《最新北师大版八级数学下册第五章分式与分式方程单元测试题资料.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版八级数学下册第五章分式与分式方程单元测试题资料.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习资料 精品文档 第五章分式与分式方程 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下面是小明写的几个代数式 2y 2 y m n x 2 2 n a 5 2 b 1 2x 2y 3xy2 其中分 式有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 要使分式 x 2 2x x 2 4有意义 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 4 3 下列各式从左到右的变形正确的是 A x 1 2y 1 2x y 2x y x 2y B 0 2a b a 0 2b 2a b a 2b C x 1 x y x 1 x y D a b a b a b a b 4 下列各分式中 是最简分
2、式的是 A 34 x y 85 x y B x 2 y2 x y C x 2 y2 x 2y xy2D x 2 y2 x y 2 5 下面四个选项分别选自四位同学的作业题 其中计算错误的是 A 3x 4y 8xy 6x 2 1 2x B 8x 2y4 3x 4y x 2y 2 12x C b a b 2ab b 2 a2 b b a D x 2 1 x x x 2 2x x 2 4 3x 1 6 已知 a 0 a b 且 x 1 是方程 ax b x 10 0 的一个根 则分式 a 2 b2 2a 2b的值是 A 1 B 5 C 10 D 20 7 化简 a b c a b c a 2b 3c
3、 b c a b 2c c a b的结果是 A 0 B 2 b 2c a b c C 1 D 以上选项都不对 8 关于方程 3 x 3 x x 3 1 的解的情况 下列说法中正确的是 学习资料 精品文档 A 解是 x 3 B 无解 C 解为任意实数 D 解为除3 外的任意实数 9 若关于x 的方程 6 x 1 x 1 m x 1 1 有增根 则 m的值是 A 3 B 0 C 3 D 3 或 3 10 某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器 现在生产600 台机器所需的时间 与原计划生产450 台机器所需的时间相同 设原计划平均每天生产x 台机器 下列方程正确 的是 A 600 x 50
4、450 x B 600 x 50 450 x C 600 x 450 x 50 D 600 x 450 x 50 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 对于一个含有字母x 的分式 小强和小芳分别说出了它的一些特点 请你根据两人 的对话写出一个满足条件的分式 图 5 Z 1 12 若分式 x 2 1 x 1 的值为 0 则 x 13 若 a b 互为倒数 则代数式 a 2 2ab b2 a b 1 a 1 b 的值为 14 在课外活动跳绳时 相同时间内小林跳了90 下 小群跳了120 下 已知小群每分 钟比小林多跳20 下 设小林每分钟跳x 下 则可列关于x 的方程为 15 若关于x
5、的方程 2 2 x x m x 2 2 的解为正数 则 m的取值范围是 16 已知 2 2 3 2 2 2 3 3 3 8 3 2 3 8 4 4 15 4 2 4 15 5 5 24 5 2 5 24 若 10 b a 10 2 b a 则 a b 三 解答题 共 52 分 学习资料 精品文档 17 6 分 1 化简 1 4 a 2 4 a 2 a 2 先化简 再求值 x 2 x 2 4x 4 x x 2 x 1 x 2 其中 x 2 1 18 6 分 解方程 1 x x 1 2x 1 x 2 1 1 2 2 x 2 4 x x 2 1 学习资料 精品文档 19 6 分 若关于 x 的方程
6、m x 2 2x 3 x 2 4 m 1 x 2 2x有增根 x 2 求 m的值 20 6 分 已知 x 为整数 且分式 2 x 3 2 3 x 2x 18 x 2 9也为整数 求所有符合条件的x 值的和 21 6 分 阅读材料 解答下列问题 观察下列方程 x 2 x 3 x 6 x 5 x 12 x 7 1 按此规律写出关于x的第4个方程为 第 n n 为正整数 个方程为 2 直接写出第n n 为正整数 个方程的解 并检验此解是否正确 学习资料 精品文档 22 6 分 政府有关部门计划在某广场内种植A B两种花木共6600 棵 若A花木的数 量比B花木数量的2 倍少 600 棵 1 A B两
