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1、学习资料 精品文档 第一章三角形的证明 单元测试 温馨提示 亲爱的同学们 经过这段时间的学习 相信你已经拥有了许多知识财富 下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的 只要你仔细审题 认真作答 遇到困难时不要轻易放弃 就一定会有出色的表现 一定要沉着应战 细心答题哦 本试卷 共 120 分 用 120 分钟完成 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 ABC中 AB AC BD平分 ABC交 AC边于点 D BDC 75 则 A的度数为 A 35 B 40 C 70 D 110 2 适合条件 A B 3 1 C 的三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任
2、意三角形 3 用两个全等的直角三角形拼下列图形 平行四边形 不包含菱形 矩形 正方形 矩形 正方形 等腰三角形 一定可以拼成的图形是 A B C D 4 已知 ABC中 AB AC AB的垂直平分线交AC于 D ABC和 DBC的周长分别是60 cm 和 38 cm 则 ABC的腰和底边长分别为 A 24 cm和 12 cm B 16 cm和 22 cm C 20 cm和 16 cm D 22 cm和 16 cm 5 如图 ABC 中 AC BC 直线l经过点 C 则 A l垂直 AB B l平分 AB C l垂直平分AB D 不能确定 6 三角形中 若一个角等于其他两个角的差 则这个三角形是
3、 A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 7 已知等腰三角形的两边长分别为6 3 则该等腰三角形的周长是 A 9 B 12 C 12 或者 15 D 15 8 如图 已知在 中 为 上一点 那么 等于 90 90 2 1 45 2 1 180 学习资料 精品文档 9 一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长 已知等腰三角形有两边长分别为5 6 cm 和 13 2 cm 则这个正方形的面积为 64 cm 48 cm 36 cm 24 cm 10 如图 等边 ABC 中 BD CE AD与 BE相交于点P 则 APE的度数是 A 45 B 55 C 60 D 75 二 填空题
4、 每小题3 分 共 30 分 1 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平 的方逆定理是 2 等腰三角形的腰长为2cm 面积等于1cm 2 则它的顶角的度数 为 3 如图 在 Rt ABC中 B 90 A 40 AC的垂直平分线MN 与 AB相交于 D点 则 BCD的度数是 4 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 腰长为a 则其底边上的高是 5 正三角形的边长为a 则它的面积为 6 在 ABC中 AB AC A 58 AB的垂直平分线交AC于 N 则 NBC 7 在直角三角形中 如果一个锐角为30 而斜边与较小直角边的和 为 12 那么斜边长为 8 已知 如图 AB AC FD BC于
5、D DE AB于 E 若 AFD 145 则 EDF 9 在等腰三角形ABC 中 AB AC 5 BC 6 D 是BC 上一点 作DE AB DF AC 则 DE DF 10 如图 一张直角三角形的纸片 象图中那样折叠 使A与 B重合 B 30 AC 3 则折痕DE等于 三 解答题 本题共 8 个小题 共60 分 1 7 分 已知 如图 等腰三角形ABC中 AC BC ACB 90 直线l经过点 C 点 A B都在直线l的同侧 AD l BE l 垂足分别为D E 求证 ADC CEB 学习资料 精品文档 2 7 分 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角 3 8 分 如图 在 ABC 中
6、 AD是高 CE是中线 DC BE DG CE 于 G 求证 G是 CE的中点 B 2 BCE 4 7 分 在四边形ABCD 中 AC平分 BAD 过C作 CE AB于 E 且 AE 2 1 AB AD 求 ABC ADC 的度数 5 7 分 如图 ABC 中 E是 BC边上的中点 DE BC 于 E 交 BAC的平分线AD于 D 过 D作 DM AB于 M 作 DN AC于 N 试证明 BM CN A B C D E G AB C E D A B C D M N E 学习资料 精品文档 6 7 分 已知 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 点 D是 BC的中点 CE AD 垂足
7、为点E BF AC 交 CE的延长线于点F 求证 AC 2BF 7 7 分 在 ABC中 AB AC D是 AB上一点 E是 AC延长线上一点 且BD CE 求证 DM EM 8 10 分 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 沿过B点的一条直线BE折叠这个三 角形 使C点与 AB边上的一点D重合 1 当 A满足什么条件时 点D 恰为 AB的中点 写出一个你认为适当的条件 并利用 此条件证明D为 AB的中点 2 在 1 的条件下 若DE 1 求 ABC的面积 E D B C A F A B C D E 学习资料 精品文档 参考答案 一 选择题 1 B 2 B 3 A 4 D 5 D 6 B
8、7 D 8 B 9 A 10 C 二 填空题 1 如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 2 30 或 150 3 10 4 3 2 a 5 2 3 4 a 6 3 7 6 8 55 9 24 5 10 1 三 解答题 本题共 8 个小题 共60 分 1 略 2 略 3 提示 连结DE 由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证 4 提示 过C点作 AD的延长线的垂线 垂足为F 利用角平分线的性质和AE 2 1 AB AD 可知 BE DF CF CE 再由 CDF CBE 即得 5 提示 连结BD CD利用角平分线和中垂线的性质证 BDM CDN 6 提示 证 ACD CBF 7 提示 过D点作 AC的平行线 或者过E点作 AB的平行线 利用三角形全等可证 8 1 A 30 证明略 2 ABC的面积为 3 3 2
