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1、多多項項品品質質特特性性產產品品之之製製程程能能力力分分析析 IntegratedIntegrated P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y A An na al ly ys si is s B Ba as se e O On n M Mu ul lt ti i c ch ha ar ra ac ct te er ri is st ti ic c P Pr ro od du uc ct ts s 彭文理 Wen Lee Pearn 國立交通大學 工業工程與管理學系教授 Professor Department of Indus
2、trial Engineering Management National Chiao Tung University Hsinchu Taiwan Republic of China 陳坤盛 Kuen Suan Chen 國立勤益技術學院 工業工程與管理系教授 Professor Department of industrial Engineering Management National Chin yi Institute of Technology Taichung Taiwan Republic of China Received April 26 2000 First Revise
3、d March 2 2001 Accepted May 28 2001 摘摘要要 製程能力指標 Process Capability Index 是一種方便又好用的製程品質評估 工具 它提供企業製造商在產品的生產過程中用來評估各項品質特性的製程水準 以提昇 品質績效 並滿足客戶的需求 但是最常為工業界採用的Cp及 Cpk指標 在使用上 其精確度受到許多的限制 所以 Boyles 1994 定義了一個與製程良率有一對一數學 關係的新指標Spk 然而上述各指標卻都只適合用來評估於單一品質特性的產品 所以對 於生產多樣產品及種類的企業而言 無法將之廣泛的應用於多項品質特性產品之製 程能力分析與評估
4、因而無法即時瞭解最終產品與其各品質特性間相關的生產管制資訊 本文將以Spk指標與製程良率的基礎針對多項品質特性產品之製造環境 探討如何將 最終產品所要求的製程良率轉換成各單一品質特性之個別製程所需的生產水準 在本文中 我們以 Boyles 1994 所提出的Spk指標的等高線圖為基礎 參考 V nnman 1999 的 方法將各個不同製程規格的製程偏移及製程變異程度予以標準化 而將數個不同品質特性 的製程指標值描繪於多重製程能力分析圖上並在圖上建立製程能力區塊 作為產品等級分 類的依據 依此生產管制人員可從各製程之Spk指標值落在製程能力分析圖上的位置 迅速的得知各品質特性的製程良率 品質特性
5、偏移目標值的程度 準確度 及其品質 特性變異程度 精確度 所以此一製程能力分析圖可以適用於多項品質特性產品製程的 製造環境 且可迅速提供各項品質特性的製程能力與水準 以作為多品質特性製程管制及 改善之參考依據 關關鍵鍵詞詞 製製程程良良率率 標標準準化化 多多品品質質特特性性 製製程程能能力力區區塊塊 ABSTRACTABSTRACT Process Capability index PCI is commonly used to evaluate product quality in manufacturing industry PCI measures quality levels of
6、product characteristic to enhance quality performance and satisfy customers In practice the application of PCI is limited in some degree Boyles 1994 defined an index Spk with one by one relationship to process yield But the above indices could only measure single quality characteristic and cannot ap
7、ply to most of the companies producing products with multi characteristic Hence the production information between final products and quality characteristic cannot be controlled immediately The approach of the paper is to discuss how to transform the process yield of final product to individual prod
8、uction levels of multi characteristic based on Spk and process yield According to the contour plot associated with Spk proposed by Boyles 1994 and V nnman s 1997 method regarding the standardization to process shift and variation of multiple process specifications we plot process indices of multi ch
