《北京市第三十一中学2014–2015学年度第一学期初二年级数学期中试题 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市第三十一中学2014–2015学年度第一学期初二年级数学期中试题 (2)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 北京市北京市三十一中学三十一中学 20142014 2012015 5 学年度第一学期学年度第一学期 初二年级数学期中试题初二年级数学期中试题 2014 11 时间 100 分钟 满分 100 分 一 精心选一选一 精心选一选 共 10 题 每题 3 分 共 30 分 1 下列四个汽车标志图中 不是轴对称图形的是 A B C D 2 已知点 A 2 3 关于y轴对称的点的坐标为点 B 则点 B 的坐标 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 如图所示 a b c 分别表示 ABC 的三边长 则下面与 ABC 一定全等的三角形是 4 如果把分式 6 3 x xy 中的 x y 都
2、扩大 10 倍 那么分式的值一定 A 扩大 10 倍 B 扩大 100 倍 C 缩小 10 倍 D 不变 5 如 图 所 示 已 知 ABE ACD 1 2 B C 下 列 不 正 确 的 等 式 是 A AB AC B BAE CAD C BE DC D AD DE 6 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 且 AB AD DC BAD 40 则 C 为 A 25 B 35 C 40 D 50 7 如下图 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点 PE AB 于 E PF AC 于 F 下列结论中 不正确的是 A PEPF B AEAF C APPEPF D APE APF 班级班级
3、姓名姓名 学号学号 ABCD 第7题 第 5 题 图 A B C D A D C B E F P 第6题 2 8 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A 5 5 25 2 xxx B 4 3 43 2 xxxx C mbmabam D 23 2 1 2 xxxx 9 如果 22 94ykxyx 是一个完全平方式 那以k的值是 A 6 B 12 C 6 D 12 10 如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下 则所得图形大致是 二 认真填一填二 认真填一填 共 10 题 每空 3 分 共 30 分 11 当 x 时 分式 52 2 x x 的值为零 12 化简 12 1 2 2 xx x 13 因
4、式分解 23 123xyx 14 分解因式 20 4 4 222 xxxx 15 如图 点DE 分别在线段ABAC 上 BECD 相交于点OAEAD 要使 ABEACD 需添加一个条件是 只要写一个条件 16 如图 从镜子中看到一钟表的时针和分针 此时的实际时刻是 17 如图 MN 是正方形 ABCD 的一条对称轴 点 P 是直线 MN 上的一个动点 当 PC PD 最小时 PCD 18 如右图 在 ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线 MN 分别交 AC AB 于点 D 3 E 若 CBD DBA 3 1 则 A 19 如右图 ABC 为等边三角形 DC AB AD CD 于 D 若 A
5、BC 的周长为 12 cm 则 CD cm 20 如图所示 ABC 为等边三角形 AQ PQ PR PS PR AB 于 R PS AC 于 S 则三个结论正确的是 P 在 A 的平分线上 QP AR BRP QSP 三 耐心算一算 三 耐心算一算 每题每题 5 分 分 共共 10 分分 21 xyx yx yxyx yx 222 22 2 2 4 22 2 2 266 3 443 xxx x xxx 四 认真做一做 四 认真做一做 每题每题 6 分 分 共共 18 分分 23 14 年北京中考题 已知 如图 点B在线段AD上 BCDE ABED BCDB 求证 AE D A M N BC P
6、 第 18 题 O C E A D B E D C BA N M 第 15 题 第 16 题第 17 题 第 20 题 A DC B 第 19 题 班级班级 姓名姓名 学号学号 4 24 尺规作图 保留作图痕迹 并写出简要的作法 1 作一个边长为 a 的等边三角形 2 利用尺规三等分直角 解 1 2 25 已知 如图 B C 90O M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 1 求证 AM 平分 DAB 2 猜想 AM 与 DM 的位置关系如何 并证明你的结论 解 1 2 M A DC B a O A B 5 D E M T A B C 五 仔细想一想 五 仔细想一想 每题每题 6 分 分 共
7、共 12 分分 26 已知 AT 为 BAC 的平分线 M 为 BC 中点 ME AT 交 AB 于点 D 交 CA 的延 长线于点 E 求证 BD CE 班级班级 姓名姓名 学号学号 6 27 已知 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 点 D 为 ABC 内一点 且 DB DC DCB 30 点 E 为 BD 延长线上一点 且 AE AB 1 求 ADE 的度数 2 若点 M 在 DE 上 且 DM DA 求证 ME DC 解 1 证明 2 E A D B M C 7 G F C B E A 六 附加题 实验班必做 普通班选做 六 附加题 实验班必做 普通班选做 第第 28 29
8、 题各题各 6 分 分 第第 30 题题 8 分 分 共共 20 分 分 28 因式分解 22 13 1 2 kxkxk 29 已知 ABC 是等边三角形 点 E 在 AB 边上运动 EF 交 AC 于 G 交 BC 的延长 线于 F 且 AE CF 1 求证 GE GF 2 当点 E 运动到 AB 的中点时 如果 AB a 求 CG 的长 班级班级 姓名姓名 学号学号 8 30 已知 在 ABC 中 CAB 2 且030 AP 平分 CAB 1 如图 1 若21 ABC 32 且 AP 交 BC 于点 P 试探究线段 AB AC 与 PB 之间的数量关系 并对你的结论加以证明 答 线段 AB
