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1、学习资料 精品文档 第一单元分数加减法 一 异分母分数加减法 知识回顾 最简分数 分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数 将一个非最简分数化为最简 我们就是将这个分数进行约分 一直约到分 子和分母互质为止 也就是分子和分母只有公因数1 为止 所以要将一个分数 进行约分 我们必须找到分子和分母的最大公因数 然后用分子和分母同时除以 他们的最大公因数 注意 分数加减法中 计算结果能约分的 一般要约分成最简分数 同分母的分数加减法 在计算同分母的分数加减法中 分母不变 直接用分子相加减 异分母的分数加减法 首先找到这几个分数分母的最小公倍数 然后进行通分 将它们的分母化为 相同的数 最后再相加减
2、 一般情况 特殊情况 a 分母是互质关系 且分子都为1 的分数加减法 分母是互质关系 且分子都为1 那么这两个分数相加减后得数的分母就是 这两个分母的乘积 分子就为这两个分母的和或差 相减时分子要用大数减小 数 b 分母是倍数关系 且分子都为1 的分数加减法 分母是倍数关系 且分子都为1 那么这两个分数相加减后得数的分母就是 这两个分母中较大的那一个 分子就为这两个分母的倍数加1 或 减 1 带分数加减法 带分数相加减 先把整数部分和分数部分分别相加减 再把所得的数合并起来 注意 在带分数减法中 若被减数的分数部分不够减 要从被减数的整数部 分借 1 或借 2 这类计算应该说是比较复杂的 因此
3、要多多练习 计算中 要特别认真 仔细 否则容易出错 分数加减法的简便运算 a 运用加法的结合律或交换律 a b b a a b c a b c 就是将分母相同的分数写在一起进行简算的 b 减法的连减性质 a b c a b c a b c a b c c 其他性质 1 a b c a c b 2 a b c a b c 3 a b c d a c b d 总结 不管是去掉减号后的括号 还是往减号后加括号 数字的运算符号都 要发生变化 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用 因此 分数的加减法简 便运算和整数的加减法简便运算一样 分数加减法的实际应用 分数加减法与整数加减法的意义完全相同
4、在应用题中的关系也有很多相同 学习资料 精品文档 的地方 分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1 相对应的分率 比如 小明看了一本书的 1 2 在这里把一本书看成单位1 小明看了其中的 1 2 这里不代表具体多少页 有时候分数又会代表具体的量 比如 小明看 一本书用了 1 2 小时 在这里 1 2 小时也就是我们的半小时 30 分钟 代表具体的 量 判断的标准是看分数后有没有单位 二 分数和小数的互化 1 小数化分数 将小数化成分母是10 100 1000 的分数 能约分的要约 分 具体是 看有几位小数 就在1 后边写几个 0 做分母 把小数点去掉后的部 分做分子 能约分的要约分 2
5、 分数化小数 用分子除以分母 除不尽的按要求保留几位小数 如果分母只含有质因数2 或 5 则这个分数能化成有限小数 如果含有 2 或 5 以外的质因数 这个分数就不能化成有限小数 3 分数和小数比较大小 一般把分数变成小数后比较更简便 1 口算 1 6 1 5 1 11 1 10 3 8 1 2 1 3 1 9 5 6 2 3 3 5 1 15 2 填空 1 2 个1 8 是 8 9 里面有 个 1 9 2 五年级一班期末成绩优秀的人数占 1 10 那么成绩良好以及不合格的人 数占 这里是把 看做单位 1 3 比 3 5 米短 1 2 米是 米 7 8 米比 米长 1 2 米 学习资料 精品文
6、档 4 分数单位是 1 12 的所有最简真分数的和是 5 有三个分母是21 的最简真分数 它们的和是 20 21 这三个真分数可能 是 6 1 7 里面有 个十分之一 化成分数是 0 008 里面有 8个 化成分数是 7 比较大小 5 8 0 64 2 375 2 3 8 0 128 125 100 0 625 3 5 8 将 3 8 4 5 0 583 1 2 7 1 65 按从大到小的顺序排列 9 在 7 8 4 15 12 25 5 12 和 17 40 中能化成有限小数的有 3 计算题 能简算的要简算 5 6 1 4 2 3 5 8 3 5 1 4 13 15 1 3 2 5 1 5
