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1、厦门一中 2019-2020 学年高一下学期 3 月月考数学题 目 卷满分 150 分考试时间 120 分钟一、单选题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数 ，的一个通项公式是（）ABCD2已知等差数列an中，a39，a93，则公差 d 的值为（）A B1 D13cos65cos35+sin65sin35等于（）Acos100Bsin100 D4已知在ABC 中，则角 C 的度数为（）A30B45C60D1205已知数列an为等差数列，前 n 项和为 Sn，且 a55，则 S9（）A25B90C50D456如图，设 A，B 两
2、点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出 A、B 两点的距离为（）A100mmmD200m7正项等比数列an满足 a22+2a3a7+a6a1016，则 a2+a8（）A4B4C4D88已知函数an的前 n 项和满足 Sn2n+11，则数列an的通项公式为（）Aan2nBan2nCanDan9等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足，则（）A B C D110如图，在ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 BD，BC2BD，则 sinC 的值为（）A B C D二、多选题：本题共 2 小题，每小题 5
3、分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。11设an为等比数列，给出四个数列：2an；a ；log2|an|，其中一定为等 比数列的是（）ABCD12在ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）Ab7，c3，C30Bb5，c4，B45Ca6，b3，B60Da20，b30，A30三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13等比数列 an 中，a12，q2，Sn126，则 n 14若 ，则 tan2 15在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7750，则 a2+a8
4、16已知函数 f（x）sin（2x），若方程 f（x）在区间（0，）内的解为 x1，x2（x1x2）， 则 sin（x1x2） 四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）已知数列an满足：a313，anan1+4（n1，nN）（1）求 a1，a2 及通项 an；（2）设 Sn 是数列an的前 n 项和，则数列 S1，S2，S3，中哪一项最小？并求出这个最小值18（12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 acosCcsinA（1）求 C；（2）若ABC 的面积为 8，a4，求 b 的值19（12 分）已知，（1）求 sin的
5、值；（2）求的值20（12 分）已知函数 f（x）（1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若满足 f（B）2，a8，c5，求 cosA 值21（12 分）已知公差不为 0 的等差数列an满足 a39，a2 是 a1，a7 的等比中项（1）求an的通项公式；（2）设数列bn满 ，求bn的前 n 项和 Sn22（12 分）已知数列an满足 a1a，an+11+我们知道当 a 取不同的值时，得到不同的数列， 如当 a1 时，得到无穷数列，；当 时，得到有穷数列 ，1，0（1）求当 a 为何值时 a40；（2）设数列bn满足 b11，bn+1（nN+），求证 a 取数列bn中的任一个数，都可以得到 一个有穷数列an；（3）若 an2（n4），求 a 的取值范围