9、 AC 与 PB 之间的数量关系为 证明 2 如图 2 若 ABC 60 点 P 在 ABC 的内部 且使 CBP 30 求 APC 的度数 用含 的代数式表示 解 图 1 AB C P 图 2 A C P B 9 北京市三十一中学北京市三十一中学 20142014 2012015 5 学年度第一学期学年度第一学期 初二年级数学期中试题答案初二年级数学期中试题答案 2014 11 一 精心选一选一 精心选一选 每题每题 3 3 分分 共共 3030 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B B D D B C A D C 二 仔细填一填二 仔细填一填 每 每空空 3
10、 3 分分 共共 2424 分 分 11 2 12 1 1 x x 13 3 2 2 yxyxx 14 1 5 2 2 xxx 15 B C ADC AED BDC BEC AB AC BD CE 16 9 30 17 45o 18 18o 19 2 20 评分标准 选择题 判断题 填空题按照每题给分标准评分 三 耐心算一算 三 耐心算一算 每题每题 5 分 分 共共 10 分分 21 xyx yx yxyx yx 222 22 2 2 4 22 2 2 266 3 443 xxx x xxx yx xyx 2 2 2 2 x 四 认真做一做 四 认真做一做 每题每题 6 分 分 共共 18
11、分分 23 证明略 24 尺规作图 保留作图痕迹 并写出简要的作法 3 作一个边长为 a 的等边三角形 4 尺规三等分直角 解 1 略 2 在 AOB 内作等边三角形 OCD 作 COD 的平分线 a 10 D E M T A B C 25 已知 如图 B C 90O M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 3 求证 AM 平分 DAM 4 猜想 AM 与 DM 的位置关系如何 并证明你的结论 解 1 证法一 过 M 作 MN AD 于 N 利用角平分线性质得到 MC MN 再由中点得到 MN MB 通过角平分线的判定得出 AM 平分 DAM 或者通过全等到用角平线定义去证 证法二 延长 D
12、M AB 相交于点 E 通过平行线角平分线得到等腰 三角形 再利用三线合一完成证明 2 利用 1 证法一倒角可得 或者利用 1 证法二三线合一完成证明 五 仔细想一想 五 仔细想一想 每题每题 6 分 分 共共 12 分分 26 已知 AT 为 ABC 的平分线 M 为 BC 中点 ME AT 交 AB 于点 D 交 CA 的延 长线于点 E 求证 BD CE 证法一 延长 EM 到 F 使 MF EM 连结 BF 证法二 延长短 DM 到 G 使 MG MD 连线结 CG 27 已知 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 点 D 为 ABC 内一 点 且 DB DC DCB 30
13、点 E 为 BD 延长线上一点 且 AE AB 1 求 ADE 的度数 2 若点 M 在 DE 上 且 DM DA 求证 ME DC 26 解 1 如图 4 ABC 中 AB AC BAC 30 ABC ACB 2 30180 75 DB DC DCB 30 DBC DCB 30 M A DC B 11 1 ABC DBC 75 30 45 1 分 AB AC DB DC AD 所在直线垂直平分 BC AD 平分 BAC 2 2 1 BAC 30 2 1 15 2 分 ADE 1 2 45 15 60 3 分 证明 2 证法一 连接 AM 取 BE 的中点 N 连接 AN 如图 5 ADM 中
14、 DM DA ADE 60 ADM 为等边三角形 4 分 ABE 中 AB AE N 为 BE 的中点 BN NE 且 AN BE DN NM 5 分 BN DN NE NM 即 BD ME DB DC ME DC 6 分 证法二 连接 AM 如图 6 ADM 中 DM DA ADE 60 ADM 为等边三角形 4 分 3 60 AE AB E 1 45 4 3 E 60 45 15 2 4 在 ABD 和 AEM 中 1 E AB AE 2 4 ABD AEM 5 分 BD EM DB DC ME DC 6 分 阅卷说明 其他正确解法相应给分 六 附加题 实验班必做 普通班选做 六 附加题
15、实验班必做 普通班选做 第第 28 29 题各题各 6 分 分 第第 30 题题 8 分 分 共共 20 分 分 图 5 N 2 1 C M B A E D 图 6 E A D B M C 1 4 2 3 12 G F C B E A 28 因式分解 22 13 1 2 kxkxk 2 1 1 xkxk 29 已知 ABC 是等边三角形 点 E 在 AB 边上运动 EF 交 AC 于 G 交 BC 的延长 线于 F 且 AE CF 1 求证 GE GF 2 当点 E 运动到 AB 的中点时 如果 AB a 求 CG 的长 解 1 过点 EM BC 交 AC 于 M 从而得到等边三角形 AEM
16、再证 EMG FCG 2 CG a 4 1 30 已知 在 ABC 中 CAB 2 且030 AP 平分 CAB 1 如图 1 若21 ABC 32 且 AP 交 BC 于点 P 试探究线段 AB AC 与 PB 之间的数量关系 并对你的结论加以证明 答 线段 AB AC 与 PB 之间的数量关系为 证明 2 如图 2 若 ABC 60 点 P 在 ABC 的内部 且使 CBP 30 求 APC 的度数 用含 的代数式表示 解 1 AB AC PB 1 分 证明 在 AB 上截取 AD 使 AD AC 如图 7 AP 平分 CAB 1 2 在 ACP 和 ADP 中 AC AD 1 2 图 1 AB C P 图 2 A C P B 图 7 1 2 34 5 D P C BA 13 AP AP ACP ADP C 3 ABC 中 CAB 2 2 21 42 ABC 32 C 180 CAB ABC 180 42 32 106 3 106 2 分 4 180 3 180 106 74 5 3 ABC 106 32 74 4 5 PB DB AB AC AB AD DB PB 3 分 2 方