9、aracteristic on one chart and distinguish process capability zone That is people responsible for production control can quickly realize the process yield precision and variation of all quality characteristic by reading the positions where Spk indices locate on the plot Therefore the process capabili
10、ty analysis chart could not only apply to manufacturing industry with multi characteristic and also provide the chance to improve manufacturing process KEYWORDSKEYWORDS ProcessProcess yield yield Standardization Standardization MultipleMultiple qualityquality features features ProcessProcess capabil
11、itycapability zone zone 壹壹 諸諸論論 在現今產業界和服務業中 品質要求已逐漸成為消費者購買產品時的基本決定 因素 一般客戶所認定的 好產品 通常是依客戶對該產品多個品質特性的滿 意程度來認定 因此生產完全合乎規格的產品是企業所致力的目標 然而 產品在 生產製造過程中常會受許多不同變因所影響 相對的也增加了製程品質評估的困難 度 製程能力指標 Process Capability Index 是一種方便又好用的製程品質 評估工具 它提供企業製造商 在產品的生產過程中可以評估各項品質特性的製程 水準 透過製程指標值的分析與判斷 生產部門可針對製程能力較差的生產線進 行追蹤
12、與改善 提昇品質績效以達到滿足客戶的需求 近年來 有許多的統計學家及品質工程師投入製程能力指標的研究 如 Kane 1986 Chan et al 1988 Choi Owen 1990 Boyles 1991 Singhal 1991 Pearn et al 1992 Boyles 1994 及其他 等 Kane 1986 探討廣為工業界採用的製程能力分析指標Cp及 Cpk 其定 義可以表示如下 Cp 3 d 6 LSLUSL Cpk min 3 USL 3 LSL 3 md 其中 USL 為規格上限 LSL 為規格下限 為製程平均數 是製程標準差 m USL LSL 2 為規格區間的中點
13、d USL LSL 2 是規格區間長度的 一半 一般而言 在常態的假設下 當製程平均在規格中點 m 時 指標 Cp與製程良率 Process yield 間有一對一數學關係 Boyles 1991 指 出 Cpk也是基於製程良率所定義出來的指標 其Cpk指標與製程良率具有下列 不等式關係 2 3Cpk 1 Yield 3Cpk 作者感謝兩位評審提供寶貴的意見 並感謝國科會專題研究計畫的補助 編號 NSC 89 2213 E 167 004 因此 Cpk指標也可以反應出製程良率 也就是說當製程指標值越大時 代表製 程良率越高 舉例而言 當指標Cpk 1 0 時 則可保證製程良率 Yield 99
14、 73 但是上述各指標中Cp指標只有在 m 的情況下才與製程良率 有一對一的數學關係 而Cpk指標雖可保證一定的製程良率範圍 但卻無法表示 製程良率的實際值 所以 Boyles 1994 定義了一個與製程良率有一對一數學 關係的新指標Spk 其指標定義如下 Spk LSL 2 1 USL 2 1 3 1 1 其中為標準常態累積分配函數 當Spk c 時 Spk與製程良率的關係為 x Yield 2 3c 1 很顯然的 指標Spk與製程良率間有一對一的數學關係 所以指標Spk比 Cp及 Cpk更能反應製程良率 對於最終產品品質而言 Bothe 1992 曾指出一項產品通常具有多項重 要的品質特性
15、 所以客戶在購買產品時 通常會要求該產品之所有重要品質特性皆 符合應有的製程能力與水準 才會認定該產品是好的產品 因此 Bothe 1992 提出一個指標來評估多項品質特性 其主要方法是取所有單一品質特性中製 程良率之最小值作為基準 即各單一品質特性的製程良率P Min P1 P2 P3 Pn 但此方法並無法保證最終產品的製程良率可以達到生產者之要求 舉例而言若有A B 及 C 三個品質特性之製程指標值皆為Spk 1 也就是說 三個品質特性之製程良率P1 P2 P3 99 73 但是最終產品的製程良率卻 小於 99 73 實際值為99 19 綜上所述 上述各指標對於具備多項不同品 質特性產品之
16、生產環境而言 在使用與計算上極為不方便 雖然 V nnman 1999 曾提出一種適用於不同製程規格的管制圖 但是此一管制圖與上述所介紹之 各指標與都只適合用來評估單一品質特性的製程能力分析 而目前相對於探 討多項品質特性製程良率的多品質特性製程能力分析圖 Multi characteristic process capability analysis chart 之研究文獻卻相當少 本文將發展一個以Spk指標為主分析最終產品之製程能力的整合評估方法 此方法以 Boyles 1994 所提出的Spk指標的等高線圖為基礎 利用 V nnman 1999 的方法將各個不同製程規格的製程偏移及製程變異程度予以標 準化 如此便可將數個不同品質特性之製程指標值描繪於同一個製程能力分析圖上 並由各品 質特性之Spk指標值落在分析圖上位置及其所對應的二維座標值得知各 品質特性偏移目標值的程度 準確度 及其品質特性變異程度 精確度 更 可由其 Spk值而得知其製程良率 所以生產者可依上述各種生產管制資訊作為品質 特性之製程管制及改善的參考依據 貳貳 S Sp pk k指指標標與與多多項項品品質質特特性
