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1、函数练习提高题 姓名 一、选择题(本大题共21小题，共63.0分)1.若点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3）在抛物线y=-（x+2）2-1上，则（） A.y1y3y2B.y2y1y3C.y3y2y1D.y3y1y22.若函数y=（1-m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（） A.-2B.1C.2D.-13.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知： x-2-1012y04664下列说法：抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），函数的最大值为6，抛物线的对称轴是直线x=，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）
2、A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标（x0，y0）满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为（） A.y=B.y=C.y=D.y=5.如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（2，m）、B（-6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（） A.x-6或0x2B.-6x0或x2 C.x-6或0x2D.-6x26.把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（） A.1个B.3个C.4个D.5个7.二次函数y=ax2
3、+bx+c的图象如图所示，下列结论：b2a；a+2c-b0；bac；b2+2ac3ab其中正确结论的个数是（） A.1B.2C.3D.48.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点M、N同时从点A出发，均以1cm/s的速度沿折线ADC与折线ABC运动至C设AMN的面积为Scm2，运动时间为ts，则S关于t的函数图象大致为（） A.B.C.D.9.已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（） A.图象经过点（-，-2）B.图象位于第一、三象限 C.y随x的增大而减小D.当1x3时，y的取值范围是y110.二次函数y=ax2+bx+c（a0）对于x的任何值都恒为负值的条件是（） A.a0，D0B
4、.a0，D0 C.a0，D0D.a0，D011.已知过点A（-1，m）、B（1，m）和C（2，m-1）的抛物线的图象大致为（） A.B.C.D.12.如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： b2-4ac0，abc0，4a+2b+c=1，a-b+c10中，判断正确的有（） A.B.C.D.13.抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为（） A.无交点B.1个C.2个D.3个14.如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的
5、横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（） A.1k5B.C.D.15.已知一次函数y=3x+2的图象绕坐标原点旋转180度后的一次函数的表达式为（） A.y=-3x+2B.y=3x-2C.y=-3x-2D.y=2x-316.如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： 射线AB表示甲的路程与时间的函数关系； 甲的速度比乙快1.5米/秒； 甲让乙先跑了12米； 8秒钟后，甲超过了乙 其中正确的说法是（） A.B.C.D.17.已知二次函数y=ax2
6、+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；4a-2b+c0；a+c0，其中正确结论的个数为（） A.4个B.3个C.2个D.1个18.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（） A.y-4B.-4y0C.y2D.y019.在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如下图，则AB边上的高是（） A.3B.4C.5D.620.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且
7、1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a-2b+c=0；a-b+c0；2a+c0；2a-b+10其中正确结论的个数是（）个 A.4个B.3个C.2个D.1个21.若kb0，则直线y=kx+b一定通过（） A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第四、一象限二、填空题(本大题共12小题，共36.0分)22.二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1x3的范围内有解，则t的取值范围是 _ 23.直线y=kx+b与y=-5x+1平行，且过（2，1），则k= _ ，b= _ 24.将长为20cm，宽为8c
8、m的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为 _ 25.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-1，则输出的值y= _ 26.将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x2-2x，则原抛物线的解析式是 _ 27.二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为 _ x-2-101234y72-1-2m2728.已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k= _ 29.已知反比例函数y=-，求当y，且y0时自变量x的取值范围 _ 30.老师给出一个函数，甲、乙
9、各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小 请你写一个满足上述性质的函数例如 _ （答案不唯一）31.两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），则y2005= _ 32.一个梯形的上底长和下底长分别为x厘米、y厘米，
10、若该梯形的高为4厘米，面积为32平方厘米，则y与x之间的函数关系式为 _ 33.一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为 _ 三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)34.若二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点为（1，3）经过（-1，0）两点，求此二次函数的解析式 四、解答题(本大题共16小题，共128.0分)35.如图，直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）、D（b，-2）是直线与双曲线y2=的两个交点，过点C作CEy轴于点E，且BCE的面积为1 （1）求双曲线的函数解析式； （2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小； （3
11、）若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与BCE相似，求点F的坐标 36.如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点点P是x轴上的一个动点 （1）求此抛物线的解析式； （2）求C、D两点坐标及BCD的面积； （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足SPCD=SBCD，求点P的坐标 37.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（-3，n）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式 （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集 （3）连接OA、OB，求SABO 38.已知如图直线y=2x+1与直线y=k
12、x+6交于点P（2，5） （1）求k的值 （2）求两直线与x轴围成的三角形面积 39.如图，抛物线C1：y=x2+4x-3与x轴交于A、B两点，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、C两点 （1）求抛物线C2的解析式 （2）点D是抛物线C2在x轴上方的图象上一点，求SABD的最大值 （3）直线l过点A，且垂直于x轴，直线l沿x轴正方向向右平移的过程中，交C1于点E交C2于点F，当线段EF=5时，求点E的坐标 40.一条公路沿线上依次有A、B、C三地甲、乙两车同时从B地出发匀速行驶乙车直接驶往C地甲车先到A地取-物品后立即调转方向追赶乙车（甲车取物品的时间忽略不计）已知两车之间的路程y（km
13、）与甲车行驶时间x（h）的函数图象如图所示 （1）求甲、乙两车的速度 （2）A、C两地的路程是 _ km图中的t= _ （3）求在乙车到达C地之前两车与B地距离相等时行驶的时间 41.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G （1）求直线DE的函数关系式； （2）函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值； （3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积 42.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 43.声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： 气温x（）0
