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1、 高等数学 授 课 教 案2008 2009 学年第二学期教师姓名： 李石涛 授课对象：1.化学工程与工艺08010803，应用化学0801，0802 2.高分子材料工程0801，0802；环境工程0801，0802授课学时： 128/64 选用教材 高等数学 史俊贤主编 大连理工大学出版社 2006/2 基础部数学教研室沈阳工业大学教案 第 1 周 授课日期 09.2.18 授课章节：第六章 6.1 定积分元素法教学目的： 1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长）教学重点：平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点：平面图形的面积教学
2、实施过程设计教学内容纲要：一、定积分的元素法；二、平面图形的面积、三、平面曲线的弧长、 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、 复习定积分的概念，引出定积分的元素法；2、 举例讲解平面图形的面积3、 举例讲解平面曲线的弧长课后复习及作业或思考题：1、 复习定积分的元素法。2、 课后习题6-2 1、2、4、5。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案 第 1 周 授课日期 09.2.20 授课章节：6.2 定积分在几何学上的应用教学目的： 1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）教学重点：旋转体的体积、平
3、行截面面积为已知的立体体积教学难点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学实施过程设计教学内容纲要：一、旋转体的体积、二、平行截面面积为已知的立体体积； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习定积分的元素法；2、举例讲解旋转体的体积3、举例讲解平行截面面积为已知的立体体积课后复习及作业或思考题：3、 复习定积分的概念。4、 习题1， 1 4、5、7、8、10、13。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案 第 2 周 授课日期 09.2.25 授课章节：6.3 定积分在物理学上的应用教学目的： 1、理解定积分元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功
4、、压力）。教学重点：计算变力所做的功、压力教学难点：压力教学实施过程设计教学内容纲要：一、变力做功，二、引力、压力采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、 复习定积分的概念及定积分的元素法2、 举例讲解变力做功3、 举例讲解压力课后复习及作业或思考题：1、 复习定积分的元素法。2、 习题6-3 1、2、3、 4、5教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 2 周 授课日期 09.2.27 授课章节：习题课教学目的：进一步理解定积分的元素法 教学重点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力。教学难点：旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学实施过程设计教学内容
5、纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力等求法。作业：总习题6 1-12题教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 3 周 授课日期 09.3.4 授课章节：第七章 7.1 向量及其线性运算教学目的：1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算线性运算（加法、减法，数与向量乘法）教学重点：理解空间直角坐标系，掌握向量的运算线性运算
6、。教学难点：向量积的向量运算及坐标运算教学实施过程设计教学内容纲要：一、向量概念；二、向量的线性运算；三、空间直角坐标系；四、利用坐标作向量的线性运算；五、向量的模、方向角、投影采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、引入向量概念2、重点讲解向量的线性运算3、介绍空间直角坐标系；引入向量坐标4、利用坐标作向量的线性运算；5、向量的模、方向角、投影课后复习及作业或思考题：复习向量概念、利用坐标作向量的线性运算、向量的模、方向角、练习 习题7-1 1、2、3 习题7-2 1、2、3、4、5、6教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 3 周 授课日期 09.3.6 授课章节：7.2 数量
7、积 向量积 教学目的：1、数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。2、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，3、熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。教学重点：数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件教学难点：向量积的向量运算及坐标运算教学实施过程设计教学内容纲要：一、两向量的数量积；二、两向量的向量积；三、两个向量垂直和平行的条件采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、从实际意义引入两向量的数量积，导出两个向量垂直的充要条件2、重点讲解两向量的数量积的坐标计算法3、从实际意义引入两向量的向量积，导出两个向量平行的充要条件4、重点讲解两向量的向量积的坐标计算法
8、；（结果及行列式计算法）5、两向量的向量积的几何意义。课后复习及作业或思考题：复习数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件习题7-2 7、8、9、10、11、12教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 4 周 授课日期 09.3.11 授课章节：7.3 平面教学目的：掌握平面方程及其求法教学重点：理解平面方程的概念、会求其方程。教学难点：平面方程及其求法方程；点到直线以及点到平面的距离。教学实施过程设计教学内容纲要：一、平面方程的概念；二、平面点法式方程；三、平面一般式方程 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、平面方程的概念2、重点讲解平面面方程的概念，平面点法式方程、平面一般
9、式方程3、两类方程的转化4、点到直线以及点到平面的距离5、两平面间的夹角，平面间特殊的位置关系。课后复习及作业或思考题：复习内容平面方程的概念；点法式（对称式）方程；一般式方程习题7-3 1、2、3、4、5、6、7、8教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 4 周 授课日期 09.3.13 授课章节：7.4 空间直线教学目的：掌握直线方程及其求法教学重点：直线方程的概念及其求法。 教学难点：直线方程求法教学实施过程设计教学内容纲要：一、直线方程的概念；二、直线点向式（对称式）方程；三、直线一般式方程 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、直线方程的概念2、重点讲解直线方程的概念，
10、直线点法式（对称式）方程、直线一般式方程3、两类直线方程的转化 4、两直线间的夹角，直线间特殊的位置关系。5、直线与平面的位置关系课后复习及作业或思考题：直线方程的概念，直线点法式（对称式）方程、直线一般式方程；两直线间的夹角，直线间特殊的位置关系。习题7-4 1、2、3、4、5、6、7、8教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 5 周 授课日期 09.3.18 授课章节：7.5 二次曲面与空间曲线教学目的：理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。 教学重点：理解曲面方程的概念、了解常用二次曲面的方程及其图形教学难点：二次曲面的方程。教学实施过程设计教学内容纲要：一、二次曲面；二、空
11、间曲面； 采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、曲面方程的概念2、重点讲解球面；椭球面；椭圆抛物面；锥面；柱面。3、空间曲线举例。课后复习及作业或思考题：复习内容曲面方程的概念、了解球面；椭球面；椭圆抛物面；锥面；柱面。习题7-5 1、2、3。教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 5 周 授课日期 09.3.20 授课章节：习题课教学目的：复习数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件。平面、直线方程及其求法。教学重点：数量积、向量积；掌握两个向量垂直和平行的条件，平面方程和直线方程；平面与平面、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件；点到直线以及点到平面的距离；教学难点：向
12、量积的向量运算及坐标运算；平面方程和直线方程及其求法；点到直线的距离； 二次曲面图形教学实施过程设计教学内容纲要：一、总结本章所学内容，二、重点讲解讲授课件上的示例，三、处理课后习题采用的教学形式：讲授教学方法：启发式教学教学步骤：1、复习总结本章所学内容2、重点讲解讲授课件上的示例 3、处理课后习题4、课堂练习课后复习及作业或思考题：复习总结本章所学内容作业：总复习7 一、二、三1、2、3、4、5、6、7、8、9、10教学后记：时 间：沈阳工业大学教案第 6 周 授课日期 09.3.25 授课章节：第八章 8.1多元函数二元函数的极限教学目的：理解多元函数的概念和二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。教学重点：二元函数的概念及几何意义，定义域教学难点：二元函数的极限与连续性的概念教学实施过程设计教学内容纲要：一、区域的概念；二、二元函数的定义；三、二元函数的几何意义；四、二