7、种花木分别有多少棵 2 如果园林处安排26 人同时种植这两种花木 每人每天能种植A花木 60 棵或B花木 40 棵 那么分别安排多少人种植A花木和B花木 才能确保同时完成各自的任务 23 8 分 为了打造 绿色城市 宜居天堂 的生态环境 某市近年来加快实施城乡绿 化工程 某新建社区计划雇佣甲 乙两个工程队种植840 棵树木 已知甲队每天种的树是乙 队的 3 4 甲队种 150 棵树所用的天数比乙队种120 棵树所用的天数多2 天 1 甲 乙两队每天各种树多少棵 2 现已知甲队每天的薪酬为200 元 乙队每天的薪酬为250 元 则雇佣甲 乙两队 单独雇佣甲队 单独雇佣乙队这三种雇佣方案中 哪一种
8、方案所付的薪酬最少 请说明理由 学习资料 精品文档 24 8 分 探索发现 先观察下面给出的等式 探究隐含的规律 然后回答问题 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4 1 计算 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 2 拓展延伸 接着上面的思路 求下列代数式的值 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 n n 1 用含 n 的式子表示 3 规律运用 请依据上面探索得到的规律解决下面的问题 已知代数式 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 2n 1 2n 1 的值为 17 35 求 n 的值 学习资料 精品文档 1 A 2 C 3
9、A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 C 10 A 11 答案不唯一 如 1 x x 2 1 12 1 13 1 14 120 x 20 90 x 15 m 2 且m 0 解析 方程两边都乘x 2 得 2 x m 2 x 2 解得x m 2 方程的解为正数 m 2 0 且m 2 2 解得m 2 且m 0 16 109 解析 通过观察可把已知的等式变形为2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 3 3 3 2 1 3 2 3 3 2 1 4 4 4 2 1 4 2 4 4 2 1 5 5 5 2 1 5 2 5 5 2 1 由于 10 b a 10 2 b a也符合前面式 子的规律
10、故利用类比思想 寻求规律易知b 10 a 10 2 1 99 a b 99 10 109 17 解 1 原式 a 2 4 4 a 2 4 a 2 a a 2 a 2 a 2 a 2 a a a 2 2 原式 x 2 x 2 2 x 2 x x 1 x 2 x x 2 x 1 x 2 1 x 2 当x 2 1 时 原式 1 2 1 2 1 18 解 1 方程两边同乘 x 1 x 1 得x x 1 2x 1 x 1 x 1 解得x 2 经检验 x 2 是原方程的解 所以x 2 是原方程的根 2 去分母 得2 x x 2 x 2 4 解得x 3 检验 当x 3 时 x 2 x 2 0 故x 3 是原
11、方程的根 19 解 去分母 化为整式方程 得 m x 2 3x m 1 x 2 把x 2 代入 得4m 6 解得m 3 2 学习资料 精品文档 20 解 2 x 3 2 3 x 2x 18 x 2 9 2 x 3 x 3 x 3 2 x 3 x 3 x 3 2x 18 x 3 x 3 2 x 3 x 3 x 3 2 x 3 x和 2 x 3均为整数 x 1 或x 2 或x 4 或x 5 故所有符合条件的x值的和为 12 21 解 1 x 20 x 9 x n n 1 x 2n 1 2 x n n 1 x 2n 1 观察得x n或x n 1 检验 将x n代入方程的左边 得n n 1 2n 1
12、右边为2n 1 左边 右边 即x n是方程的解 将x n 1 代入方 程的左边 得n 1 n 2n 1 右边为 2n 1 左边 右边 即x n 1 是方程的解 则x n或x n 1 都为原分式方程的解 22 解 1 设 B花木有x棵 则 A花木有 2x 600 棵 根据题意 得x 2x 600 6600 解得x 2400 2x 600 4200 答 A花木有 4200 棵 B花木有 2400 棵 2 设安排y人种植 A花木 则安排 26 y 人种植 B花木 根据题意 得 4200 60y 2400 40 26 y 解得 y 14 经检验 y 14 是原方程的根 且符合题意 26 y 12 答
13、安排 14 人种植 A花木 安排12 人种植 B花木 才能确保同时完成各自的任务 23 解 1 设乙队每天种树x棵 依题意可列方程 150 3 4x 120 x 2 解得x 40 经检验 x 40 是原方程的根 且符合题意 3 4x 3 4 40 30 答 甲队每天种树30 棵 乙队每天种树40 棵 2 单独雇佣乙队所付的薪酬最少 理由如下 学习资料 精品文档 雇佣甲 乙两队的薪酬为 200 250 840 30 40 450 12 5400 元 单独雇佣甲队的薪酬为200 840 30 200 28 5600 元 单独雇佣乙队的薪酬为250 840 40 250 21 5250 元 比较可知单独雇佣乙队所付的薪酬最少 24 解 1 5 6 2 n n 1 3 原式 1 2 1 1 2n 1 n 2n 1 由题意可得方程 n 2n 1 17 35 解得 n 17 经检验 n 17 是原方程的根 故n的值为 17