7、4 15 1 45 5 7 1 9 9 7 5 9 12 2 15 4 4 5 3 9 10 2 3 10 2 5 2 3 1 5 8 3 9 5 4 解方程 X 2 11 7 9 3 4 X 7 8 3 5 X 1 10 X 5 12 11 12 5 解决问题 学习资料 精品文档 1 东方超市上午共卖出粮食 4 5 吨 比下午多卖出 2 7 吨 问这一天超市一共卖 出多少粮食 2 食堂购进了一批面条 第一个月吃掉 321 8 千克 第二个月又买进了283 5 千 克 总共剩下 403 4 千克 这批面条原来有多少千克 3 小光 小刘和小红共有丝带 7 8 米 小红有 1 4 米 比小光多 1
8、 6 米 那么小光 和小刘各有丝带多少米 4 把 10 千克菜籽油分别装进三个完全一样的桶里 第一桶装油21 4 千克 第 二桶连桶重 4 3 4 千克 第三桶装了全部油的一半 一个桶的质量是多少 学习资料 精品文档 第二单元长方体 一 认识长方体 1 掌握长方体和正方体的异同点 2 熟练计算长方体 正方体的棱长总和 并能够灵活运用公式 求出长方体的长 宽 高或是正方体的棱长 A B 长方体的棱长总和 正方体的棱长总和 C 已知长方体的棱长总和以及长 宽 高中的任意两项 求另外一项的方法 已知正方体的棱长总和 求棱长的方法 展开与折叠 正方体的表面展开图共11 种 分为 4 类 A 1 4 1
9、型 中间四连方 上下两侧各有一个 共6 种 B 1 2 3型 中间三连方 上下两侧分别有2 个 1 个 共三种 顶 点面棱 个 数个 数形状大小关系条数长度关系 学习资料 精品文档 C 2 2 2 型 中间二连方 两侧各有两个 只有一种 D 3 3 型 两排各有三个 只有1 种 长方体的表面积 1 掌握长方体 正方体表面积的计算方法 2 应用表面积的计算方法解决实际问题 长方体的表面积 正方体的表面积 两个面是正方形的长方体的表面积 露在外面的面 1 熟练掌握求露在外面的面积的计算方法 2 学会探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律 夯实基础 一 填空题 1 一个长方体 如图 它前面的
10、面积是 cm 2 右面的面积是 cm 2 上面的面积是 cm 2 2 一个正方体 如图 它的表面积是 cm 2 3 长方体有 个面 条棱 个顶点 相对 的棱的长度 相对的面完全 4 一个长方体的长5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的棱长总和是 厘米 表面积是 cm 2 5 一个正方体的棱长总和是72 厘米 它的一条棱长是 厘米 一个 学习资料 精品文档 面的面积是 平方厘米 6 长方体的上面和 前面和 左面和 都是相对的两个面 相对面的面积 7 做一个长和宽都是4 分米 高 1 米的烟囱 至少需要 平方米的 铁皮 二 判断题 1 长方体的 6 个面都是长方形 2 正方体是一种特殊的长方体
11、 3 相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 4 把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后 表面积不变 三 选一选 1 长方体的大小由 决定 A 长B 宽C 高D 长 宽 高 2 一个棱长是 1 分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后 表面 积增加了 平方分米 A 2 B 4 C 6 D 8 3 正方体的棱长扩大到原来的3 倍 它的表面积扩大到原来的 A 3 倍B 6 倍C 9 倍D 27 倍 4 下图中能围成正方体的是 图形 5 将右面的纸片折起来可以得到一个正方体 则6 号面相对的是 号面 A 1 B 3 C 5 四 计算下列各图的表面积 1 2 3 将 4 个棱
