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1、第 19 页第一节 数字电路概述一、数字信号与数字电路模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。二、数字电路的特点（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1
2、两种状态即可。三、数制1、数制（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。（2）基 数：进位制中可能用到的数码个数。（3）位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。2、十进制数码为：09；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数
3、位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1023、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1运算规则各数位的权是的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。4、十六进制数码
4、为：09、AF；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)2 13161 816010 161(216.625)10各数位的权是16的幂5、几种进制数之间的对应关系十进制数二进制数八进制数十六进制数012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF四、数制转换1、十进制数转换为二进制数十进制整数转换为二进制采用除基取余法，先得到的余数为低位，后得到的余
5、数为高位。例：(44)10(101100)22、二进制数与十六进制数的相互转换 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0五、编码1、数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。2、用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。3、用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。4、二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1
6、b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。十进制数8421码余3码格雷码2421码5421码01234567890000000100100011010001010110011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001100100110011101010100110011010000000100100011010010111100110111101111000000010010001101001000100
7、1101010111100权842124215421六、门电路的认识：门电路是一种具有一定逻辑关系的一个或多个输入瑞、一个输出瑞的开关电路。它的输入信号满足一定关系时，有信号输出，反之，则无。即门电路的输入和输出间存在着一定的因果关系，即逻辑关系。与逻辑关系表开关A开关 B灯F断断通通断通断 通不亮不亮不亮亮1、 与逻辑和与门电路：、例子：、二极管二输入与门电路：当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做与逻辑。实现与逻辑关系的电路称为与门。输入输出二极管uA uBuFD1 D20V 0V0V 3V3V 0V3V 3V0V0V0V3V导通 导通导通 截止截止 导通截止 截
8、止与逻辑输入和输出电平关系二输入与门电路、真值表和符号：输入输出A BF0 00 11 01 10001与逻辑真值表二输入与门逻辑符号F=AB与门的逻辑功能可概括为：输入有0，输出为0；输入全1，输出为1。运算规则：逻辑与（逻辑乘）的运算规则为：下图为一个三输入与门电路的输入信号A、B、C和输出信号F的波形图。开关A开关 B灯F断断通通断通断通不亮亮亮亮或逻辑关系表2、 或逻辑和或门电路、例子：在决定某事件的条件中，只要任一条件具备，事件就会发生，这种因果关系叫做或逻辑。实现或逻辑关系的电路称为或门。输入输出二极管uA uBuFD1 D20V 0V0V 3V3V 0V3V 3V0V0V0V3V
9、截止 截止截止 导通导通 截止导通 导通或逻辑输入和输出电平关系、二极管二输入或门电路：二输入或门电路、真值表和符号A BF0 00 11 01 10111或逻辑真值表二输入与门逻辑符号F=A+B或门的逻辑功能可概括为：输入有1，输出为1；输入全0，输出为0。运算规则：逻辑或（逻辑加）的运算规则为：图为一个三输入或门电路的输入信号A、B、C和输出信号F的波形图。3、 非逻辑和非门电路开关A灯F断通亮不亮非逻辑关系表、例子：决定某事件的条件只有一个，当条件出现时事件不发生，而条件不出现时，事件发生，这种因果关系叫做非逻辑。实现非逻辑关系的电路称为非门，也称反相器。输入输出uAuF0V3V3V0V
10、非逻辑输入和输出电平关系、三极管或门电路：非门电路和逻辑符号输入A为高电平1(3V)时，三极管饱和导通，输出F为低电平0（0V)；输入A为低电平0(0V)时，三极管截止，输出F为高电平1（3V)。、真值表和符号AF0110或逻辑真值表运算规则：逻辑非（逻辑反）的运算规则为：总结：1、逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。简称门电路。2、获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态。3、逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。4、基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、与非门、或非门、与或非门和异或门等。七、复合门电路将与门、或门、非门组
11、合起来，可以构成多种复合门电路。A BF0 00 11 01 11110与非门真值表1、与非门：由与门和非门构成与非门，具体见下图。逻辑表达式：与非门的逻辑功能可概括为：输入有0，输出为1；输入全1，输出为0。A BF0 00 11 01 11000或非门真值表2、或非门：由或门和非门构成或非门，具体见下图。逻辑表达式：或非门的逻辑功能可概括为：输入有1，输出为0；输入全0，输出为1。3、异或门：A BF0 00 11 01 10110异或门真值表由两个非门、两个与门和或门构成，具体见下图。逻辑表达式:异或门的逻辑功能可概括为：输入相异输出为1；输入相同输出为0。4、与或非门:由与门、或门和非门构成与或非门。逻辑表达式:第二节 逻辑代数将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有3种基本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）和非运算（逻辑非）。1 逻辑代数的公式和定理（1）常量之间的关系（2）基本运算(分别令A=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。)（3）基本定理注：利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明AB=BA：(A+B)(A+C)
