 或 2009 B 2008 或 2010 C 2009 或 2010 D 2010 或 2011 3 已知 ax by 是方程组 52 72 yx yx 的解 则 a b的值为 A 2 B 1 C 0 D
2、1 4 若 a 3 则不等式 a 3 x1 B x 1 D x 1 5 方程 2x y 7 的正整数解有 A 一组B 二组C 三组D 四组 6 不等式组 5335xx ax的解集为 x 4 则 a满足的条件是 A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 1 不等式组 42 52 ax bx 的解集是 0 x 2 则 a b的值等于 2 已知 543 zyx 且10254zyx 则zyx52的值等于 学习资料 精品文档 3 计算 20092008 1 43 1 32 1 21 1 4 一个角的补角的 3 1 等于它的余角 则这个角等于 度 5 计 算
3、 1 7 1 5 1 3 1 9 1 7 1 5 1 3 1 1 9 1 7 1 5 1 3 1 7 1 5 1 3 1 6 bba22若 622 ba ba 则 三 解答题 共 46 分 1 本题 6 分 解方程组 345 238 xy xy 学习资料 精品文档 2 本题 10分 已知 0634zyx 072zyx0 xyz 求代数式 222 222 1032 25 zyx zyx 的值 3 本题 10 分 如图 已知 CD AB DE BC 1 2 求证 FG AB 2 1 G F E D C B A 学习资料 精品文档 4 本题10 分 在平面直角坐标系中 已知三点bcCbBaA 0 0
4、 其中cba 满足 关 系 式abcba2 032 2 1 求cba 的 值 2 请 你 将 三 点 bcCbBaA 0 0在平面直角坐标系中描出来 并计算出ABC的面积 5 某学校准备组织290 名学生进行野外考察活动 行李共有 100 件 学校计划租用 甲乙两种型号的汽车共8辆 经了解 甲种汽车每辆最多能载40人和 10件行李 乙 种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李 设租用甲种汽车x 辆 请你帮助学校设计所有可能的租车方案 如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元 1800 元 请你选择最省钱 的一种租车方案 学习资料 精品文档 参考答案 一选择题 1B 2C 3A 4A
5、5C 6D 四 填空题 1 45 2009 2008 45 9 1 4 三 解答题 1 解 由 2 3 得 y 2 3 分 把 代入 得 x 1 5 分 原方程组的解为 1 2 x y 6 分 2 解 zyx zyx 634 72 得 zx zy 3 2 代入原式得 原式 13 3 证 DE BC 1 BCD 又 1 2 2 BCD FG CD 又 CD AB FG AB 4 本题 10 分 1 a 2 b 3 c 4 2 作图 略 ABC的面积 5 5 5 解 由题意得 解得 5 x 6 即共有两种租车方案 第一种是租用甲种汽车5辆 乙种汽车3辆 第二种是租用甲种汽车6辆 乙种汽车2辆 第一种租车方案的费用为 5 2000 3 1800 15400 第二种租车方案的费用 为 6 2000 2 1800 15600 所以第一种租车方案更省钱 40X 30 8 X 290 10X 20 8 X 100