12、长都是 2 厘米的正方体如下图摆放 露在外面的面积是多少 五 生活中的数学 1 一个长方体的饮料盒 它的长 宽 高分别是6cm 4cm和 10cm 如果围着它 的四壁贴一圈商标纸 这张商标纸的面积至少是多少 学习资料 精品文档 2 一个实验室长 12 米 宽 8 米 高 4 米 要粉刷实验室的天花板和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积30 平方米 平均每平方米用石灰0 2 千克 一共需要石 灰多少千克 3 6 个棱长都是5dm 的正方体堆放在墙角 露在外面的表面积之和是多少 4 小卖部要做一个长2 2m 宽 40cm 高 80cm的长方体柜台 要在柜台各边都 安上角铁 这个柜台至少需要多少角铁 5
13、 小明要过生日了 好朋友给他准备了一份礼物 用礼盒包装起来 如果包装 后再用彩带捆扎一下 如下图 结头处需彩带子5cm 那么捆扎这个礼盒至少 需要多长的彩带 6 一个正方体木块 若把它切成3 个完全相等的长方体后 表面积增加了80 平方厘米 这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米 拓展提高 一 填空 1 长方体每个面都是 形 也可能有两个相对的面是 形 相 对的面的 相等 的棱的长度相等 2 正方体有 个面 每个面都是 形 的面积相等 学习资料 精品文档 正方体是 的长方体 3 一个正方体的底面周长是24cm 正方体的表面积是 4 一个正方体的棱长总和是36 厘米 它的表面积是 5 把棱长
14、8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块 可以分割成 块 二 判断题 1 如果长方体有两个相对的面是正方形 那么其余的四个面的面积都相 等 2 把一个长方体木料锯成两个长方体 一共增加了4 个面 3 棱长 2 分米的正方体 它的棱长总和与它的表面积相等 4 正方体的棱长扩大2 倍 表面积扩大 4 倍 三 选择题 1 制作一个棱长 3cm的正方体 至少需要铁丝 cm A 27 B 36 C 30 2 用一根 52cm长的铁丝恰好可以焊成一个长6cm 宽 4cm 高 cm 的长方体框架 A 2 B 3 C 4 D 5 3 一个长方体 高增加5cm后 变成一个正方体 表面积增加了160cm
15、2 则原 来长方体的长是 A 6cm B 4cm C 5cm D 8cm 4 用 4个棱长是 2厘米的小正方体木块摆成一个长方体 它的表面积最少是 平方厘米 A 64 B 56 C 48 D 72 5 将一个长方体分割成4 个大小一样的正方体 每个正方体的表面积是24 平方 厘米 分割前长方体的表面积比分割后的4 个正方体的表面积少 平方厘米 A 12 B 18 C 24 四 操作题 1 把下图折起来是什么图形 你能计算出它的表面积吗 2 将正方体按下图方式放在地上 你发现了什么 五 解决问题 1 一个长方体 长 8 分米 宽 4 分米 高 15 分米 在它的前面和左右面上刷漆 刷漆的面积是多
16、少 学习资料 精品文档 2 学校有一幢长方体形状的教学楼 长 宽 高分别为30m 20m 40m 为了 庆祝建党 90 周年 现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边 那么 学校至少需 要买多长的彩灯 3 一根 12 米长的长方体木料 侧面是正方形 把木料锯成各6 米长的两段后 表面积增加了 32 平方分米 求原来木料的表面积 4 一根铁丝可扎成一个长5cm 宽 4cm 高 3cm的长方体框架 如果用这根铁丝 扎成一个正方体框架 这个正方体框架的棱长是多少 5 一个室内游泳池的形状是长方体 它的长是50 米 宽是 30 米 深 2 5 米 要把四壁和池底都贴上瓷砖 贴瓷砖的面积是多少平方米 6 把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体 每根长10厘米 宽 5 厘米 高 2 厘米 怎样才能使拼成的长方体表面积最大 最大是多少平方厘米 学习资料 精品文档 第二单元长方体 一 测试题 一 填一填 1 长方体有 个面 条棱 个顶点 面一般都是 也有可能有 个面都是正方形 2 正方体有 个面 每个面都是 形 正方体有 条棱 每 条棱的长度都 正方体是 的长方体 3 一个长方体 底面是一个边长为4 厘米的
